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李恒光;雷扎·莫拉波拉斯尔;马吉德·哈吉

体制转换模型下期权定价的局部径向基函数方法。 （英语） Zbl 1417.91557号

科学杂志。计算。 79，第1期，517-541（2019）.
摘要：本文致力于开发一种基于径向基函数（RBF）的高效无网格方法来求解体制转换模型下定价期权产生的偏微分方程组。对于全局RBF方法，一个主要缺点是计算成本和与出现的稠密线性系统相关的线性调节。因此，我们采用了一种局部无网格方法，即基于径向基函数的有限差分方法。然后，利用算子分裂方法，对美式期权的稀疏且条件良好的互补系统问题进行了快速求解。同时，证明了离散方程组解的唯一性。最后一节给出的数值例子说明了所提出的算法对欧美期权定价的鲁棒性和实际性能。

引用于10文件

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论

关键词：

径向基函数;有限差分;期权定价;状态切换模型

软件：

切布冯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}等人，《科学杂志》。计算。79，编号1，517--541（2019；Zbl 1417.91557）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andersen，L.：商品期货的马尔可夫模型：理论与实践。数量。财务10（8），831-854（2010）·Zbl 1202.91309号
[2] Babbin，J.，Forsyth，P.A.，Labahn，G.：制度转换下美国期权的迭代最优停止和局部政策迭代的比较。科学杂志。计算。58(2), 409-430 (2014) ·Zbl 1306.60039号
[3] Ballestra，L.V.，Pacelli，G.：用两个随机因素定价欧美期权：高效的径向基函数方法。《经济学杂志》。动态。控制37（6），1142-1167（2013）·Zbl 1402.91887号
[4] Bansal，R.，Zhou，H.：利率期限结构与制度变迁。《金融杂志》57（5），1997-2043（2002）
[5] Bastani，A.F.，Ahmadi，Z.，Damircheli，D.：在区域切换跳跃扩散模型下定价美式期权的径向基配置方法。申请。数字。数学。65, 79-90 (2013) ·Zbl 1258.91208号
[6] Bayona，V.、Moscoso，M.、Carretero，M.和Kindelan，M.：RBF-FD公式和收敛特性。J.计算。物理学。229(22), 8281-8295 (2010) ·Zbl 1201.65038号
[7] Berman，A.，Plemmons，R.J.：数学科学中的非负矩阵。纽约学术出版社（1994）·Zbl 0815.15016号
[8] Black，F.，Scholes，M.：期权定价和公司负债。政治经济学杂志。81(3), 637-654 (1973) ·Zbl 1092.91524号
[9] Borici，A。；吕蒂，H-J；Kontoghiorghes，EJ（编辑）；Rustem，B.（编辑）；Siokos，S.（编辑），通过线性互补问题的快速解定价美式看跌期权，325-338（2002），纽约·Zbl 1069.91042号
[10] Boyle，P.，Draviam，T.：制度转换下奇异期权的定价。保险。数学。经济。40(2), 267-282 (2007) ·Zbl 1141.91420号
[11] Buffington，J.和Elliott，R.J.：美国的政权转换选择。国际J.理论。申请。财务05（05），497-514（2002）·Zbl 1107.91325号
[12] Chen，S.，Insley，M.：商品价格随机模型中的体制转换：最优树木收获问题的应用。《经济学杂志》。动态。控制36（2），201-219（2012）·Zbl 1238.91111号
[13] Chen，Z.，Forsyth，P.A.：区域切换模型对天然气储量估值和优化运营的影响。数量。财务10（2），159-176（2010）·Zbl 1198.91204号
[14] Dai，M.，Zhang，Q.，Zhu，Q.J.：制度转换模型下的交易趋势。SIAM J.财务。数学。1(1), 780-810 (2010) ·Zbl 1198.91246号
[15] Driscoll，T.A.，Hale，N.，Trefethen，法律公告：Chebfun Guide。牛津Pafnuty出版社（2014）
[16] Egorova，V.N.，Company，R.，Jódar，L.：在制度转换模型下求解美式期权的一种新的高效数值方法。计算。数学。申请。71(1), 224-237 (2016) ·Zbl 1443.91327号
[17] Fassauer，G.E.，Khaliq，A.Q.M.，Voss，D.A.：对多资产美式期权使用无网格近似。J.Chin.中国。Inst.Eng.27（4），563-571（2004）
[18] Fornberg，B.，Flyer，N.：径向基函数及其在地球科学中的应用入门。费城SIAM（2015）·Zbl 1358.86001号
[19] Fornberg，B.，Flyer，N.：用径向基函数求解偏微分方程。Acta Numer公司。24, 215-258 (2015) ·Zbl 1316.65073号
[20] Golbabai，A.，Mohebianfar，E.：基于多重二次RBF-FD方法的期权评估新方法。申请。数学。计算。308（附录C），130-141（2017）·兹比尔1411.91620
[21] Guo，X.：信息和期权定价。数量。财务1（1），38-44（2001）·Zbl 1405.91619号
[22] Haldrup，N.，Nielsen，M.O.：电价的政体转换长记忆模型。《经济学杂志》。135(12), 349-376 (2006) ·Zbl 1418.62458号
[23] Hardy，M.：一个长期股票收益的制度转换模型。北美法案。J.5（2），41-53（2001）·Zbl 1083.62530号
[24] Holmes，A.D.，Yang，H.，Zhang，S.：一种用于评估制度转换美式期权的前置有限元方法。国际期刊计算。数学。89(9), 1094-1111 (2012) ·Zbl 1258.65089号
[25] Hon，Y.C.，Mao，X.Z.：求解期权定价模型的径向基函数方法。财务。工程8，31-49（1999）
[26] Huang，Y.，Forsyth，P.A.，Labahn，G.：制度转换下美式期权的定价方法。SIAM J.科学。计算。33(5), 2144-2168 (2011) ·Zbl 1232.91707号
[27] Howison，S.、Wilmott，P.、Dewynne，J.：《期权定价：数学模型和计算》。牛津金融出版社，牛津（1993）·Zbl 0844.90011号
[28] Ikonen，S.，Toivanen，J.：美国期权定价的运营商拆分方法。申请。数学。莱特。17(7), 809-814 (2004) ·Zbl 1063.65081号
[29] Kanas，A.：关于实际利率动态和制度转换。J.银行。财务32（10），2089-298（2008）
[30] Khaliq，A.Q.M.，Kleefeld，B.，Liu，R.H.：通过有效的指数时间差分方案求解复杂PDE系统，以定价具有区域切换的美式期权。数字。方法部分差异。埃克。29(1), 320-336 (2013) ·Zbl 1282.91377号
[31] Khaliq，A.Q.M.，Liu，R.H.：带区域切换美式期权定价的新数值方案。国际J.理论。申请。财务12（03），319-340（2009）·Zbl 1204.91127号
[32] Le，H.，Wang，C.：一个具有状态切换的有限时域最优停止问题。SIAM J.控制优化。48(8), 5193-5213 (2010) ·兹比尔1210.60042
[33] Liu，R.H.：期权定价的体制转换重组树。国际J.理论。申请。财务13（03），479-499（2010）·兹比尔1233.91284
[34] Liu，R.H.，Nguyen，D.：区域切换跳跃扩散模型下期权定价的树方法。国际期刊计算。数学。92(12), 2575-2595 (2015) ·Zbl 1335.91106号
[35] Mollapourasl，R.，Fereshtian，A.，Vanmaele，M.：随机波动美式期权的单位分割径向基函数。计算。经济。(2017). https://doi.org/10.1007/s10614-017-9739-8
[36] Pettersson，U.、Larsson，E.、Marcusson，G.、Persson，J.：多维期权定价的改进径向基函数方法。J.计算。申请。数学。222(1), 82-93 (2008). （特刊：金融中的数值PDE方法）·Zbl 1151.91053号
[37] Pooley，D.M.，Vetzal，K.R.，Forsyth，P.A.：期权定价中非光滑支付的收敛补救方法。J.计算。财务6（4），25-40（2003）
[38] Rad，J.A.，Parand，K.，Ballestra，L.V.：通过径向基点插值对欧洲和美国期权进行定价。申请。数学。计算。251（附录C），363-377（2015）·Zbl 1328.91286号
[39] Safdari-Vaighani，A.，Heryudono，A.，Larsson，E.：金融应用中产生的对流扩散方程的径向基函数单位配置法。科学杂志。计算。64(2), 341-367 (2015) ·Zbl 1325.65139号
[40] Salmi，S.，Toivanen，J.：跳跃扩散模型下美式期权定价的迭代方法。申请。数字。数学。61(7), 821-831 (2011) ·Zbl 1213.91164号
[41] Seydel，R.：《计算金融工具》，第4版。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1160.91017号
[42] Shcherbakov，V.，Larsson，E.：普通篮子期权定价的径向基统一函数划分方法。计算。数学。申请。71(1), 185-200 (2016) ·Zbl 1443.91333号
[43] Varga，R.S.：矩阵迭代分析。柏林施普林格出版社（2010年）
[44] Wahab，M.I.M.，Yin，Z.，Edirisinghe，N.C.P.：在不确定性下，电力市场中摆动期权的定价。数量。财务10（9），975-994（2010）·Zbl 1210.91125号
[45] Wendland，H.：分散数据近似。剑桥应用数学和计算数学专著排名17。剑桥大学出版社，纽约（2005）·Zbl 1075.65021号
[46] Wu，Z.，Hon，Y.C.：径向基函数法求解自由边界扩散问题的收敛误差估计。工程分析。绑定。元素。27(1), 73-79 (2003) ·兹比尔1040.91058
[47] Yang，H.：美国期权制度转换的数值分析。科学杂志。计算。44(1), 69-91 (2010) ·兹比尔1203.65192
[48] Yin，G.，Zhang，Q.：连续时间马尔可夫链及其应用：奇异摄动方法。施普林格，柏林（1998）·Zbl 0896.60039号
[49] Young，D.M.：大型线性系统的迭代解。纽约学术出版社（1971）·Zbl 0231.65034号
[50] Yousuf，M.，Khaliq，A.Q.M.，Liu，R.H.：使用有效的L稳定方法对多状态体制转换下的美式期权进行定价。国际期刊计算。数学。92(12), 2530-2550 (2015) ·Zbl 1386.91168号
[51] Zhang，Q.，Zhou，X.Y.：制度转换下的股票贷款估值。SIAM J.控制优化。48(3), 1229-1250 (2009) ·Zbl 1188.91226号
[52] Zvan，R.，Forsyth，P.A.，Vetzal，K.R.：随机波动美式期权的惩罚方法。J.计算。申请。数学。91(2), 199-218 (1998) ·Zbl 0945.65005号
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