范德雷·洛佩斯（Vanderlei Lopes）;捷克施耐德 标准丝状李代数的中心和不变量。 （英语） Zbl 1515.17028号 J.代数 628, 584-612 (2023). 设\（L\）是维数为\（n+2\）的标准丝状李代数。本文的目的是描述\（L\）的泛包络代数的中心\（Z_n\）。本文还研究了这些代数的不变环，证明了该中心等于多项式解（f[y_0，dots，y_n]）到（sum y_i\ partial y_{i+1}=0）。操作符\（f\longmapsto\sum y_i\ partial f/\partial y_{i+1}\）被称为\（f[y_0，\dots，y_n]\）上的Weitzenböck导数。这个动作可以扩展到\（sl_2）的不可约表示，以获得关于\（Z_n\）的信息。找到了（Z_n）的显式生成元及其Hilbert级数的积分形式。给出了示例。审核人：欧内斯特·L·斯蒂辛格（罗利） MSC公司： 17B35型 泛包络（超）代数 17B30型 可解幂零（超）代数 16U70型 中心，正规化器（不变元素）（结合环和代数） 16周22日 群和半群的作用；不变理论（结合环和代数） 17-08 非结合环和代数问题的计算方法 关键词：李代数;幂零李代数;丝状李代数;泛包络代数;不变性;希尔伯特级数 软件：庞加莱系列;组织环境信息系统;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.L.de Jesus｝和\textit｛C.Schneider｝，《代数》杂志628、584——612（2023年；Zbl 1515.17028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔姆克维斯特，格特；Fossum，Robert，不可分解模的外部和对称幂的分解，特征p中的模及其与不变量的关系，（Séminaire d'Algèbre Paul Dubreil，30ème année.Sémin aire d'Algébre保罗·杜布雷，30è的Anne，1976-1977。阿尔盖布雷·保罗·杜布雷（Séminaire d’Algèbre Paul Dubreil），30ème anne。Séminaire d’Algèbre Paul Dubreil，30ème anneée，巴黎，1976-1977，数学课堂笔记。，第641卷（1978年），《施普林格：柏林施普林格》，1-111·Zbl 0381.16015号 [2] 阿尔姆克维斯特，格特，不变量，大多是老的，帕克。数学杂志。，86, 1, 1-13 (1980) ·Zbl 0439.05005号 [3] Almkvist，Gert，特征p表示的互易定理，（Séminaire d‘Algèbre Paul Dubreil et Marie Paule Malliavin，32ème année。Séminaire d‘Algèbre Paul Dubreil et Marie Paule Malliavin，32ème année，巴黎，1979年。Séminaire d‘Algèbre Paul Dubreil和Marie Paule Malliavin，32岁。阿尔盖布雷·保罗·杜布雷和玛丽·保尔·马利亚文，32ème anneée，巴黎，1979年，数学课堂笔记。，第795卷（1980），《施普林格：柏林施普林格》，1-9·2008年4月64日 [4] 博斯玛（Bosma）、维布（Wieb）；约翰·坎农（John Cannon）；Catherine Playout，《岩浆代数系统》。用户语言、计算代数和数论。计算代数和数论，伦敦，1993年。计算代数和数论。计算代数与数论，伦敦，1993年，J.Symb。计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [5] Bedratyuk，L.，《Casimir元素和Weitzenbök推导的内核》（2005），预印本 [6] Bedratyuk，Leonid，《关于7度二进制形式的完整不变量系统》，J.Symb。计算。，42, 10, 935-947 (2007) ·Zbl 1141.13005号 [7] Bedratyuk，L.P.，多项式环广义Weitzenböck导子的核，Mat.Stud.，29，2，115-120（2008）·Zbl 1164.13307号 [8] Bedratyuk，Leonid，7度二进制形式协变的完整最小系统，J.Symb。计算。，44, 2, 211-220 (2009) ·Zbl 1221.13006号 [9] Bedratyuk，L.P.，多项式环和Casimir元素导数的核，Ukr。材料。，62, 4, 435-452 (2010) ·Zbl 1224.13021号 [10] Bedratyuk，Leonid，二元形式协变代数的二元Poincaré级数，ISRN代数，第312789页，（2011）·Zbl 1225.13012号 [11] Bedratyuk，Leonid，Weitzenböck导数和经典不变理论，II：符号方法，Serdica Math。J.，37，2，87-106（2011）·Zbl 1274.13008号 [12] 列奥尼德·贝德拉图克（Leonid Bedratyuk）；Ilash，Nadia，二元形式协变代数的阶，J.Commut。代数，7，4，459-472（2015）·Zbl 1343.13007号 [13] Derksen，危害；Kemper，Gregor，计算不变理论，（不变理论和代数变换群，VIII.不变理论和代数学变换群，Ⅷ，数学科学百科全书，第130卷（2015），Springer:Springer-Hidelberg）·Zbl 1332.13001号 [14] Dixmier、Jacques、Sur les representations unitaires des groupes de Lie nilpotents。三、 可以。数学杂志。，10, 321-348 (1958) ·Zbl 0100.32401号 [15] 德耶稣，范德雷·洛佩斯；Schneider，Csaba，素特征中的小维幂零李代数的泛包络代数的中心，Beitr。代数几何。（2022），印刷，预印 [16] 沙洛什·B·埃哈德。；Zeilberger，Doron，在我的两个口袋里总共可以携带n个硬币，并且两个口袋中的硬币数量相同，有多少种方法？（2019），预印本·兹比尔1433.05031 [17] 沙洛什·B·埃哈德。；Zeilberger，Doron，在我的两个口袋里总共可以携带n个硬币，并且两个口袋中的硬币数量相同，有多少种方法？（2023年），独家发表于Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger的个人期刊和arxiv.org [18] 基恩·弗洛伊登伯格（Gene Freudenburg），《下行算子不变量理论的基础》，J.Symb。计算。，57, 19-47 (2013) ·Zbl 1296.13005号 [19] Freudenburg，Gene，局部幂零导数的代数理论，（不变量理论和代数变换群，VII.不变量理论与代数变换群·Zbl 1391.13001号 [20] Jacobson，Nathan，Lie Algebras（1979），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约，1962年原版再版·Zbl 0121.27504号 [21] Kowalski，Emmanuel，《群体表征理论导论》，《数学研究生》，第155卷（2014），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1320.20008 [22] Matsumura，Hideyuki，交换环理论，《剑桥高等数学研究》，第8卷（1989年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，M.Reid译自日语·Zbl 0666.13002号 [23] Ooms，Alfons I.，《利用Frobenius李代数计算不变量和半不变量》，《J.代数》，321,41293-1312（2009）·Zbl 1242.17013号 [24] Ooms，Alfons I.，泊松中心和多项式，最大泊松交换子代数，特别是对于维数最多为7的幂零李代数，J.代数，365，83-113（2012）·Zbl 1297.17007号 [25] Neil J.A.Sloane，OEIS Foundation Inc.，《整数序列在线百科全书》，2020年，网址：OEIS.org·Zbl 1439.11001号 [26] Šnobl，Libor；Winternitz，Pavel，《李代数的分类和识别》，CRM专题丛书，第33卷（2014），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1331.17001号 [27] Zassenhaus，Hans，《素特征李代数的表示》，Proc。格拉斯哥数学。协会，2-1-36（1954年）·Zbl 0059.03001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。