江乐;徐成龙 一种新的期权定价方法：带约束的半随机核回归方法。 （英语） Zbl 07727808号 国际期刊计算。数学。 100，编号8，1809-1820（2023）. 摘要：本文提出了一种在一般随机波动率模型下进行期权定价的统一半随机核回归方法。该方法将初始资产价值的半随机抽样与蒙特卡罗模拟相结合，构建了基于最小二乘的核函数回归解。这种方法不仅可以近似期权价格，而且可以确定期权的希腊人。最小二乘问题通过加权导数约束得到了增强，从而可以灵活调整期权价格和希腊人的近似误差。数值结果表明，在随机波动率模型下，该方法对Vanilla期权和一些奇异期权（亚式期权、回望期权、离散监控屏障期权和多资产篮子期权）的有效性。 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：期权定价;蒙特卡罗模拟;半随机核回归;带约束的最小二乘法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Jiang}和\textit{C.Xu}，国际计算机杂志。数学。100，第8号，1809--1820（2023；Zbl 07727808） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen，L.，《Heston随机波动率模型的简单有效模拟》，J.Compute。财务。，11, 2, 1-43 (2008) [2] Anker，F。；拜耳，C。；Eigel，M.，基于SDE的线性随机偏微分回归，SIAM。科学杂志。计算。，39、3、A1168-A1200（2017）·Zbl 1372.65012号 [3] 陈，X。；安肯曼，B.E。；Nelson，B.L.，用梯度估计增强随机克里金元模型，Oper。研究，61，2，512-528（2013）·Zbl 1329.62356号 [4] 傅先生。；Qu，H.，用直接随机梯度估计增强的回归模型，INFORMS.J.Comput。，26, 3, 484-499 (2014) ·Zbl 1304.62094号 [5] Glasserman，P.，《金融工程中的蒙特卡罗方法》（Monte Carlo Methods in Financial Engineering）（2004年），斯普林格出版社：纽约斯普林格·Zbl 1038.91045号 [6] Goldenshluger，A。；Lepski，O.，《核密度估计中的带宽选择：Oracle不等式和自适应极大极小最优性》，《Ann.Stat.》，39，3，1608-1632（2011）·Zbl 1234.62035号 [7] Heston，S.L.，《随机波动期权的封闭式解决方案及其在债券和货币期权中的应用》，《金融评论》。螺柱，6，2，327-343（1993）·Zbl 1384.35131号 [8] Hull，J.，《期权、期货和其他衍生品》（2003），培生教育印度·Zbl 1087.91025号 [9] Kima，H.G。；Kwonb，S.J。；Kima，J.H.（基玛，J.H.）。；Huhc，J.，利用基于流量的生成网络对奇异期权进行定价，Appl。柔软。计算。J.，5（2021年）·doi:10.13140/RG.2.2.14 [10] 马，J。；Xu，C.，定价方差导数的有效控制变量方法，J.Compute。申请。数学。，235, 1, 108-119 (2010) ·Zbl 1197.91186号 [11] Mao，X.，随机微分方程截断Euler-Maruyama方法的收敛速度，J.Compute。申请。数学。，296, 362-375 (2016) ·Zbl 1378.65036号 [12] Molent，A.和Zanette，A.，将方差减少应用于机器学习，以对高维百慕大/美国期权定价。arXiv公司。org，2019年。 [13] Mokone，C.M.，《多资产美式期权定价的高斯过程回归方法》，硕士论文，商学院，2022年。 [14] Shreve，S.E.，《金融随机演算II：连续时间模型》（2004），Springer:Springer，纽约·Zbl 1068.91041号 [15] 王，X。；李，J。；Li，J.，衍生工具的高阶近似及其在金融衍生工具定价中的应用，J.Compute。申请。数学。，398 (2021) ·Zbl 1486.65212号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。