阿卡·戈什（Arka P.Ghosh）。;嗨，黛安娜;维维克·希尔帕拉;雷扎·拉斯特加;亚历山大·罗伊特斯坦;阿什利·舒尔蒂斯;苏，吉扬 具有相关系数的随机线性递归。 （英语） Zbl 1213.60140号 统计概率。莱特。 80，编号21-221597-1605（2010）. 本文研究了差分方程（R_n=Q_n+M_nR{n-1}）的定态解（R\）的尾部，其中系数（Q_n，M_n）在mathbb{R}^2中，n在mathbb中{Z}（Z）_+\)是独立的，并且不是同分布的（非i.i.d.），但由一系列随机变量（X:=（X_n，，n\in\mathbb{Z}）诱导，其中（X_n\）取可数集中的值（参见定义1.1）。如果（X）是一个平稳且不可约的马尔可夫链（系数是一个隐马尔可夫模型），在特定的假设下，证明了（R）的分布尾在无穷远处是有规律变化的（定理1.3和1.4）。然后考虑系数由\（C\）-链\（X\）诱导的情况（这是无限阶链（具有完全连接的声明）的特殊情况）。在特定的附加假设下，作者证明了（R）的分布尾在无穷远处有规律地变化（定理1.6和1.7）。审核人：安德烈亚斯·勃兰特（柏林） 引用于三文件 MSC公司： 60 K15 马尔可夫更新过程，半马尔可夫过程 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 关键词：随机差分方程;规则变化;马尔可夫模型;具有完整连接的链条;再生结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.P.Ghosh}等人，统计概率。莱特。80，编号21--22，1597--1605（2010；Zbl 1213.60140） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berbee，H.，《无限连接链：唯一性和马尔可夫表示》，Probab。理论相关领域，76243-253（1987）·Zbl 0611.60059号 [2] 新罕布什尔州宾厄姆。；Goldie，C.M。；Teugels，J.L.，（规则变化。规则变化，数学及其应用百科全书（1987），剑桥大学出版社）·Zbl 0617.26001号 [3] Bowen，R.，（均衡状态和遍历Anosov Diffeomothisms.均衡状态和遍历Anosof Diffeomorthisms，数学讲义，第470卷（1975），Springer-Verlag）·Zbl 0308.28010号 [4] Brandt，A.，具有平稳系数的随机方程（Y_{n+1}=A_n Y_n+B_n），Adv.Appl。概率。，18, 211-220 (1986) ·Zbl 0588.60056号 [5] Collamore，J.F.，《马尔科夫相关随机经济环境中的随机递归方程和破产》，《应用年鉴》。概率。，19, 1404-1458 (2009) ·Zbl 1176.60018号 [6] Davis，R.A。；Xing，T.，无限方差弱相依随机变量的点过程和部分和收敛，Ann.Probab。，23, 879-917 (1995) ·Zbl 0837.60017号 [7] 德哈恩，L。；Resnick，S.I。；鲁特泽恩，H。；de Vries，C.G.，随机差分方程解的极值行为及其在ARCH过程中的应用，随机过程。申请。，32, 213-224 (1989) ·Zbl 0679.60029号 [8] de Saporta，B.，具有马尔可夫系数的随机方程（Y_{n+1}=a_n Y_n+B_n）平稳解的尾部，随机过程。申请。，115, 1954-1978 (2005) ·Zbl 1096.60025号 [9] Embrechts，P。；Goldie，C.M.，《永续性与随机方程》，（Mandl，P.；Hus˘ková，M.，渐近统计，第五版，《交响乐……渐近统计》，第五卷，交响乐，（布拉格，1993）。渐近统计学，第五版。交响乐。。渐近统计，第五。交响乐团。，（布拉格，1993年），中央统计局。（1994），Physica-Verlag:Physica-Verlag Heidelberg），第75-86页 [10] 以法莲，Y。；Merhav，N.，隐马尔可夫过程，IEEE Trans。通知。理论，48，1518-1569（2002）·Zbl 1061.94560号 [11] 费尔南德斯，R。；Maillard，G.，《完全连接链和一维吉布斯测度》，《电子》。J.概率。，9, 145-176 (2004) ·Zbl 1063.60046号 [12] Goldie，C.M.，《隐式更新理论与随机方程解的尾部》，Ann.Appl。概率。，1, 126-166 (1991) ·Zbl 0724.60076号 [13] Grey，D.R.，随机差分方程解的尾部正则变化，Ann.Appl。概率。，4, 169-183 (1994) ·兹比尔0802.60057 [14] Grincevičius，A.K.，线上随机行走的一个极限分布，Lith。数学。J.，15，580-589（1975）·Zbl 0373.60009号 [15] Iosifesku，M。；Grigoresku，S.，（完全连接的依赖及其应用。完全连接的依存及其应用，剑桥数学丛书，第96卷（1990），剑桥）·Zbl 0749.60067号 [16] Kaijser，T.，关于具有完全连接的随机系统的一个新的收缩条件，Rev.Roumaine Math。Pures应用。，26, 1075-1117 (1981) ·Zbl 0494.60049号 [17] Keane，M.，《强混合测量》，《发明》。数学。，16, 309-324 (1972) ·Zbl 0241.28014 [18] Kesten，H.，随机矩阵乘积的随机差分方程和更新理论，Acta。数学。，131, 208-248 (1973) ·Zbl 0291.60029号 [19] Konstantinides，D。；Mikosch，T.，《具有重尾创新的随机递归方程解的大偏差》，Ann.Probab。，33, 1992-2035 (2005) ·Zbl 1085.60017号 [20] Lalley，S.，一维吉布斯态的再生表示，Ann.Probab。，14, 1262-1271 (1986) ·兹比尔0612.60093 [21] Mayer-Wolf，E。；Roitershtein，A。；Zeitouni，O.，马尔可夫环境中一维瞬态随机游动的极限定理，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。，40, 635-659 (2004) ·Zbl 1070.60024号 [22] Perrakis，S。；Henin，C.，现金回报随机时间的风险投资评估，管理。科学。，21, 79-86 (1974) ·Zbl 0305.90002号 [23] Rachev，S。；Samorodnitsky，G.，概率建模中随机过程和随机递归的极限定律，高级应用。概率。，27, 185-202 (1995) ·Zbl 0819.60024号 [24] Rastegar，R.、Roytershteyn，V.、Roitershtein，A.、Suh，J.，2010年。吉布斯随机势中粒子的离散时间Langevin运动。预打印。；Rastegar，R.、Roytershteyn，V.、Roitershtein，A.、Suh，J.，2010年。吉布斯随机势中粒子的离散朗之万运动。预打印。 [25] Resnick，S.I。；Subramanian，A.，重尾隐半马尔可夫模型，Stoch。模型，14，319-334（1998）·Zbl 0933.60099号 [26] Roitershtein，A.，具有Markov-dependent系数的一维线性递归，Ann.Appl。概率。，17, 572-608 (2007) ·Zbl 1125.60092号 [27] Vervaat，W.，《关于随机差分方程和非负无限可分随机变量的表示》，Adv.Appl。概率。，11, 750-783 (1979) ·Zbl 0417.60073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。