穆罕默德·卡迪里;本特·福格利德;简·维格林克 与深成岩拓扑相关的多亚调和和全纯函数。 （英语） Zbl 1222.32057号 数学杂志。分析。申请。 381，第2期，706-723（2011）. 本文系统地研究了复数复数亚调和函数和复数全纯函数。作者介绍了这些函数的各种性质，并讨论了它们之间的相互关系。设\（\varOmega\subset\mathbb C^n\），\（U\subet\mathbbC^m\）为复数开。在其他结果中，作者证明了以下定理：（1） 设（h:U\longrightarrow\mathbb C^n）为弱\（\mathcal F\）-全纯。然后：-\（h）在\（mathcal F）拓扑中是连续的；-如果\（f\）是\（\varOmega）上的强\（\mathcal f\）-psh（resp.强\（\ mathcal f \）-全纯）函数，则\（f\circ h\）是弱\（\mathcal f~）-psh。（2） 函数（f:\varOmega\longrightarrow[-\infty，+\infty]）是弱的（mathcal f）-psh iff（f）是从上面局部有界的，并且对于每个（mathbb C）仿射双射（h:mathbb C^n\longright arrow\mathbb C:n\）。（3） 设\（f:\varOmega\longrightarrow[-\infty，+\infty）\）是\ \mathcal f\text{-}\limsup_{\varOmega\setminus E\ni\zeta\to z}f（\zeta）\），\（z\in\varOmega\）。（4） 如果（f_alpha）_\alpha）是弱（mathcal f）-psh函数和（f:=\sup_\alfa f_alph）函数的一致（mathcal-f）-局部上界族，则（f^\ast）为弱（mathcal f）-psh，且集（{z\in\varOmega:f（z）<f^\ast（z）}）为复极。（5） 如果\（f\）是弱\（\mathcal f\）-psh（分别为弱\（\mathcal f\）-全纯），并且\（h:U\longrightarrow\mathbb C^n\）是弱\（\mathcal f\）-全纯，那么\（f\circ h\）在\（h^｛-1｝（\varOmega）\）上是弱\（\mathcal f\）-psh（分别为弱\（\mathcal f\）-全纯）。审核人：马雷克·贾尼基（克拉科夫） 引用于22文件 MSC公司： 32U05型 多元亚调和函数及其推广 31立方厘米 多元调和函数和多元亚调和函数 关键词：多元复次调和函数;复数全纯函数;精细次谐波函数;精细全纯函数;plurifine拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.El Kadiri}等人，J.Math。分析。申请。381，第2号，706--723（2011；Zbl 1222.32057） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bliedtner，J。；Hansen，W.，势理论中的单锥，II（近似定理），发明。数学。，46, 255-275 (1978) ·Zbl 0369.31005号 [2] 贝德福德，E。；Taylor，B.A.，《多元亚调和函数的新能力》，《数学学报》。，149, 1-40 (1982) ·Zbl 0547.32012号 [3] 贝德福德，E。；Taylor，B.A.，《精细拓扑，Šilov边界》和《（d ^c）^n》，J.Funct。分析。，72, 225-251 (1987) ·Zbl 0677.31005号 [4] 贝德福德，E。；Taylor，B.A.，具有对数奇点的Plurisubharmonic函数，Ann.Inst.Fourier（格勒诺布尔），38，4133-171（1988）·Zbl 0626.32022号 [5] Deny，J。；Lions，J.L.，Les espaces de type de Beppo Levi，Ann.Inst.Fourier（格勒诺布尔），5305-370（1953-1954）·Zbl 0065.09903号 [6] Doob，J.L.，《经典势理论及其概率对应物》，格兰德伦出版社，第262卷（1984年），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0549.31001号 [7] Edigarian，A。；El Marzguioui，S。；Wiegerinck，J.，精细全纯地图的图像是多极化的，Ann.Polon。数学。，97, 2, 137-149 (2010) ·2017年1月22日 [8] El Kadiri，M.，《功能细化plurisousharmonique et topologie fine》，Rend。阿卡德。纳兹。科学。XL内存。材料应用。(5), 27, 77-88 (2003) [9] El Marzguioui，S。；Wiegerinck，J.，多线拓扑局部连接，电位分析。，245, 283-288 (2006) ·Zbl 1109.32026号 [10] El Marzguioui，S。；Wiegerinck，J.，plurifine拓扑中的连通性，（功能分析和复杂分析，论文集，2008年）。《功能分析和复杂分析》，《会议录》，2008年，内容。数学。，第481卷（2009年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI，美国）·Zbl 1179.32013号 [11] El Marzguioui，S。；Wiegerinck，J.，精细亚调和函数的连续性和多极性，印第安纳大学数学系。J.，59，4（2010）·Zbl 1232.32021号 [12] Fuglede，B.，《精细调和函数》，数学课堂讲稿。，第289卷（1972），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0248.31010号 [13] Fuglede，B.，《函数和声与函数精细和声》，《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔），24，4，77-91（1974）·Zbl 0287.31003号 [14] Fuglede，B.，《表面功能精细全形》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），31，4，57-88（1981）·Zbl 0445.30040号 [15] Fuglede，B.，《功能BLD和功能细化超调和》，（《潜力研究》第6期。Séminaire de Théorie du Potentiel第6期，《数学讲义》。，第906卷（1982），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0484.31003号 [16] Fuglede，B.，《精细势理论中的局部化和次谐波函数的一致逼近》，J.Funct。分析。，49, 57-72 (1982) ·Zbl 0503.31003号 [17] Fuglede，B.，《函数精细化plusieurs变量的全形——un essai》（Séminaire d’S Analyse P.Lelong P.Dolbeault-H.Skoda，1983/1985）。Séminaire d’Analyse P.Lelong P.Dolbeault-H.Skoda，1983/1985，数学课堂笔记。，第1198卷（1986），《施普林格：柏林施普林格》，133-145·Zbl 0595.3208号 [18] Fuglede，B.，精细全纯函数。调查，《鲁梅因数学评论》。Pures，33，283-295（1988）·Zbl 0671.31006号 [19] Fuglede，B.，应用于经典势理论的调和态射，名古屋数学。J.，202109-128（2011年） [20] Josefson，B.，关于（C^n）上多次调和函数的局部极集和全局极集之间的等价性，Ark.Mat.，16，109-115（1978）·Zbl 0383.31003号 [21] Klimek，M.，《多势理论》（1991），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0742.31001号 [22] Landkof，N.S.，《现代潜能理论基础》，格兰德伦，第180卷（1972），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0253.31001号 [23] Lelong，P.，Les functions plurisousharmoniques，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充，62301-328（1945）·Zbl 0061.23205号 [24] Lelong，P.，《函数plurisousharmoniques et formes différentielles positives》（1968年），Gordon&Breach:Gordon和Breach，纽约·Zbl 0195.11603号 [25] Lyons，T.J.，《精细全纯函数》，J.Funct。分析。，37, 1-18 (1980) ·Zbl 0459.46038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。