×
程金珊;高小山;Yap，Chee-Keng先生

零维三角系统实根的完全数值隔离。 （英语） Zbl 1169.13017号

J.塞姆。计算。 44，第7期，768-785（2009）.
摘要：我们提出了一个完整的数值算法来隔离零维三角多项式系统（F_n\subseteq\mathbb Z[x_1\dots x_n]\）的所有实零点。我们的系统（F_n）是通用的，没有进一步的假设。特别是，我们的算法成功地直接处理了此类系统中的多个零。一个关键思想是引入评估边界和套筒边界。我们还提出了一种更有效的算法，用于无多个根的零维三角系统。我们实现了我们的算法，并显示了有希望的实验结果。

引用于13文件

理学硕士：

13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

三角形系统;实际零隔离;袖子装订的;评估范围

软件：

隔离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-S.Cheng}等人，J.Symb。计算。44，第7号，768-785（2009年；兹bl 1169.13017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Allgower，E.L。；Georg，K。；Miranda，R.，计算多项式系统实解的结果法，SIAM J.Numer。分析。，29, 831-844 (1992) ·Zbl 0756.65077号
[2] Arnon，D.S。；柯林斯，G.E。；McCallum，S.，圆柱代数分解，SIAM J.计算。，13, 878-889 (1984) ·Zbl 0562.14001号
[3] 奥布里，P。；拉扎德博士。；Moreno Maza，M.，《关于三角集理论》，J.符号计算。，28, 1-2, 105-124 (1999) ·兹比尔0943.12003
[4] Brent，R.P.，初等函数的快速多精度评估，J.ACM，23，242-251（1976）·Zbl 0324.65018号
[5] Buchberger，B.，寻找零维多项式思想剩余类基的算法，Aequationes Math。，374-383 (1970) ·Zbl 0212.06401号
[6] Cheng，J.S。；Gao，X.S。；Li，M.，确定实代数曲面的拓扑，（曲面数学XI.曲面数学XI，LNCS，第3604卷（2005），Springer），121-146·Zbl 1141.68628号
[7] Cheng，J.S。；Gao，X.S。；Yap，C.K.，一般三角形系统中实零点的完全数值隔离，（Proc.ISSAC’07（2007），ACM出版社：ACM Press New York），92-99·Zbl 1190.65082号
[8] 柯林斯，G.E。；约翰逊·J·R。；Krandick，W.，圆柱代数分解中的区间算法，J.符号计算。，34, 145-157 (2002) ·Zbl 1007.68210号
[9] 艾根威利，A。；Kettner，L。；W.Krandick。；Mehlhorn，K。；施密特，S。；Wolpert，N.，比特流系数多项式的笛卡尔算法（CASC 2005）。CASC 2005，LNCS，第3718卷（2005），Springer），138-149·Zbl 1169.65315号
[10] Hong，H。；Stahl，V.，《固定点和拧紧的安全启动区域》，《计算》，53，3-4，323-335（1994）·兹伯利0819.65088
[11] Lazard，D.，解零维代数系统，J.符号计算。，13, 2, 117-131 (1992) ·Zbl 0753.13012号
[12] Lu，Z.，He，B.，Luo，Y.，Pan，L.，2005年。多项式系统的实根隔离算法。In：程序。SNC’05，第94-107页；Lu，Z.，He，B.，Luo，Y.，Pan，L.，2005年。多项式系统的实根隔离算法。In：程序。SNC’05，第94-107页
[13] Mourrain，B.，用矩阵方法计算孤立根，符号计算杂志。，26, 715-738 (1998) ·Zbl 0934.68136号
[14] Rouillier，F.，通过有理单变量表示求解零维系统，AAECC，9433-461（1999）·Zbl 0932.12008号
[15] 罗利尔，F。；Zimmermann，P.，多项式实根的有效分离，J.Compute。和应用程序。数学。，162, 1, 33-50 (2003) ·Zbl 1040.65041号
[16] Soh，C.B。；Berger，C.S.，带扰动系数多项式的严格非周期性，IEEE Trans。自动化。控制，34546-548（1989）
[17] Wang，D.K.，多项式方程组的零分解，（ASCM 2000（2000）Proc.，World Scientific），67-70·Zbl 0981.65063号
[18] Wu，W.T.，《数学机械化》（2000），科学出版社/Kluwer:科学出版社/Kluwer北京·Zbl 0987.68074号
[19] 夏，B。；杨，L.，一种分离半代数系统实解的算法，J.符号计算。，34, 461-477 (2002) ·Zbl 1027.68150号
[20] 夏，B。；Zhang，T.，使用区间算法的实解隔离，计算。数学。申请。，52, 853-860 (2006) ·Zbl 1131.65041号
[21] Yap，C.K.，《算法代数的基本问题》（2000），牛津出版社·Zbl 0999.68261号
[22] Yap，C.K.，《关于保证精度计算》（Chen，F.；Wang，D.，《几何计算》（2004），世界科学出版社。有限公司），322-373，（第12章）·Zbl 1090.68595号
[23] Yap，C.K.，2006年。完整的细分算法，I：Bezier曲线的相交。In：程序。ACM SCG’06，第217-226页；Yap，C.K.，2006年。完整的细分算法，I：Bezier曲线的相交。In：程序。ACM SCG’06，第217-226页·Zbl 1153.65324号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。