安德烈·贝克;雅各布杜尔瓦赫特;托马斯·库恩;费比安·梅耶;克劳斯·迪特·蒙兹;克里斯蒂安·罗德 \可压缩Navier-Stokes方程不确定性量化的（hp）-多级蒙特卡罗方法。 （英语） Zbl 1486.65002号 SIAM J.科学。计算。 42，第4号，B1067-B1091（2020）. 本文回顾了用于量化可压缩Navier-Stokes方程中不确定性的间断Galerkin格式方法。通过均匀细化物理网格，同时均匀增加间断Galerkin多项式次数，提出了一种多级蒙特卡罗方法。建立了该方法的复杂性分析。引入了置信区间，使得在基于队列的大规模计算系统上工作时，每个级别上的最佳样本数的置信下限更低。将该方法应用于计算声学中的工程问题，证明了其对复杂流动问题进行不确定性量化的能力。审核人：恒流（蒙特利尔） 引用于4文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76号06 可压缩Navier-Stokes方程 关键词：不确定性量化;多级蒙特卡罗;间断Galerkin;随机Navier-Stokes方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Beck}等人，SIAM J.Sci。计算。42，第4号，B1067--B1091（2020；Zbl 1486.65002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Abgrall和S.Mishra，双曲守恒律系统的不确定性量化，《双曲问题数值方法手册》，R.Abgrall和C.W.Shu编辑，Handb。数字。分析。18，爱思唯尔/北荷兰，阿姆斯特丹，2017年，第507-544页·Zbl 1368.65205号 [2] S.Banik、A.N.Albatineh、M.O.A.Abu-Shawiesh和B.G.Kibria，《用置信区间估计总体标准偏差：偏斜和对称条件下的模拟研究》，国际。J.统计。《医学研究》，3（2014年），第356-367页。 [3] A.Barth和F.G.Fuchs，时空随机场给出的通量系数双曲守恒律的不确定性量化，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第A2209-A2231页·Zbl 1416.65288号 [4] A.Barth、A.Lang和C.Schwab，抛物型随机偏微分方程的多级蒙特卡罗方法，BIT，53（2013），第3-27页·Zbl 1272.65009号 [5] A.Barth、C.Schwab和N.Zollinger，随机系数椭圆偏微分方程的多级蒙特卡罗有限元方法，数值。数学。，119（2011），第123-161页·Zbl 1230.65006号 [6] F.Bassi和S.Rebay，数值求解可压缩Navier-Stokes方程的高精度间断有限元方法，J.Compute。物理。，131（1997），第267-279页·兹比尔0871.76040 [7] Q.Chen和J.Ming，湍流模拟的多级蒙特卡罗方法，《气象月刊》，146（2018），第2933-2947页。 [8] K.A.Cliffe、M.B.Giles、R.Scheichl和A.L.Teckentrup，多层蒙特卡罗方法及其在随机系数椭圆偏微分方程中的应用，计算。视觉。科学。，14（2011年），第3-15页·Zbl 1241.65012号 [9] N.Collier、A.-L.Haji-Ali、F.Nobile、E.von Schwerin和R.Tempone，《连续多层蒙特卡罗算法》，BIT，55（2015），第399-432页·兹比尔1317.65030 [10] G.Detomaso、T.Dodwell和R.Scheichl，连续水平蒙特卡罗和样本自适应模型层次，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，7（2019年），第93-116页·Zbl 07003658号 [11] M.Eigel、C.Merdon和J.Neumann，一种具有不确定数据感兴趣量随机边界的自适应多级蒙特卡罗方法，SIAM/ASA J.uncertain。数量。，4（2016），第1219-1245页·Zbl 1398.35306号 [12] M.B.Giles，多级蒙特卡罗路径模拟，Oper。研究，56（2008），第607-617页·Zbl 1167.65316号 [13] A.-L.Haji-Ali、F.Nobile和R.Tempone，多因次蒙特卡罗：当稀疏性满足采样时，数值。数学。，132（2016），第767-806页·Zbl 1339.65009号 [14] A.Harten和J.M.Hyman，一维双曲守恒律的自调整网格方法，J.Compute。物理。，50（1983年），第235-269页·Zbl 0565.65049号 [15] S.Heinrich，多层蒙特卡罗方法，《大尺度科学计算》，S.Margenov，J.Wasíniewski，P.Yalamov，eds.，柏林，海德堡，2001年，第58-67页·Zbl 1031.65005号 [16] F.Hindenlang、G.J.Gassner、C.Altmann、A.Beck、M.Staudenmaier和C.-D.Munz，非定常问题的显式间断Galerkin方法，计算与《流体》，61（2012），第86-93页·Zbl 1365.76117号 [17] H.Hoel和S.Krumscheid，多层蒙特卡罗方法的中心极限定理，《复杂性杂志》，54（2019），101407·Zbl 1429.65008号 [18] C.A.Kennedy、M.H.Carpenter和R.M.Lewis，可压缩Navier-Stokes方程的低存储显式Runge-Kutta格式，应用。数字。数学。，35（2000），第177-219页·Zbl 0986.76060号 [19] R.Kornhuber和E.Youett，随机变分不等式的自适应多级蒙特卡罗方法，SIAM J.Numer。分析。，56（2018），第1987-2007页·Zbl 1397.65275号 [20] T.Kuhn、J.Duïrrwaïchter、F.Meyer、A.Beck、C.Rohde和C.-D.Munz，腔流直接气动声学模拟的不确定性量化，J.Theor。计算。灰尘。，27 (2019). [21] S.Mishra和C.Schwab，随机初始数据双曲守恒律的稀疏张量多层蒙特卡罗有限体积方法，数学。公司。，81（2012），第1979-2018页·Zbl 1271.65018号 [22] S.Mishra、C.Schwab和J.Sǔkys，多维非线性守恒律系统的多级蒙特卡罗有限体积方法，J.Compute。物理。，231（2012），第3365-3388页·Zbl 1402.76083号 [23] M.Motamed和D.Appelo¨，随机参数双曲型问题的多阶间断Galerkin Monte Carlo方法，SIAM J.Numer。分析。，56（2018），第448-468页·Zbl 1382.65022号 [24] F.Muöller、P.Jenny和D.W.Meyer，随机非均匀多孔介质中两相流和Buckley-Leverett输运的多级蒙特卡罗，J.Compute。物理。，250（2013），第685-702页。 [25] M.Pisaroni、F.Nobile和P.Leyland，可压缩无粘空气动力学不确定性量化的连续多层蒙特卡罗（C-MLMC）方法，计算。方法应用。机械。工程，326（2017），第20-50页·Zbl 1439.76135号 [26] Q.Zhang和C.-W.Shu，标量守恒律Runge-Kutta间断Galerkin方法光滑解的误差估计，SIAM J.Numer。分析。，42（2004），第641-666页·Zbl 1078.65080号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。