伊尔克努尔·科卡 带有Atangana-Baleanu分数阶导数的耦合分数阶微分方程的数值分析。 （英语） 兹比尔1423.34013 离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 第3期第12期，475-486页（2019年）. 摘要：本文考虑了两个具有Atangana-Baleanu导数的分数阶非线性微分方程组的非线性系统，利用不动点定理方法给出了系统解存在唯一的一般条件。采用成熟的数值格式求解方程组。为了保证所用数值格式的稳定性和收敛性，进行了数值分析。 引用于5文件 理学硕士： 34A08号 分数阶常微分方程 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 65升10 常微分方程边值问题的数值解 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：非线性方程组;存在性和唯一性;Atangana-Baleanu分数微分;数值分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Koca}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 12，编号3，475--486（2019；Zbl 1423.34013） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] A.A.M.阿拉法；S.Z.Rida；H.Mohamed，求解生物种群模型的同伦分析方法，《理论物理中的通信》，56797-800（2011）·兹比尔1247.92022 ·doi:10.1088/0253-6102/56/01 [2] A.阿坦加纳；D.Baleanu，具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用，《热科学》，20763-769（2016）·doi:10.2298/TSCI160111018A [3] A.阿坦加纳；I.Koca，带分数阶Atangana-Baleanu导数的简单非线性系统中的混沌，混沌孤子分形，89，447-454（2016）·Zbl 1360.34150号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.02.012 [4] A.阿坦加纳；I.Koca，《关于新分数导数及其在非线性Baggs和Freedman模型中的应用》，《非线性科学与应用杂志》，9，2467-2480（2016）·Zbl 1335.34079号 ·doi:10.22436/jnsa.009.05.46 [5] A.Atangana，关于新的分数阶导数及其在非线性fisher反应扩散方程中的应用，应用数学计算，273948-956（2016）·Zbl 1410.35272号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.10.021 [6] M.Caputo；M.Fabrizio，无奇异核分数导数的新定义，Progr。分形。不同。申请。，1, 73-85 (2015) [7] A.M.A.El-Sayed；A.Elsaid；I.L.El Kalla；D.Hammad，用于求解有限域中分数阶偏微分方程的同位微扰技术，应用数学与计算，2188329-8340（2012）·Zbl 1245.65141号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.01.057 [8] A.K.Golmankhaneh；A.K.Golmankhaneh；D.Baleanu，关于非线性分数KleinGordon方程，信号处理，91，446-451（2011）·Zbl 1203.94031号 [9] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，《分数阶微分方程的理论与应用》，北荷兰数学研究，204，Elsevier Science B.V.，阿姆斯特丹，2006年·兹比尔1092.45003 [10] J.Losada；J.J.Nieto，无奇异核分数导数的性质，Progr Fract Differ Appl，187-92（2015） [11] I.Podlubny，分数积分和分数微分的几何和物理解释，分数微积分和应用分析，5367-386（2002）·Zbl 1042.26003号 [12] B.桑班德姆；A.Vatsala，序贯caputo分数阶微分方程的基本结果，数学，376-91（2015）·Zbl 1315.34015号 [13] 山本T；X.Chen，非线性系统解的存在与不存在定理及其在代数方程中的应用，计算与应用数学杂志，30，87-97（1990）·Zbl 0695.65032号 ·doi:10.1016/0377-0427（90）90008-N 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。