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海因茨，迈克尔;玛蒂娜·扎勒

渐变型噪音。一： 偏积分和混合积分。 （英语） Zbl 1168.60026号

复变椭圆方程。 54，第6期，561-583（2009）.
作者发展了随机偏微分方程的所谓“路径方法”。在有限维情形下，考虑随机噪声下的偏微分方程组，一维情形下的一个典型例子是带乘性噪声的抛物问题\[\frac{\partial u}{\partic t}=\frac{\ partial ^2 u}{\ partic x^2}+u\frac}\partial^2 Z}{\部分t\partial x}，\]
\[u（0，x）=f（x），\；x\在（a，b）中，\；\；u（t，a）=u（t、b）=0，\；在（0，t）中。\]作者建议研究由（frac{partial}{partialt}\nablaZ）给出的低阶噪声\（Z）可以替换为合适的随机场的路径，特别是一些分数布朗场片。本文作为第一部分，即预备部分，作者概述了路径积分算子定义的背景。
审核人：Stefan G.Samko（法罗）

引用于1审查
引用于7文件

理学硕士：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
2005年6月60日 随机积分
26A42型 Riemann、Stieltjes和Lebesgue型积分
第26页第33页 分数导数和积分

关键词：

随机偏微分方程;分数布朗片;分数微积分;功能空间;Stieltjes积分

引文：

Zbl 1210.60066号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Hinz}和\textit{M.Zähle}，复变椭圆Equ。54，第6号，561--583（2009；Zbl 1168.60026）
全文： 内政部

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