×
费多尔·福明。;马修·利德洛夫;佩德罗·蒙塔雷格里;爱荷华州托丹加

通过潜在最大团，由顶点覆盖和模宽度参数化的算法。 （英语） Zbl 1390.68344号

算法 80，编号4，1146-1169（2018）.
小结：在本文中，我们给出了最小分隔符和图的潜在最大团w.r.t.两个图形参数，即顶点覆盖（vc）和模数宽度（兆瓦）。我们证明了对于任何图，其最小分隔符的个数是\（{mathcal{O}}^*（3^{{mathrm{vc}}}）和\（{mathcal{O}}^（1.6181^{mathrm{mw}}（1.7347^{{\mathrm{mw}}}），并且这些对象可以在相同的运行时间内列出（\（{\mathcal{O}}^*\）符号抑制输入大小中的多项式因子）。结合潜在最大团的已知应用，我们推导出一大类问题，例如。，树宽,最小填充,最长诱导路径,反馈顶点集以及其他许多问题，可以在时间内求解（{\mathcal{O}}^*（4^{{\mathrm{vc}}}）或（{\mathcal{0}}^（1.7347^{\mathrm{mw}}}]）。通过略微不同的技术，我们证明特雷德普斯对于这两个参数，问题也可以在单指数时间内求解。

引用于8文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）

关键词：

参数化算法;潜在最大集团;树宽;顶点覆盖
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.V.Fomin}等人，Algorithmica 80，No.4，1146--1169（2018；Zbl 1390.68344）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Arnborg，S.，Lagergren，J.，Seese，D.：树分解图的简单问题。J.算法12，308-340（1991）·Zbl 0734.68073号 ·doi:10.1016/0196-6774（91）90006-K
[2] Bodlaender，H.L.：一种求小树宽的树分解的线性时间算法。SIAM J.计算。25, 1305-1317 (1996) ·Zbl 0864.68074号 ·doi:10.1137/S00975397932321219
[3] Bodlaender，H.L.，Fomin，F.V.：低成本的树木分解。离散应用程序。数学。145, 143-154 (2005) ·Zbl 1084.05057号 ·doi:10.1016/j.dam.2004.01.008
[4] Bodlaender，H.L.，Rotics，U.：使用模块分解计算树宽和最小填充。Algorithmica 36，375-408（2003）·Zbl 1045.68151号 ·doi:10.1007/s00453-003-1026-5
[5] Bouchitté，V.，Todinca，I.：树宽度和最小填充：将最小分隔符分组。SIAM J.计算。31, 212-232 (2001) ·兹伯利0987.05085 ·doi:10.1137/S0097539799359683
[6] Bouchitté，V.，Todinca，I.：列出图的所有潜在最大团。西奥。计算。科学。276, 17-32 (2002) ·Zbl 1002.68104号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00007-X
[7] Chapelle，M.、Liedloff，M.、Todinca，I.和Villanger，Y.：由顶点覆盖数参数化的树宽度和路径宽度。摘自：WADS，Dehne，F.，Solis-Oba，R.，Sack，J.-R.（编辑）第8037卷《计算机科学讲稿》，第232-243页。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1305.68100号
[8] Chen，J.，Kanj，I.A.，Xia，G.：改进了顶点覆盖的上限。西奥。计算。科学。411, 3736-3756 (2010) ·Zbl 1205.05217号 ·doi:10.1016/j.tcs.2010.06.026
[9] Courcelle，B.：图的一元二阶逻辑。有限图的可识别集合。Inf.计算。85, 12-75 (1990) ·Zbl 0722.03008号 ·doi:10.1016/0890-5401（90）90043-H
[10] Courcelle，B.，Engelfriet，J.：图结构和一元二阶逻辑。剑桥大学出版社，剑桥（2012）·Zbl 1257.68006号 ·doi:10.1017/CBO9780511977619
[11] Courcelle，B.，Makowsky，J.A.，Rotics，U.：有界围宽图上的线性时间可解优化问题。理论计算。系统。33, 125-150 (2000) ·兹比尔1009.68102 ·doi:10.1007/s002249910009
[12] Cygan，M.、Lokshtanov，D.、Pilipczuk，M、Pilipzuk、M.、Saurabh，S.：关于顶点覆盖参数化的割宽。Algorithmica算法68，940-953（2014）·Zbl 1303.05185号 ·文件编号：10.1007/s00453-012-9707-6
[13] Deogun，J.S.，Kloks，T.，Kratsch，D.，Müller，H.：关于梯形图、圆弧图和其他图的顶点排序问题。离散应用程序。数学。98, 39-63 (1999) ·Zbl 0937.68093号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00179-1
[14] Fellows，M.R.，Lokshtanov，D.，Misra，N.，Rosamond，F.A.，Saurabh，S.：顶点覆盖参数化的图形布局问题。收录于：ISAAC，Hong，S.-H.，Nagamochi，H.，Fukunaga，T.（编辑）第5369卷《计算机科学讲义》，第294-305页。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1183.68424号
[15] Fomin，F.V.，Giannopoulou，A.C.，Pilipczuk，M.：计算树深度的速度快于[2^n2]n.算法73，202-216（2015）·Zbl 1337.68129号 ·文件编号：10.1007/s00453-014-9914-4
[16] Fomin，F.V.，Kratsch，D.，Todinca，I.，Villanger，Y.：树宽和最小填充的精确算法。SIAM J.计算。38, 1058-1079 (2008) ·Zbl 1163.05320号 ·doi:10.1137/050643350
[17] Fomin，F.V.，Liedloff，M.，Montealegre-Barba，P.和Todinca，I.：通过潜在最大团，通过顶点覆盖和模宽度参数化的算法。收录：Ravi，R.，L.Görtz，I.（编辑）算法理论-SWAT 2014-14届斯堪的纳维亚研讨会，丹麦哥本哈根，2014年7月2-4日。《计算机科学讲义》第8503卷，第182-193页。柏林施普林格出版社（2014）·Zbl 1386.68068号
[18] Fomin，F.V.，Todinca，I.，Villanger，Y.：通过三角剖分和CMSO的大诱导子图。SIAM J.计算。44，54-87（2015）·Zbl 1357.05144号 ·doi:10.1137/140964801
[19] Fomin，F.V.，Villanger，Y.：通过最小三角剖分寻找诱导子图。收录于：STACS，Marion，J.-Y.，Schwentick，T.（编辑）LIPIcs第5卷，Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik，第383-394页（2010）·Zbl 1230.68108号
[20] Fomin，F.V.，Villanger，Y.：树宽计算和极值组合学。组合数学32，289-308（2012）·Zbl 1289.05447号 ·doi:10.1007/s00493-012-2536-z
[21] Frick，M.，Grohe，M.：重温一阶逻辑和一元二阶逻辑的复杂性。Ann.纯粹应用。逻辑130，3-31（2004）·Zbl 1062.03032号 ·doi:10.1016/j.apal.2004.01.07
[22] Gajarskí，J.，Lampis，M.，Ordyniak，S.：模块宽度的参数化算法。摘自：参数化和精确计算第八届国际研讨会，IPEC 2013，计算机科学课堂讲稿，第163-176页（2013）·Zbl 1406.68080号
[23] Gysel，R.：完美系统发育问题的最小三角剖分算法。摘自：Dediu，A.H.，Martín-Vide，C.，Sierra-Rodríguez，J.L.，Truthe，B.（eds.）语言与自动化理论与应用第八届国际会议，2014年3月10日至14日，LATA，西班牙马德里。《计算机科学讲义》第8370卷，第421-432页。柏林施普林格出版社（2014）·Zbl 1407.68358号
[24] Lampis，M.：树宽限制的算法元理论。Algorithmica算法64、19-37（2012）·Zbl 1252.68154号 ·doi:10.1007/s00453-011-9554-x
[25] Liedloff，M.，Montealegre-Barba，P.，Todinca，I.：超越具有“很少”最小分隔符的图类：FPT通过潜在最大团的结果。摘自：《计算机科学中的图形理论概念》，第41届国际研讨会，2015年工作组会议记录，慕尼黑（2015）（待发表）·Zbl 1417.05222号
[26] Lokshtanov，D.：关于计算树长的复杂性。离散应用程序。数学。158, 820-827 (2010) ·Zbl 1201.68058号 ·doi:10.1016/j.dam.2009.10.007
[27] Nešetřil，J.，de Mendez，P.O.：稀疏图、结构和算法，《算法和组合学》第28卷，施普林格出版社，2012年·Zbl 1268.05002号
[28] Reidl，F.，Rossmanith，P.，Villaamil，F.S.，Sikdar，S.：树形图的快速参数化算法。在：Esparza，J.，Fraigniaud，P.，Husfeldt，T.，Koutsopias，E.（编辑）自动机，语言和编程-第41届国际学术讨论会，ICALP 2014，丹麦哥本哈根，2014年7月8日至11日，《计算机科学讲义》第一部分，第8572卷，第931-942页。柏林施普林格出版社（2014）·Zbl 1412.68089号
[29] Skodinis，K.：具有最小分隔符的图的有效分析。收录于：Widmayer，P.、Neyer，G.、Eidenbenz，S.（编辑）《计算机科学中的图论概念》，第25届国际研讨会，1999年6月17日至19日，瑞士阿斯科纳，WG'99，会议录，计算机科学讲稿第1665卷，第155-166页。施普林格，柏林（1999）·Zbl 0943.05077号
[30] Tedder，M.、Corneil，D.G.、Habib，M.和Paul，C.：通过递归因式分解置换实现更简单的线性时间模块分解。在：ICALP（1）自动机，语言与程序设计，第35届国际学术讨论会，计算机科学讲义，第634-645页（2008）·Zbl 1153.68410号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。