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凯西·理查森。;劳伦特·尤尼斯

再生核希尔伯特空间中图像的变形。 （英语） 兹比尔1347.65051

高级计算。数学。 42，第3期，573-603（2016）.
本文讨论了变形问题，即“近微分同态”方法，该方法允许人们在指定的黎曼几何框架内比较非微分同态对象，作者推广了图像变形的已知结果，并介绍了一种新的打靶方法，用于在图像具有一定平滑度的情况下计算图像变形匹配函数的极小值。
本文分为两部分。在第一部分中，作者对提出的方法进行了正式介绍。首先介绍基本符号和假设。此外，还介绍了变形变分问题及其最优性方程。然后，给出了满足最优性方程的一类奇异解的描述。然后将这些解重新解释为原始问题的松弛解，用有限个约束替换图像空间中的无限维边界条件。接下来，作者描述了求解松弛问题的数值算法。第一部分以数值例子结束。本文的第二部分是对该框架的形式化证明。作者证明了边值问题解的存在性、最优性条件和初值问题解存在性。
审核人：克孜斯托夫·格达维埃克（索斯诺伊克）

引用于11文件

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

关键词：

微分同态群;形状分析;可变形模板;伴随方法;近微分方法;黎曼几何框架;图像变形;射击方法;变分问题;算法;数值示例;边值问题;初值问题

软件：

科学Py;ParaView视图;树叶快照
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\textit{C.L.Richardson}和\textit{L.Younes}，高级计算。数学。42，第3号，573--603（2016；Zbl 1347.65051）
全文： 内政部 arXiv公司

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