Sylvain阿奎利埃;伊曼纽尔·特雷拉特;阿兰·特鲁维;劳伦特·尤尼斯 使用约束最优控制注册多个形状。 （英语） Zbl 1352.94005号 SIAM J.成像科学。 9，第1期，344-385（2016）. 摘要：拉格朗日粒子公式的大变形微分度量映射算法只允许研究单个形状。在本文中，我们介绍并讨论了一个理论和实践设置，用于同时研究缝合在一起或沿子流形滑动的多个形状。该方法在最优控制形式中进行了描述，并给出了最优性条件，以及实现增广拉格朗日方法所需的方程。提供了缝合曲面和滑动曲面的实验结果。 引用于4文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 49N90型 最优控制与微分对策的应用 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 58D05型 微分同胚群和同胚流形 关键词：形状分析;最优控制;变形;微分同态群 软件：LDDMM公司;展会。米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Arguillère}等人，SIAM J.成像科学。9，第1号，344--385（2016；Zbl 1352.94005） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] S.Ardekani、R.G.Weiss、A.C.Lardo、R.T.George、J.A.C.Lima、K.C.Wu、M.I.Miller、R.L.Winslow和L.Younes，{使用平行传输进行缺血性和非缺血性心肌病的心脏运动分析}，《IEEE生物医学成像国际研讨会论文集：从纳米到宏观》，IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦，2009年，第899-902页。 [2] S.Arguillère、E.Treílat、A.Trouveí和L.Younes，{从最优控制观点进行形状变形分析}，预印本J.Math。Pures应用程序。（9） ，104（2015），第139-178页·兹伯利1319.49064 [3] J.Ashburner，《快速微分图像配准算法》，《神经影像》，38（2007），第95-113页。 [4] J.Ashburner和K.J.Friston，{使用测地放样和高斯-纽顿优化的差异形态配准}，《神经影像》，55（2011），第954-967页。 [5] B.B.Avants、P.T.Schoenemann和J.C.Gee，《拉格朗日框架差异图像配准：人类和黑猩猩皮层的形态比较》，《医学图像分析》。，10（2006年），第397-412页。 [6] R.Azencott、R.Glowinski、J.He、A.Jajoo、Y.Li、A.Martynenko、R.H.W.Hoppe、S.Benzekry和S.H.Little，《三维医学成像中的差异匹配和动态可变形表面》，计算。方法应用。数学。，10（2010年），第235-274页·Zbl 1283.49029号 [7] R.Bajcsy、R.Lieberson和M.Reivich，《变形射线照相图像与理想地图集图像弹性匹配的计算机系统》，J.Compute。协助。托莫格。，7（1983年），第618-625页。 [8] M.F.Beg、M.I Miller、A.Trouveí和L.Younes，{通过微分几何的测地流计算大变形度量映射}，国际期刊计算。视觉。，61（2005），第139-157页·Zbl 1477.68459号 [9] M.Bruveris、F.Gay-Balmaz、D.D.Holm和T.S.Ratiu，{图像的动量图表示}，J.非线性科学。，21（2011），第115-150页·Zbl 1211.58010号 [10] Y.Cao、M.I.Miller、R.L.Winslow和L.Younes，｛\it矢量场的大变形微分同胚度量映射｝，IEEE Trans。《医学成像》，24（2005），第1216-1230页。 [11] C.Ceritoglu、K.Oishi、X.Li、M.-C.Chou、L.Younes、M.Albert、C.Lyketsos、P.van Zijl、M.I.Miller和S.Mori，《扩散张量成像的多控制大变形微分度量映射》，《神经影像》，47（2009），第618-627页。 [12] G.E.Christensen、R.D.Rabbitt和M.I.Miller，{使用大变形运动学的可变形模板}，IEEE Trans。图像处理。，5（1996），第1435-1447页。 [13] C.J.Cotter和D.D.Holm，{晶格EPDiff的离散动量图}，收录于《数值分析手册》，Temam和Tribbia，eds.，荷兰北部，阿姆斯特丹，2009年，第247-278页。 [14] C.J.Cotter和D.D.Holm，{奇异解、动量图和计算解剖学}，第一届MICCAI计算解剖学数学基础研讨会：建模生物形状变化的几何、统计和注册方法，2006年，第18-28页。 [15] W.R.Crum、T.Hartkens和D.L.G.Hill，《非数字图像配准：理论与实践》，英国无线电杂志。，77（2004），第S140-S153页。 [16] M.Droske和M.Rumpf，{非刚性形态图像配准的变分方法}，SIAM应用数学杂志，64（2004），第668-687页·Zbl 1063.49013号 [17] P.Dupuis、U.Grenander和M.I.Miller，{图像匹配中微分形态流的变化问题}，夸特。申请。数学。，56（1998），第587-600页·Zbl 0949.49002号 [18] S.Durrleman、S.Allassonnière和S.Joshi，{图像集合可变性的稀疏自适应参数化}，国际计算杂志。视觉。，101（2013），第161-183页·Zbl 1259.68196号 [19] S.Durrleman、X.Pennec、A.Trouveí、G.Gerig和N.Ayache，{纵向数据集中发育延迟检测的时空地图集估计}，载于《医学图像计算和计算机辅助干预-MICCAI 2009》，柏林斯普林格出版社，2009年，第297-304页。 [20] 费德勒和费德勒，几何测量理论，格兰德勒数学。威斯。1969年，纽约斯普林格153号·兹比尔0176.00801 [21] J.Glaunès、A.Qiu、M.I.Miller和L.Younes，{大变形差异度量曲线映射}，国际计算杂志。可见。，80（2008），第317-336页·Zbl 1477.68471号 [22] J.Glaunès、M.Vaillant和M.I.Miller，{通过球体上的大变形差异进行Landmark匹配}，J.Math。《成像视觉》，20（2004），第179-200页·Zbl 1366.94052号 [23] B.Glocker、N.Komodakis、G.Tziritas、N.Navab和N.Paragios，{通过MRFS和高效线性规划进行密集图像配准}，《医学图像分析》。，12（2008），第731-741页。 [24] A.A.Goshtasby，《图像注册：原理、工具和方法》，施普林格出版社，伦敦，2012年·Zbl 1243.68006号 [25] U.Grenander，《通用模式理论：规则结构的数学研究》，克拉伦登出版社，牛津，1993年·Zbl 0827.68098号 [26] X.Gu，Y.Wang，T.F.Chan，P.M.Thompson，and S.-T.Yau，{it Genus zero surface conformal mapping and Its application to brain surface-mapping}，《医学成像信息处理》，柏林斯普林格出版社，2003年，第172-184页。 [27] X.Gu，Y.Wang，T.F.Chan，P.M.Thompson，S.T.Yau，{零表面共形映射及其在脑表面映射中的应用}，IEEE Trans。医学成像，23（2004），第949-958页。 [28] A.Guönther、H.Lamecker和M.Weiser，{基于有限元的LDDMM}的柔性形状匹配，国际计算杂志。视觉。，105（2013），第128-143页·Zbl 1304.92075号 [29] A.Guönther，H.Lamecker，M.Weiser等人，{自适应有限元离散电流的直接LDDMM}，《第三届计算解剖学数学基础国际研讨会论文集——模拟生物形状变化的几何和统计方法》，2011年，第1-14页。 [30] T.ur Rehman、E.Haber、G.Pryor、J.Melonakos和A.Tannenbaum，《通过GPU上的最佳质量传输实现三维非刚性配准》，医学图像分析。，13（2009年），第931-940页。 [31] S.Haker、S.Angenent、A.Tannenbaum、R.Kikinis、G.Sapiro和M.Halle，{纹理映射的保形曲面参数化}，IEEE Trans。视觉。计算。图表。，6（2000），第181-189页。 [32] S.Haker、L.Zhu、A.Tannenbaum和S.Angenent，{登记和翘曲的最佳质量运输}，国际计算杂志。视觉。，60（2004年），第225-240页·Zbl 1477.68510号 [33] M.K.Hurdal、P.L.Bowers、K.Stephenson、D.L.Sumners、K.Rehm、K.Schaper和D.A.Rottenberg，《医学图像计算和计算机辅助干预-MICCAI 1999》，柏林斯普林格，1999年，第279-286页。 [34] M.K.Hurdal和K.Stephenson，《使用圆形填充的离散保角方法进行皮层制图》，《神经影像》，23（2004），第S119-S128页。 [35] M.K.Hurdal和K.Stephenson，《大脑皮层扁平化的离散保形方法》，《神经影像》，45（2009），第S86-S98页。 [36] M.K.Hurdal、K.Stephenson、P.Bowers、D.Sumners和D.A.Rottenberg，{共形小脑平面图的坐标系}，《神经影像》，11（2000），第467页。 [37] M.Jin，Y.Wang，S.-T.Yau，X.Gu，{最优全局共形曲面参数化}，收录于Visualization，2004，IEEE，Piscataway，NJ，2004，第267-274页·Zbl 1092.14515号 [38] S.C.Joshi和M.I.Miller，{通过大变形差异进行地标匹配}，IEEE Trans。图像处理。，9（2000），第1357-1370页·Zbl 0965.37065号 [39] Y.Lipman和I.Daubechies，{与大众运输的表面比较}，预印本，arXiv:0912.34882009。 [40] Y.Lipman和I.Daubechies，{共形Wasserstein距离：在多项式时间内比较曲面}，高等数学。，227（2011），第1047-1077页·Zbl 1217.53026号 [41] L.M.Lui、T.W.Wong、P.Thompson、T.Chan、X.Gu和S.-T.Yau，{使用Beltrami全形流在海马表面进行基于形状的异形配准}，载于《医学图像计算和计算机辅助干预-MICCAI 2010》，柏林斯普林格出版社，2010年，第323-330页。 [42] F.Mémoli，《关于使用Gromov Hausdorff距离进行形状比较》，《基于点的图形欧洲图形研讨会》，欧洲图形协会，瑞士艾雷拉维尔，2007年，第81-90页。 [43] F.Meímoli，{\it Gromov-Wasserstein距离和对象匹配的度量方法}，Found。计算。数学。，11（2011），第417-487页·兹比尔1244.68078 [44] F.Meímoli和G.Sapiro，{\it点云数据等距不变识别的理论和计算框架}，Found。计算。数学。，5（2005），第313-347页·Zbl 1101.53022号 [45] M.I.Miller、M.F.Beg、C.Ceritoglu和C.Stark，{通过使用大变形差异度量映射增加内侧颞叶功能映射的威力}，Proc。美国国家科学院。科学。美国，102（2005），第9685-9690页。 [46] M.I.Miller、A.Trouveí和L.Younes，{\it On the metrics and Euler-Lagrange equations of computational analogics}，Annu。生物识别版本。《工程》，4（2002），第375-405页。 [47] M.I.Miller、A.Trouveí和L.Younes，《度量空间、Euler方程和计算解剖学的法向测地线图像运动》，载《2003年国际图像处理会议论文集》，2003年，ICIP 2003年，第2卷，IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦，2003，第635-638页。 [48] M.I.Miller、A.Trouveí和L.Younes，{计算解剖学测地摄影}，J.Math。成像视觉。，24（2006），第209-228页·Zbl 1478.92084号 [49] J.Modersitzki，《公平：图像配准的灵活算法》，Fundam，算法6，SIAM，费城，2009年·Zbl 1183.68695号 [50] M.Niethammer、Y.Huang和F.-X.Vialard，{图像时间序列的测地回归}，《医学图像计算和计算机辅助干预-MICCAI 2011》，柏林施普林格，2011年，第655-662页。 [51] J.Nocedal和S.J.Wright，{数值优化}，第二版，Springer，纽约，2006年·Zbl 1104.65059号 [52] D.Pace、M.Niethammer和A.Stephen，{变形图像配准中的滑动几何}，《腹部成像》，《计算机科学讲座注释7029》，斯普林格，海德堡，2012年，第141-148页。 [53] A.Qiu和M.I.Miller，{通过大变形差异度量曲线映射进行皮层半球注册}，《医学图像计算和计算机辅助干预-MICCAI 2007》，柏林斯普林格，2007年，第186-193页。 [54] A.Qiu，L.Wang，L.Younes，M.P.Harms，J.T.Ratnanather，M.I.Miller，J.G.Csernansky，《精神分裂症患者及其非精神病同胞的神经解剖不对称模式》，《神经影像》，47（2009），第1221-1229页。 [55] P.Risholm、E.Samset、I.-F.Talos和W.Wells，《医学成像信息处理中的非刚性注册框架》，摘自《计算机科学5636讲义》，柏林斯普林格，2009年，第447-458页。 [56] L.Risser、F.Vialard、R.Wolz、M.Murgasova、D.D.Holm和D.Rueckert，{使用大变形差异度量映射进行同步多尺度配准}，IEEE Trans。《医学成像》，30（2011），第1746-1759页。 [57] L.Risser、F.-X.Vialard、H.Y.Baluwala和J.A.Schnabel，{分段二非对称图像配准：在（3）d\CT之间的运动估计中的应用滑动条件下的肺部图像}，医学图像分析。，17（2013），第182-193页。 [58] A.Schmidt-Richberg、J.Ehrhardt、R.Werner和H.Handels，{图像配准中的滑动物体：利用方向依赖正则化改进运动场估计}，《医学图像计算和计算机变更干预》，计算机科学5761讲义，柏林斯普林格，2009年，第755-762页。 [59] J.-P.Thirion，《作为扩散过程的图像匹配：与麦克斯韦恶魔的类比》，《医学图像分析》。，2（1998年），第243-260页。 [60] E.Treílat，{\it Contrôle optimal}，数学。Concrètes，Vuibert，巴黎，2005年·Zbl 1112.49001号 [61] A.Trouveí，{\it Diffeormasisms groups and pattern matching in image analysis}，国际计算机杂志。视觉。，28（1998），第213-221页。 [62] A.Trouveí，S.Durrleman，X.Pennec，and N.Ayache，{曲线和曲面统计的稀疏电流近似}，《2008年MICCAI会议录》，柏林斯普林格，2008年，第390-398页。 [63] M.Vaillant和J.Glaunes，{通过电流进行表面匹配}，《医学成像信息处理》，《计算机科学3565讲义》，柏林斯普林格，2005年，第381-392页。 [64] T.Vercauteren、X.Pennec、A.Perchant和N.Ayache，{使用demons算法进行非参数微分图像注册}，收录于《医学图像计算和计算机辅助干预-MICCAI 2007》，柏林斯普林格，2007年，第319-326页。 [65] T.Vercauteren、X.Pennec、A.Perchant和N.Ayache，｛\it Diffeomorphic恶魔：有效的非参数图像配准｝，Neuroimage，45（2009），第S61-S72页。 [66] F.-X.Vialard、L.Risser、D.Rueckert和C.J.Cotter，{通过使用有效伴随计算的测地拍摄进行差异化3D图像配准}，国际计算杂志。可见。，97（2012），第229-241页·Zbl 1235.68295号 [67] C.Vidal、J.Hewitt、S.Davis、L.Younes、S.Jain和B.Jedynak，{缺失部分的模板注册：应用于结核分枝杆菌感染肺部的分割}，IEEE国际生物医学成像研讨会：从纳米到宏观，2009年。IEEE Piscataway，新泽西州，2009年，第718-721页。 [68] L.Wang、F.Beg、T.Ratnanather、C.Ceritoglu、L.Younes、J.C.Morris、J.G.Csernansky和M.I.Miller，《阿尔茨海默型痴呆症中的大变形差异性和基于动量的海马形状辨别》，IEEE Trans。医学成像，26（2007），第462-470页。 [69] Y.Wang、W.Dai、X.Gu、T.F.Chan、S.-T.Yau、A.W.Toga和P.M.Thompson，《Teichmuler形状空间理论及其在脑形态计量学中的应用》，《医学图像计算和计算机辅助干预-MICCAI 2009》，柏林斯普林格出版社，2009年，第133-140页。 [70] Y.Wang，X.Gu，T.F.Chan，P.M.Thompson，and S.-T.Yau，{使用变分方法的脑内表面保形映射}，载于《2004年医学成像》，SPIE，Bellingham，WA，2004年，第241-252页。 [71] M.V.Wyawahare、P.M.Patil、H.K.Abhyankar等人，《图像配准技术：概述》，《国际信号处理杂志》。，图像处理。模式识别。，2（2009年），第11-28页。 [72] L.Younes，{it-Jacobi域在微分同构群和应用}，夸特。申请。数学。，65（2007），第113-134页·Zbl 1128.53040号 [73] L.Younes，{它的形状和差异}，应用。数学。科学。171，施普林格，海德堡，2010年·Zbl 1205.68355号 [74] L.Younes，《计算机视觉中的空间和形状流形：概述》，《图像视觉》。计算。，30（2012），第389-397页。 [75] L.Younes、F.Arrate和M.I.Miller，《计算解剖学中的进化方程》，《神经影像》，45（2009），第40-S50页。 [76] L.Younes等人，{统计形状分析揭示的前驱HD皮层下结构的区域选择性萎缩}，《人脑绘图》，35（2012），第792-809页。 [77] W.Zeng和X.D.Gu，{使用准共形曲率流进行大变形三维曲面的注册}，《2011年IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》，IEEE计算学会，加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯，2011年，第2457-2464页。 [78] Y.Zeng，C.Wang，Y.Wang，X.Gu，D.Samaras，and N.Paragios，{使用高阶图形匹配的致密非刚性表面注册}，《2010年IEEE会议论文集计算机视觉和模式识别》，IEEE计算机学会，加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯，2010年，第382-389页。 [79] J.Zhang、L.J.Richards、M.I.Miller、P.Yarowsky、P.van Zijl和S.Mori，{小鼠大脑的表征及其使用扩散张量成像和计算技术的发展}，《IEEE医学和生物学会第28届国际工程年会论文集》，2006年。IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦，2006年，第2252-2255页。 [80] D.Zikic、B.Glocker、O.Kutter、M.Groher、N.Komodakis、A.Kamen、N.Paragios和N.Navab，{基于马尔可夫随机场和离散优化的线性强度图像配准}，医学图像分析。，14（2010年），第550-562页。 [81] B.Zitova和J.Flusser，《图像配准方法：调查》，《图像视觉》。计算。，21（2003），第977-1000页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。