魏大比 相对论薛定谔算子广义本征函数的完备性。一、。 （英语） Zbl 1161.35035号 大阪J.数学。 44，第4期，851-881（2007）. 在（mathbb{R}^{2k+1}）、{无}_{\geq1}\），根据广义特征函数表示（扰动傅里叶变换）。利用（sqrt{-\Delta}）的极限吸收原理构造有界广义本征函数，从而得到扰动算子（sqrt{-\Delta}+V）的绝对连续部分的广义特征函数表示。得到了相关波算子的完备性。审核人：Rainer Picard（德累斯顿） 引用于三文件 MSC公司： 第35页 偏微分方程的散射理论 35J10型 薛定谔算子 81U05型 \（2）-体势量子散射理论 关键词：相对论薛定谔算符;波算子;散射理论;广义特征函数展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Wei}，大阪J.数学。44，第4号，851--881（2007；Zbl 1161.35035） 全文： 欧几里得 参考文献： [1] S.Agmon：薛定谔算子的光谱性质和散射理论，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(4) 2 (1975), 151–218. ·Zbl 0315.47007号 [2] M.Ben-Artzi和J.Nemirovsky：《关于相对论薛定谔算子及其扩展的评论》，Ann.Inst.H.PoincaréPhys。塞奥尔。67 (1997), 29–39. ·Zbl 0885.35135号 [3] V.Enss：量子力学势散射的渐近完备性I，短程势，通信数学。物理学。61 (1978), 285–291. ·Zbl 0389.47005号 ·doi:10.1007/BF01940771 [4] A.Erdélyi:积分变换表，1，McGraw-Hill（1952）。 [5] T.Ikebe和Y.Sait o：薛定谔算子的极限吸收方法和绝对连续性，J.Math。京都大学12（1972），513–542·兹比尔0257.35022 [6] T.Ikebe:与Schröedinger算子相关的特征函数展开及其在散射理论中的应用，Arch。理性机械。分析。5 (1960), 1–34. ·Zbl 0145.36902号 ·doi:10.1007/BF00252896 [7] H.Isozaki，《多体薛定谔方程》，Springer Tokyo，2004年，日语版·Zbl 1050.35092号 [8] H.Kitada，量子力学，http://kims.ms.u-tokyo.ac.jp/quantum.html, (2003). [9] H.Kitada：薛定谔算子的基本解和本征函数展开式I：基本解，数学。Z.198（1988），181-190·Zbl 0627.35073号 ·doi:10.1007/BF01163289 [10] A.Jensen和H.Kitada：薛定谔算子的基本解和本征函数展开式II：本征函数展式，数学。Z.199（1988），1-13·Zbl 0641.35049号 ·doi:10.1007/BF01160205 [11] H.Kitada和H.Kumano-go:傅里叶积分算子族和薛定谔方程的基本解，大阪J.Math。18 (1981), 291–360. ·Zbl 0472.35034号 [12] H.Kumano-go:伪微分算子，麻省理工学院出版社，1981年。 [13] 黑田东彦：《光谱理论II》，岩岛纯一出版社，东京，1979年，日语版。 [14] 加藤和黑田章男：简单散射理论和本征函数展开；在功能分析和相关领域（M.Stone，芝加哥大学，芝加哥，伊利诺伊州，1968年），施普林格，纽约，1970，99–131·Zbl 0224.47004号 [15] 黑田章太郎：微分算子的散射理论I，J.Math。《日本社会》25（1973），75-104·Zbl 0245.47006号 ·doi:10.2969/jmsj/02510075 [16] 黑田章太郎：微分算子散射理论II，J.Math。《日本社会》25（1973），222-234·Zbl 0252.47007号 ·doi:10.2969/jmsj/02520222 [17] M.Nagase和T.Umeda：关于伪微分算子的本质自伴性，Proc。日本Acad。序列号。数学。科学。64 (1988), 94–97. ·Zbl 0669.35115号 ·doi:10.3792/pjaa.64.94 [18] M.Reed和B.Simon：《现代数学物理方法IV》，算子分析，学术出版社，纽约，1978年·兹比尔0401.47001 [19] B.Simon：简单散射系统的相空间分析：Enss，Duke Math一些工作的扩展。J.46（1979），119–168·兹比尔0402.35076 ·doi:10.1215/S0012-7094-79-04607-6 [20] E.M.Stein：《奇异积分与函数的可微性》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0207.13501号 [21] R.S.Strichartz：分布理论和傅立叶变换指南，世界科学。出版，River Edge，新泽西州，2003年·Zbl 1029.46039号 [22] T.Umeda：相对论薛定谔算符的辐射条件和预解估计，Ann.Inst.H.PoincaréPhys。塞奥尔。63 (1995), 277–296. ·Zbl 0844.47030号 [23] T.Umeda：（\sqrt-\Delta）对加权Sobolev空间的作用，Lett。数学。物理学。54 (2000), 301–313. ·Zbl 0988.35176号 ·doi:10.1023/A:1010918505818 [24] T.Umeda，相对论Schrödinger算子的广义本征函数I，日本Himeji技术学院数学系，2001年。 [25] T.Umeda，相对论薛定谔算子的广义本征函数II，私人通信·Zbl 1173.35616号 [26] 乌梅达：与相对论薛定谔算符相关的特征函数展开；在偏微分方程和谱理论（Clausthal，2000），Oper。理论高级应用。126，Birkhäuser，巴塞尔，2001年，315–319·Zbl 1055.35079号 [27] D.Wei，相对论薛定谔算子广义本征函数的完备性II，准备中·Zbl 1161.35035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。