丹尼尔·阿尔佩;约根森，帕尔;戴维·莱瓦诺尼 关于概率空间的等价性。 （英语） Zbl 1388.60081号 J.西奥。普罗巴伯。 30，第3期，813-841（2017）. 作者考虑任意σ-有限测度空间（（M，mathcal{F}，sigma）），并证明了零-高斯过程（左（W^{（sigma）}_a\right）{a\in\mathcal}F}}）的存在性，该过程由σ-代数集合索引，使得（mathbb{E}\left[W^{[sigma B）\)代表所有\（A，B \ in \ mathcal{F}\）。作者讨论了（W^{（sigma）}）和相应的Wiener积分的性质，证明了如果（sigma\）是可加细的（Def.320），则测度（sigma-\）可以恢复为（W^}（simma）}的二次变差，建立了Ito公式的推广。还证明了在正则无穷笛卡尔积测度空间中可以实现（W^{（\sigma）}）；得到了Karhunen-Loève公式和Cameron-Martin-Maruyama定理的推广。此外，作者考虑了高斯过程的两种不同实现：in（\mathcal｛S｝’（\mathbb｛R｝））（通过Gelfand三元组（\sim）白噪声分析）和in（C（\mathbb｛R｝））（通过Kolmogorov一致性定理）并通过给出一个将一种方法转换为另一种方法的显式公式来证明这两种实现的等价性。审核人：Yana Kinderknecht（萨尔布吕肯） 引用于19文件 理学硕士： 60G15年 高斯过程 58D20型 映射流形上的度量（高斯、圆柱形等） 2005年6月60日 随机积分 关键词：高斯过程;随机微积分;测度的等价性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Alpay}等人，J.Theor。普罗巴伯。30，编号3，813--841（2017；Zbl 1388.60081） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alpay，D.、Attia，H.、Levanony，D.：关于白噪声空间设置中一类高斯过程的特征。斯托克。过程。申请。120, 1074-1104 (2010) ·Zbl 1197.60037号 ·doi:10.1016/j.spa.2010.03.004 [2] 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