Samoilenko，A.M。;I.O.Parasyuk。;拉霍达，V.A。 不确定单调系统的Lipschitz不变环面。 （英语。俄文原件） Zbl 1267.37063号 乌克兰。数学。J。 64，第3期，408-432（2012）; 翻译自Ukr。材料Zh。64，第3期，363-383（2012）。 作者研究了动力系统（dot{\varphi}=a（\varphi，x）），（dot}x}=b（\varpi，x。在函数（a）和（b）的一些充分条件（如不定矫顽力和不定单调性）下，证明了不变环（x=u（varphi））的存在性定理。该证明基于拓扑Wazewski原理、Schauder不动点定理以及所谓的导引函数（W）和估计函数（V）的（V）-（W）-对。没有给出示例。审核人：阿赫格尔·日夫科夫（索非亚） 引用于1文件 MSC公司： 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 关键词：不变圆环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Samoilenko}等人，Ukr。数学。J.64，No.3，408--432（2012；Zbl 1267.37063）；翻译自Ukr。材料Zh。64，第3号，363--383（2012） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.M.Samoilenko，“关于扰动下不变环面的保持”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料，34，第6号，1219–1240（1970）·兹比尔0224.34043 [2] A.M.Samoilinko，《多频振荡数学理论的要素》，Kluwer，Dordrecht（1991）。 [3] A.M.Samoilinko，“动力系统光滑不变环面的扰动理论”，Nonlin。《分析》，30，第5期，3121–3133（1997）·Zbl 0951.34037号 ·doi:10.1016/S0362-546X（96）00113-7 [4] R.J.Sacker，“不变流形和Hölder连续性的扰动定理”，J.Math。机械。，18，第8期，705-761（1969年）·Zbl 0218.34046号 [5] N.Fenishel，“不变流形和流的持久性和光滑性”，印第安纳大学数学。，21，第3期，193-226（1971）·Zbl 0246.58015号 ·doi:10.1112/iumj.1972年21月21017日 [6] A.Osipenko，常微分方程不变流形的扰动，世界科学，新加坡（1996）·Zbl 1016.34049号 [7] M.O.Perestyuk和S.I.Baloha，“一类微分方程组的不变环面的存在性”，Nelin。Kolyvannya，11，第4期，520-529（2008）；英文翻译：农林。《振荡》，第11期，第4期，548–558页（2008年）·Zbl 1277.34077号 [8] M.O.Perestyuk和P.V.Feketa，“关于一类微分方程组的不变环面的存在性”，Nauk。维斯。乌日霍罗德。州立大学。材料通知。，第18期，106–112（2009年）·Zbl 1199.34215号 [9] M.O.Perestyuk和V.Yu。Slyusarchuk，“非线性微分方程不变集理论中的Green–Samoilinko算子”，Ukr。材料Zh。，60，第7期，948–957（2008）；英文翻译：Ukr。数学。J.，60，第7期，1123-1136（2008）·Zbl 1164.34300号 ·doi:10.1007/s11253-008-0044-5 [10] V.L.Golets，“动力系统稳定不变环面的扰动”，Ukr。材料Zh。，23，第1号，130–137（1971）；英文翻译：Ukr。数学。J.，23，第1期，117-123（1971）。 [11] D.Yu。沃尔科夫和雅。A.Il’in，“关于本质非线性微分方程组的不变环面的存在性”，维斯顿。戈斯州圣彼得堡。州立大学。1，第4期，第22、27–31号（1992年）·Zbl 0788.34039号 [12] 于。A.Mitropol'skii、A.M.Samoilenko和V.L.Kulik，《使用Lyapunov函数研究线性微分方程组的二分法》[俄语]，Naukova Dumka，Kiev（1990）。 [13] V.M.Cheresiz，“V-单调系统和概周期解”，Sib。材料Zh。，13，第4期，921-932（1972年）。 [14] V.M.Cheresiz，“V-单调系统的稳定和条件稳定概周期解”，Sib。材料Zh。，第15卷，第1期，162-176页（1974年）·Zbl 0296.34044号 ·doi:10.1007/BF00968319 [15] 于。V.Trubnikov和A.I.Perov，具有单调非线性的微分方程[俄语]，Nauka I Tekhnika，Minsk（1986）。 [16] I.O.Parasuk和I.A.Romanchenko，“不定单调拟周期系统的Galerkin方法的证明”，Visn。基辅。州立大学。马特·梅赫。，第7期，37–41（2002）·Zbl 1034.34052号 [17] O.A.Ivanov，“Wazewski的拓扑原理和拟齐次系统有界解的存在性”，Vestn。列宁格。马特·梅赫大学。阿童木。，第1期，109-110（1985年）·Zbl 0567.34027号 [18] V.Lagoda和I.Parasyuk，通过Wa\.zewski拓扑原理研究非自治非线性系统V有界解的存在性，arXiv:0911.4643v2[math.CA]（2009）·Zbl 1289.34104号 [19] J.Dugundji，Topology，Allyn和Bacon，波士顿（1965）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。