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刘福康;洛伦佐·格拉西;克莱门斯·鲍维尔;威利·迈尔;塔卡诺里·伊索贝

复杂仿射层的系数分组。 （英语） Zbl 1531.94070号

Handschuh，Helena（编辑）等人，《密码学进展——密码2023》。第43届年度国际密码学会议，2023年8月20日至24日，美国加利福尼亚州圣巴巴拉市，CRYPTO 2023。诉讼程序。第三部分查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。14083, 540-572 (2023).
摘要：为全同态加密（FHE）中的应用程序设计对称密钥原语对于解决密文扩展问题非常重要。在这种情况下，需要具有低AND深度解密电路的密码原语。因此，在这些原语中通常使用二次非线性函数，包括众所周知的（chi）函数over（mathbb{F} _2^n）和大型有限域上的幂映射{F}（F）_{p^n}\）。在这项工作中，我们研究了\（mathbb）上SPN密码代数度的增长{F}（F）_{2^n}^m\），其S-box定义为幂映射\（x\mapsto x^{2^d+1}\）和\（mathbb{F} _2\)-线性仿射多项式\（x\mapsto c_0+\sum_｛i=1｝^wc_ix^｛2^｛h_i｝｝），其中\（c_1，\ldots，c_w\ne 0\）。具体地说，是由于[F.刘等，Lect。注释计算。科学。14007, 287–317 (2023;兹比尔1529.94028)]对于（w>1）效率更低，我们开发了一种变体技术，可以有效地处理任意（w）。利用这一研究代数度上界的新技术，我们从理论角度回答了以下问题：
1
当（w=1）时，代数次数能指数增加吗？
2
（w）、（d）和（（h1，ldots，hw））对代数度增长的影响是什么？
在此基础上，我们展示了（i）如何有效地找到（（h1，ldots，h_w）以实现代数度的指数增长，以及（ii）如何有效计算任意（（h_1，ldot，h_w）的代数度的上界。因此，我们期望这些结果能够进一步促进对此类原语的设计和分析的理解。
关于整个系列，请参见[Zbl 1529.94006号].

MSC公司：

94A60型 密码学

关键词：

学位评定;系数分组技术;有限域

引文：

Zbl 1529.94028号

软件：

精彩;MiMC公司;TFHE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Liu}等人，Lect。注释计算。科学。14083540-572（2023年；Zbl 1531.94070）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿尔布雷希特，MR；加尔布雷思，SD；Moriai，S.，《STARK友好设计的代数密码分析：在MARVELOUS和MiMC中的应用》，《密码学进展-亚洲密码2019》，371-397（2019），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1455.94104号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-030-34618-813
[2] 阿尔布雷希特，M。；格拉西，L。；Rechberger，C。；罗伊，A。；蒂森，T。；Cheon，JH；Takagi，T.，MiMC：高效加密和密码散列，具有最小的乘法复杂性，《密码学进展-ASIACRYPT 2016，191-219》（2016），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1404.94035号 ·doi:10.1007/978-3-662-53887-6-7
[3] Albrecht，M.R.、Rechberger，C.、Schneider，T.、Tiessen，T.和Zohner，M.：MPC和FHE密码。IACR加密。电子打印架构。，论文2016/687（2016）·兹比尔1370.94477
[4] Ashur，T.、Mahzoun，M.、Toprakhisar，D.：Chaghri——一种FHE友好的区块密码。收录于：CCS，第139-150页。ACM（2022年）
[5] 贝恩，T。；Micciancio，D。；Ristenpart，T.，《出奇——针对针对完整性证明系统优化的对称原语的新密码分析技术》，《密码学进展——CRYPTO 2020，299-328（2020）》，查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1504.94105号 ·doi:10.1007/978-3-030-56877-1_11
[6] Boura，C。；Canteaut，A。；德·坎尼埃，C。；Joux，A.，Keccak和Luffa的高阶微分性质，快速软件加密，252-269（2011），海德堡：施普林格·Zbl 1307.94040号 ·doi:10.1007/978-3642-21702-9_15
[7] Bouvier，C。；Canteaut，A。；Perrin，L.，关于迭代幂函数的代数度，Des。密码。，91, 3, 997-1033 (2023) ·Zbl 1522.94044号 ·doi:10.1007/s10623-022-01136-x
[8] 布拉克斯基，Z。；Gentry，C。；Vaikuntanathan，V.，（水平）无引导的完全同态加密，ACM Trans。计算。理论。，6, 3, 13:1-13:36 (2014) ·Zbl 1347.68121号 ·doi:10.1145/2633600
[9] Canteaut，A.，《流密码：有效同态文本压缩的实用解决方案》，J.Cryptol。，31, 3, 885-916 (2018) ·Zbl 1400.94132号 ·doi:10.1007/s00145-017-9273-9
[10] Cheon，JH；Kim，A。；Kim，M。；Song，Y。；Takagi，T。；Peyrin，T.，用于近似数运算的同态加密，密码学进展-ASIACRYPT 2017，409-437（2017），Cham:Spriger，Cham·Zbl 1420.94051号 ·doi:10.1007/978-3-319-70694-8_15
[11] 奇洛蒂，I。；Gama，北。；Georgieva，M。；伊扎巴切，M。；Cheon，JH；Takagi，T.，《更快的完全同态加密：不到0.1秒的引导》，《密码学进展-ASIACRYPT 2016》，3-33（2016），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1384.94044号 ·doi:10.1007/978-3-662-53887-6_1
[12] 奇洛蒂，I。；北加马。；Georgieva，M。；Izabachène，M.，TFHE:环面上的快速全同态加密，J.Cryptol。，33，1，34-91（2020）·Zbl 1455.94141号 ·文件编号：10.1007/s00145-019-09319-x
[13] Cho，J。；Tibouchi，M。；Wang，H.，近似同态加密的翻译框架，密码学进展-ASIACRYPT 2021，640-669（2021），Cham:Springer，Cham·Zbl 1514.94067号 ·doi:10.1007/978-3-030-92078-422
[14] 西德，C。；格拉西，L。；Gunsing，A。；Lüftenegger，R。；Rechberger，C。；Schofnegger，M.，SP-网络中线性层对代数度的影响，IACR Trans。对称加密。，2022, 1, 110-137 (2022) ·doi:10.46586/tosc.v2022.i1.110-137
[15] Cosseron，O.，Hoffmann，C.，Méaux，P.，Standaert，F.-X.：走向全球优化的混合同态加密——以伊丽莎白流密码为特色。Cryptology ePrint Archive，论文2022/180（2022）。https://eprint.iacr.org/2022/180 ·Zbl 1519.94093号
[16] Cui，J.、Hu，K.、Wang，M.、Wei，P.：关于基于场的划分属性：对MiMC、Feistel MiMC和GMiMC的应用。收录：Agrawal，S.，Lin，D.（编辑）《密码学进展》，亚洲密码2022年。LNCS，第13793卷，第241-270页。查姆施普林格（2022）。doi:10.1007/978-3-031-22969-59·Zbl 1519.94097号
[17] Dinur，我。；Canteaut，A。；Standaert，F-X，解GF（2）上多元方程组多项式方法的密码分析应用，密码学进展-EUROCRYPT 2021，374-403（2021），Cham:Springer，Cham·Zbl 1479.94157号 ·doi:10.1007/978-3-030-77870-5_14
[18] 迪努尔，I。；刘，Y。；梅耶，W。；王，Q。；岩田，T。；Cheon，JH，《针对LowMC的优化插值攻击》，《密码学进展-ASIACRYPT 2015》，535-560（2015），海德堡：Springer，Heidelberg·Zbl 1382.94092号 ·doi:10.1007/978-3-662-48800-3_22
[19] 多布罗尼格，C。；沙查姆，H。；Boldyreva，A.，Rasta:一种低and深度且每比特and数很少的密码，《密码学进展-密码2018》，662-692（2018），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1444.94064号 ·doi:10.1007/978-3-319-96884-122
[20] Dobraunig，C.、Grassi，L.、Helminger，L.，Rechberger，C.、Schofnegger，M.、Walch，R.：意大利面：混合同态加密案例。《加密电子打印档案》，论文2021/731（2021）。https://eprint.iacr.org/2021/731
[21] Dobraunig，C.，Kales，D.，Rechberger，C.，Schofnegger，M.，Zaverucha，G.：基于定制的最小对称密钥加密的较短签名。收录于：CCS，第843-857页。ACM（2022年）
[22] Duval，S。；拉勒曼德，V。；Rotella，Y。；Robshaw，M。；Katz，J.，FLIP流密码家族的密码分析，密码学进展-密码2016，457-475（2016），海德堡：Springer，Heidelberg·Zbl 1384.94059号 ·doi:10.1007/978-3-662-53018-4_17
[23] 艾希塞德，M。；Moriai，S。；Wang，H.，对低阶圆函数密码的代数攻击：在完整MiMC中的应用，密码学进展-ASIACRYPT 2020，477-506（2020），Cham:Springer，Cham·Zbl 1511.94094号 ·doi:10.1007/978-3-030-64837-4_16
[24] Gentry，C.：使用理想格的全同态加密。收录于：STOC，第169-178页。ACM（2009）·Zbl 1304.94059号
[25] 金特里，C。；Halevi，S。；智能，NP；Safavi-Naini，R。；Canetti，R.，AES电路的同态评估，密码学进展-密码学2012，850-867（2012），海德堡：施普林格·Zbl 1296.94117号 ·doi:10.1007/978-3642-32009-549
[26] Gentry，C。；Sahai，A。；沃特斯，B。；卡内蒂，R。；JA Garay，《从错误学习中获得同态加密：概念简单、渐近快速、基于属性》，《密码学进展-密码体制2013》，75-92（2013），海德堡：斯普林格，海德伯格·兹比尔1310.94148 ·doi:10.1007/978-3642-40041-45
[27] Ha，J.，Masta：使用模运算的HE友好密码，IEEE Access，8194741-19451（2020）·doi:10.1109/ACCESS.2020.3033564
[28] 希伯恩，P。；Leander，G.，Dasta-Rasta的替代线性层，IACR Trans。对称加密。，2020, 3, 46-86 (2020) ·doi:10.46586/tosc.v202.i3.46-86
[29] Lai，X.：高阶导数和差分密码分析。收录：Blahut，R.E.、Costello，D.J.、Maurer，U.、Mittelholzer，T.（编辑）《通信与密码学》。《Springer工程与计算机科学国际丛书》，第276卷，第227-233页。斯普林格，波士顿（1994）。doi:10.1007/978-1-4615-2694-023·Zbl 0840.94017
[30] Liu，F.，Anand，R.，Wang，L.，Meier，W.，Isobe，T.：系数分组：打破Chaghri等。收录：Hazay，C.，Stam，M.（编辑）《密码学进展》，EUROCRYPT 2023。LNCS，第14007卷。查姆施普林格（2023）。数字对象标识代码：10.1007/978-3-031-30634-1_10·Zbl 1529.94028号
[31] Liu，F.，Grassi，L.，Bouvier，C.，Meier，W.，Isobe，T.：复杂仿射层的系数分组。《加密电子打印档案》，论文2023/782（2023）。https://eprint.iacr.org/2023/782
[32] 刘，F。；Isobe，T。；梅耶，W。；马尔金，T。；Peikert，C.，用代数技术对全LowMC和LowMC-M进行密码分析，密码学进展-CRYPTO 2021，368-401（2021），Cham:Spriger，Cham·Zbl 1487.94130号 ·doi:10.1007/978-3-030-84252-913
[33] 刘，F。；梅耶，W。；Sarkar，S。；Isobe，T.，野餐环境中对LowMC的新的低内存代数攻击，IACR Trans。对称加密。，2022, 3, 102-122 (2022) ·doi:10.46586/tosc.v2022.i3.102-122
[34] 刘，F。；Sarkar，S。；梅耶，W。；Isobe，T.等人。；Tibouchi，M。；Wang，H.，使用低阶方程对Rasta和Dasta进行代数攻击，密码学进展-ASIACRYPT 2021，214-240（2021），Cham:Springer，Cham·Zbl 1514.94115号 ·doi:10.1007/978-3-030-92062-38
[35] 刘，F。；Sarkar，S。；梅耶，W。；Isobe，T.，《（chi）的逆及其在类拉斯塔密码中的应用》，J.Cryptol。，35, 4, 28 (2022) ·Zbl 1498.94071号 ·doi:10.1007/s00145-022-09439-x
[36] Liu，F.，Sarkar，S.，Wang，G.，Meier，W.，Isobe，T.：对LowMC的代数中间相遇攻击。收录：Agrawal，S.，Lin，D.（编辑）《密码学进展》，亚洲密码2022年。LNCS，第13791卷，第225-255页。查姆施普林格（2022）。doi:10.1007/978-3-031-22963-38·Zbl 1519.94161号
[37] Liu，F.，Wang，L.：系数分组的一种算法。《加密电子打印档案》，论文2022/992（2022）。https://eprint.iacr.org/2022/992
[38] 梅奥，P。；Journault，A。；Standaert，F-X；卡莱，C。；费希林，M。；科隆，J-S，《利用低噪声密文实现高效FHE的流密码》，《密码学进展-EUROCRYPT 2016》，311-343（2016），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1384.94086号 ·文件编号：10.1007/978-3-662-49890-3_13
[39] Naehrig，M.，Lauter，K.E.，Vaikuntanathan，V.：同态加密是否可行？收录于：CCSW，第113-124页。ACM（2011）
[40] Nyberg，K。；Helleseth，T.，《密码学的差分均匀映射》，密码学进展-EUROCRYPT’93，55-64（1994），海德堡：Springer，Heidelberg·Zbl 0951.94510号 ·doi:10.1007/3-540-48285-76
[41] Rodríguez-Henríquez，F.、Pérez，A.D.、Saqib，N.A.、Koç，圣彼得堡。K.：可重构硬件上的密码算法。施普林格，纽约（2007年）。doi:10.1007/978-0-387-36682-1
[42] 托多，Y。；奥斯瓦尔德，E。；Fischlin，M.，通过广义积分属性进行结构评估，密码学进展-EUROCRYPT 2015，287-314（2015），海德堡：Springer，Heidelberg·Zbl 1370.94545号 ·doi:10.1007/978-3-662-46800-5_12
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