×

连续时间内隐马尔可夫模型的最大似然估计。 (英语) Zbl 1205.62120号

摘要:本文研究了白噪声中连续时间马尔可夫链参数的最大似然估计(MLE)的大样本渐近性质。使用概率弱收敛的方法I.A.伊布拉基莫夫R.Z.哈斯敏斯基[统计估计.渐近理论.纽约-海德堡-伯林:斯普林格-弗拉格(1981;Zbl 0467.62026号)]在链的某些强遍历性假设下,建立了MLE的一致性、渐近正态性和矩的收敛性。

MSC公司:

62米05 马尔可夫过程:估计;隐马尔可夫模型
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Baum LE,Petrie T(1966)有限状态马尔可夫链概率函数的统计推断。数学统计年鉴37:1554–1563·Zbl 0144.40902号 ·doi:10.1214/aoms/1177699147
[2] Baxendale P、Chigansky P、Liptser R(2004)《Wonham滤波器的渐近稳定性:遍历和非遍历信号》。SIAM J Control Optim 43(2):643–669(电子版)·Zbl 1101.93074号 ·doi:10.1137/S0363012902416924
[3] Bickel PJ,Ritov Y,Rydén T(1998)一般隐马尔可夫模型最大似然估计的渐近正态性。Ann Stat 26(4):1614–1635·Zbl 0932.62097号 ·doi:10.1214/aos/1024691255
[4] CappéO,Moulines E,Rydén T(2005),隐马尔可夫模型中的推断。统计学中的斯普林格系列。纽约施普林格。Randal Douc对第9章的贡献,Christian P.Robert对第6、7和13章的贡献,Gersende Fort、Philippe Soulier和Moulines对第14章的贡献,Stéphane Boucheron和Elisabeth Gassiat对第15章的贡献
[5] Chigansky P,van Handel R(2007)无限时间范围内有限状态非线性滤波的模型鲁棒性。《应用概率年鉴》17(2):688–715·Zbl 1126.93055号 ·doi:10.1214/105051606000000871
[6] Dembo A,Zeitouni O(1986)通过EM算法对部分观测的连续时间随机过程进行参数估计。Stoch过程应用23(1):91–113·Zbl 0608.62095号 ·doi:10.1016/0304-4149(86)90018-9
[7] Douc R,Matias C(2001)一般隐马尔可夫模型最大似然估计的渐近性。伯努利7(3):381–420·Zbl 0987.62018号 ·doi:10.2307/3318493
[8] Douc R,Moulinesε,Rydén T(2004)马尔可夫体制自回归模型中最大似然估计量的渐近性质。Ann Stat 32(5):2254–2304·Zbl 1056.62028号 ·doi:10.1214/009053604000000021
[9] Elliott RJ、Aggoun L、Moore JB(1995)《隐马尔可夫模型》。估计与控制,《数学应用》(纽约)第29卷。纽约施普林格-弗拉格
[10] Ephraim Y,Merhav N(2002)隐马尔可夫过程。IEEE传输信息理论48(6):1518–1569。香农理论专题:观点、趋势和应用·兹比尔1061.94560
[11] Frydman H,Lakner P(2003)隐马尔可夫过程的最大似然估计。《Ann Appl Probab年鉴》13(4):1296–1312·Zbl 1035.62084号 ·doi:10.1214/aoap/1069786500
[12] Genon-Catalot V,Laredo C(2006)Leroux的一般隐马尔可夫模型方法。Stoch工艺申请116(2):222–243·Zbl 1099.60022号 ·doi:10.1016/j.spa.2005.10.005
[13] Griffeath D(1975)非齐次马尔可夫链的均匀耦合。应用概率杂志12(4):753–762·Zbl 0322.60061号 ·doi:10.2307/3212726
[14] Ibragimov IA,Khasminskii RZ(1981)《统计估计》,《数学应用》第16卷(渐近理论,由Samuel Kotz从俄语翻译而来)。纽约施普林格-弗拉格
[15] Jensen JL,Petersen NV(1999)状态空间模型中最大似然估计器的渐近正态性。Ann Stat 27(2):514–535·Zbl 0952.62023号 ·doi:10.1214/aos/1018031205
[16] Khasminskii RZ(1966)由小参数微分方程定义的随机过程。Teor Verojatnost Primenen小学11:240–259
[17] Khasminskii RZ(1980)微分方程的随机稳定性,固体和流体力学专著和教科书第7卷:力学和分析(由D.Louvish从俄语翻译)。Rijn的Alphen aan den
[18] Kutoyants YA(1984)《随机过程的参数估计》,《数学研究与阐述》第6卷(译自俄语,由B.L.S.Prakasa Rao编辑)。赫尔德曼·弗拉格,柏林
[19] Kutoyants YA(2004)遍历扩散过程的统计推断。统计学中的斯普林格系列。Springer-Verlag伦敦有限公司,伦敦
[20] Le Gland F,Mevel L(1997)HMM中MLE的渐近性质。摘自:第四届欧洲控制会议记录。布鲁塞尔,pp FRA–F6
[21] Le Gland F,Mevel L(2000)隐马尔可夫模型中的指数遗忘和几何遍历性。数学控制信号系统13(1):63–93·Zbl 0941.93053号 ·doi:10.1007/PL00009861
[22] Leroux BG(1992)隐马尔可夫模型的最大似然估计。Stoch过程应用40(1):127–143·Zbl 0738.62081号 ·doi:10.1016/0304-4149(92)90141-C
[23] Levanony D,Shwartz A,Zeitouni O(1994)连续随机过程中的递归识别。Stoch过程应用49(2):245–275·Zbl 0795.62070号 ·doi:10.1016/0304-4149(94)90137-6
[24] Liptser RS,Shiryaev AN(2001a)随机过程统计。一、 《数学应用》(纽约)第5卷(扩充版)。(一般理论,由A.B.Aries从1974年的俄文原文翻译而来,《随机建模和应用概率》)。柏林斯普林格-Verlag
[25] Liptser RS,Shiryaev AN(2001b)随机过程统计。二、 《数学应用》(纽约)第6卷(扩充版)。(应用,由A.B.Aries翻译自1974年的俄语原文,随机建模和应用概率)。柏林斯普林格-Verlag
[26] Papavasiliou A(2006)随机滤波中的参数估计和渐近稳定性。Stoch过程应用116(7):1048–1065·Zbl 1097.62093号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.01.002
[27] Petrie T(1969)有限状态马尔可夫链的概率函数。数学统计年鉴40:97–115·Zbl 0181.21201号 ·doi:10.1214/aoms/1177697807
[28] Širjaev AN(1963)最快检测问题中的最优方法。Teor Verojatnost Primenen小学8:26–51
[29] Van Handel R(2006)滤波、稳定性和鲁棒性。美国加州帕萨迪纳加州理工学院博士论文·Zbl 1124.34033号
[30] Wonham WM(1965)随机微分方程在最佳非线性滤波中的一些应用。J Soc Ind Appl Math Ser A Control 2:347–369·Zbl 0143.19004号 ·数字对象标识代码:10.1137/030228
[31] Zeitouni O,Dembo A(1988)有限状态连续时间Markov过程转移数估计的精确滤波器。IEEE传输信息理论34(4):890–893·数字对象标识代码:10.1109/18.9793
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。