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阿齐姆扎德，P。;福赛斯，P.A。

弱链矩阵、策略迭代和脉冲控制。 （英语） Zbl 1338.65174号

SIAM J.数字。分析。 54，第3期，1341-1364（2016）.
小结：这项工作的动机是与随机和脉冲控制组合问题相关的Hamilton-Jacobi-Bellman拟变量不等式（HJBQVIs）的数值解。特别地，我们考虑（i）直接控制，（ii）惩罚，和（iii）应用于HJBQVI问题的半拉格朗日离散格式。方案（i）采用Bellman问题的形式，涉及一个不一定是压缩的算子。我们考虑了Bellman问题的适定性，并给出了相应策略迭代收敛的充分条件。为此，我们使用弱链对角占优矩阵，它给出了弱对角占优M-矩阵的图理论特征。我们在以下示例中比较了方案（i）-（iii）：（a）汇率的最优控制，（b）具有固定和比例交易成本的最优消费，以及（c）可变年金中保证最低提款收益的定价。我们发现应该避免使用方案（i）。

引用于17文件

理学硕士：

65克15 变分不等式及相关问题的数值方法
49J40型 变分不等式
35层21 汉密尔顿·雅各比方程
49J55型 随机性问题最优解的存在性
49平方米25 最优控制中的离散逼近

关键词：

哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;随机与脉冲联合控制;策略迭代;弱链对角占优矩阵;最优汇率;最佳消费;拟变量不等式;半拉格朗日离散化;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Azimzadeh}和\textit{P.A.Forsyth}，SIAM J.Numer。分析。54，第3号，1341---1364（2016；Zbl 1338.65174）
全文： 内政部 arXiv公司

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