李全林 大网络中的非线性马尔可夫过程。 （英语） Zbl 1343.60115号 规格矩阵 4, 202-217 (2016). 摘要：大网络表示许多实际领域中的多类大规模网络，如计算机网络、物联网、云计算、制造系统、运输网络和医疗系统。本文分析了这样的大型网络，并应用平均场理论和非线性马尔可夫过程构造了一类广泛的非线性连续时间块结构马尔可夫进程，可用于处理许多实际随机系统。首先，从大量具有弱相互作用的大网络中导出一个非线性马尔可夫过程，其中每个大网络都被描述为一个连续时间的块结构马尔可夫进程。其次，给出了利用UL型（RG）分解计算非线性马尔可夫过程不动点的一些有效算法。最后，发展了Birkhoff中心、局部稳定不动点、Lyapunov函数和相对熵来分析弱相互作用大网络系统的稳定性或亚稳定性，提出了几个有趣的开放问题，并进行了详细的解释。我们相信，本文给出的方法和结果在大型网络的研究中是有用和有效的。 引用于2文件 理学硕士： 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 关键词：非线性马尔可夫过程;大型网络;平均场理论;固定点;亚稳态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.-L.Li}，特殊矩阵4202--217（2016；Zbl 1343.60115） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] [1] N.Antunes，C.Fricker，P.Robert，D.Tibi，《CDMA蜂窝系统的亚稳定性》。摘自：《第十二届国际移动计算与网络ACM年会论文集》（2006），第206-214页。； [2] N.Antunes，C.Fricker，P.Robert，D.Tibi，《带路由的损失网络分析》，《应用概率年鉴》，16（4）（2006）2007-2026·Zbl 1121.60100号 [3] N.Antunes，C.Fricker，P.Robert，D.Tibi，具有多个稳定点的随机网络，概率年鉴，36（1）（2008）255-278·Zbl 1130.60086号 [4] 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