×
陈浩宇;毛天田;杨，范

极端风险调整后标准证据的估计。 （英语） Zbl 07846690号

扫描。J.统计。 51，编号2，643-671（2024）.
摘要：在本文中，我们修改了预期的贝叶斯风险，即所谓的方差风险度量，以更好地捕捉极端风险。修改后的风险度量称为调整后的标准偏差。首先，我们导出了调整后标准偏差的渐近展开式。接下来，基于一阶渐近展开式，我们提出了两种有效的估计方法，分别用于中间水平和极值水平的调整标准偏差。利用极值理论的技巧，分别证明了独立、同分布观测值和（β）-混合时间序列的估计量的渐近正态性。通过仿真和实际数据应用来检验所提出的估计量的性能。
©2023斯堪的纳维亚统计杂志基金会董事会。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

调整后的标准偏差;\（β）-混合;预期的;外推;极值统计;沉重的尾巴
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}等人，Scand。J.Stat.51，No.2，643--671（2024；Zbl 07846690）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Acerbi，C.和Tasche，D.（2002年）。关于预期短缺的一致性。《银行与金融杂志》，26（7），1487-1503。
[2] Asimit，A.V.、Furman，E.、Tang，Q.和Vernic，R.（2011）。基于条件尾部期望的风险资本配置的渐近性。保险：数学与经济学，49（3），310-324·兹比尔1228.91029
[3] Bellini，F.和Di Bernardino，E.（2017年）。预期风险管理。《欧洲金融杂志》，23（6），487-506。
[4] Bellini，F.、Klar，B.、Müller，A.和Gianin，E.R.（2014）。广义分位数作为风险度量。保险：数学与经济学，54，41-48·Zbl 1303.91089号
[5] Cai，J.，&Weng，C.（2016）。具有期望的最优再保险。《斯堪的纳维亚精算杂志》，2016（7），624-645·Zbl 1401.91106号
[6] Chavez‐Demoulin，V.，Embrechts，P.和Sardy，S.（2014）。金融时间序列的极端分位数跟踪。《计量经济学杂志》，181（1），44-52·Zbl 1311.91160号
[7] Chavez‐Demoulin，V.和Guillou，A.（2018）。（β）混合时间序列的极端分位数估计及其应用。保险：数学与经济学，83，59-74·Zbl 1406.62092号
[8] Chun，S.Y.、Shapiro，A.和Uryasev，S.（2012年）。条件风险价值和平均风险价值：估计和渐近。运筹学，60（4），739-756·Zbl 1260.91121号
[9] Daouia，A.、Girard，S.和Stupfler，G.（2018年）。基于极端预期的尾部风险估计。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），80（2），263-292·Zbl 1383.62235号
[10] Daouia，A.、Girard，S.和Stupfler，G.（2020年）。尾部预期过程和风险评估。伯努利，26（1），531-556·Zbl 1441.62263号
[11] Daouia，A.、Girard，S.和Stupfler，G.（2021）。预期希尔估计、极端风险和重尾。《计量经济学杂志》，221（1），97-117·Zbl 1464.62279号
[12] deHaan，L.和Ferreira，A.（2006年）。极值理论：导论。施普林格科技与商业媒体·兹比尔1101.62002
[13] deHaan，L.、Mercadier，C.和Zhou，C.（2016）。使极值统计适应金融时间序列：处理偏差和序列相关性。金融与随机，20（2），321-354·Zbl 1380.62246号
[14] Dekkers，A.L.、Einmahl，J.H.和De Haan，L.（1989）。极值分布指数的矩估计量。《统计年鉴》，17（4），1833-1855·Zbl 0701.62029号
[15] Drees，H.（1998）。关于光滑统计尾泛函。《斯堪的纳维亚统计杂志》，25（1），187-210·Zbl 0923.62032号
[16] Drees，H.（2000）。（β）混合随机变量尾部过程的加权近似。应用概率年鉴，10（4），1274-1301·兹比尔1073.60520
[17] Drees，H.（2003）。相依数据的极端分位数估计，以及金融应用。伯努利，9（4），617-657·Zbl 1040.62077号
[18] Drees，H.、Ferreira，A.和De Haan，L.（2004）。极值指数的极大似然估计。应用概率年鉴，14（3），1179-1201·Zbl 1102.62051号
[19] Eberl，A.和Klar，B.（2022年）。基于预期的偏度度量。《斯堪的纳维亚统计杂志》，49（1），373-399·Zbl 07638433号
[20] Ferreira，A.、deHaan，L.和Peng，L.（2003年）。关于优化概率分布的高分位数估计。统计学，37（5），401-434·Zbl 1210.62052号
[21] Frey，R.和McNeil，A.J.（2002）。依赖性信贷风险投资组合的Var和预期缺口：概念和实践见解。《银行与金融杂志》，26（7），1317-1334。
[22] Frongillo，R.M.和Kash，I.A.（2021年）。统计特性的启发复杂性。《生物特征》，108（4），857-879·兹伯利07459737
[23] Gabaix，X.（2009）。经济学和金融学中的权力法。《经济学年度评论》，1（1），255-294。
[24] Gabaix，X.、Gopikrishnan，P.、Plerou，V.和Stanley，H.E.（2003）。金融市场波动中的幂律分布理论。《自然》，423（6937），267-270。
[25] Girard，S.、Stupfler，G.和Usseglio‐Carleve，A.（2022）。非参数极值条件期望估计。《斯堪的纳维亚统计杂志》，49（1），78-115·Zbl 07638423号
[26] Hill，B.M.（1975）。推断分布尾部的简单通用方法。《统计年鉴》，3（5），1163-1174·Zbl 0323.62033号
[27] Holzmann，H.和Klar，B.（2016年）。应为无症状。《电子统计杂志》，10（2），2355-2371·Zbl 1397.62075号
[28] Hua，L.和Joe，H.（2011）。多重风险的二阶规则变化和条件尾部期望。保险：数学与经济学，49（3），537-546·Zbl 1228.91039号
[29] Krätschmer，V.和Zähle，H.（2017）。基于预期的风险度量的统计推断。《斯堪的纳维亚统计杂志》，44（2），425-454·Zbl 1422.62241号
[30] Loretan，M.和Phillips，P.C.（1994年）。测试重尾时间序列的协方差平稳性：该理论概述及其在几个金融数据集中的应用。《实证金融杂志》，1（2），211-248。
[31] Mao，T.，Ng，K.W.，&Hu，T.（2015）。极端风险广义分位数和期望值的渐近展开。工程和信息科学中的概率，29（3），309·Zbl 1373.62216号
[32] Mao，T.，&Yang，F.（2015）。基于fgm copula下极端风险预期的风险集中。保险：数学与经济学，64429-439·Zbl 1348.91175号
[33] McNeil，A.J.和Frey，R.（2000）。异方差金融时间序列尾部相关风险测度的估计：一种极值方法。《实证金融杂志》，7（3‐4），271-300。
[34] McNeil，A.J.、Frey，R.和Embrechts，P.（2015）。定量风险管理：概念、技术和工具-修订版。普林斯顿大学出版社·Zbl 1337.91003号
[35] Necir，A.、Rassoul，A.和Zitikis，R.（2010年）。估计重尾损失情况下的条件尾预期。概率统计杂志，2010，596839·Zbl 1200.91142号
[36] Newey，W.K.和Powell，J.L.（1987）。非对称最小二乘估计和测试。《计量经济学：计量经济学社会杂志》，55（4），819-847·Zbl 0625.62047号
[37] Padoan，S.A.和Stupfler，G.（2022）。多元重尾分布的极限期望值的联合推断。伯努利，28（2），1021-1048·Zbl 07526574号
[38] Rachev，S.T.、Menn，C.和Fabozzi，F.J.（2005）。厚尾和倾斜资产回报分布：风险管理、投资组合选择和期权定价的含义（第139卷）。约翰·威利父子公司。
[39] Rockafellar，R.T.和Uryasev，S.（2013）。风险管理、优化和统计估计中的基本风险四边形。运筹学和管理科学调查，18（1‐2），33-53。
[40] Scaillet，O.（2004）。预期短缺的非参数估计和敏感性分析。数学金融，14（1），115-129·Zbl 1097.91049号
[41] So，M.K.和Philip，L.（2006）。garch模型在风险价值估计中的实证分析。《国际金融市场、机构和货币杂志》，16（2），180-197。
[42] Wang，R.，&Wei，Y.（2020年）。具有凸水平集的风险泛函。《数学金融》，30（4），1337-1367·Zbl 1508.91624号
[43] 魏斯曼，I.（1978）。根据最大观测值估计参数和大分位数。《美国统计协会杂志》，73（364），812-815·Zbl 0397.62034号
[44] Zhao，Y.、Mao，T.和Yang，F.（2021）。对极端风险的Haezendonck-Goovaerts风险度量的估计。斯堪的纳维亚精算杂志，7599-622·Zbl 1471.91492号
[45] Ziegel，J.F.（2016）。连贯性和可启发性。《数学金融》，26（4），901-918·Zbl 1390.91336号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。