迈尔斯·德特里克斯；玛丽恩，杜贝克；杰夫·莫利斯；福雷德里克·吉布 计算高维全球等时线的快速欧拉方法。 （英语） Zbl 1372.65331号 SIAM J.应用。动态。系统。 15，第3期，1501-1527（2016）. 摘要：我们提出了一种新的欧拉数值方法来计算高维稳定周期轨道的全局等时线。我们的方法是将渐近相位表示为一阶边值问题的解，并用并行快速扫描方法求解所得的Hamilton-Jacobi方程。然后将所有等时线作为相位的等时线给出。我们将此方法应用于Hodgkin-Huxley方程和显示混合模式振荡的多巴胺能神经元模型。我们的结果表明，这种欧拉格式是计算周期动力系统渐近相位的一种有效、准确的方法。此外，通过在笛卡尔网格上计算相位，很容易计算相位梯度，从而计算出“几乎无相位”的目标集，以实现振荡器系统的去同步。 引用于8文件 MSC公司： 65页40 动力系统的数值非线性稳定性 37N25号 生物学中的动力系统 37立方厘米27 向量场和流的周期轨道 35层21 哈密尔顿-雅可比方程 关键词：等时线；神经元模型；混合模式振荡；去同步；周期轨道；哈密尔顿-雅可比方程；Hodgkin-Huxley方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Detrixhe}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。15，第3号，1501--1527（2016；Zbl 1372.65331） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] D.Adalsteinson和J.Sethian，{传播接口的快速水平集方法}，J.Compute。物理。，118（1995），第269-277页·Zbl 0823.65137号 [2] P.Ashwin和J.Swift，{弱耦合同振子动力学}，J.非线性科学。，2（1992），第69-108页，http://link.springer.com/article/10.1007/BF02429852doi:10.1007/BF02429852·Zbl 0872.58049号 [3] S.Bak、J.McLaughlin和D.Renzi，《快速扫描方法的一些改进》，SIAM 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