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齐型空间上(p=infty)的Triebel-Lizorkin空间的小波特征及其应用。 (英语) Zbl 07628663号

小结:设((mathcal{X},d,\mu)是R.R.Coifman和G.Weiss意义下的齐次型空间,(eta\in(0,1))由P.Auscher和T.Hytönen构造的(mathcal{X}\)上小波的Hölder正则性,(s\in(-\eta,\eta)\),和(q\in(max\{frac{omega}{omega+\eta},\frac{ω}{\omega+\eta+s}\},\infty]\)。在本文中,作者建立了Triebel-Lizorkin空间的小波特征{F}(F)_{\infty,q}^s(\mathcal{X})\)。此外,作者在Triebel-Lizorkin序列空间上引入了几乎对角算子{f}_{\infty,q}^s(\mathcal{X})\)并获得它们的有界性。利用这种小波特征和几乎对角算子的有界性,作者建立了{F}(F)_{\infty,q}^s(\mathcal{X})\)。作者还获得了(dot)的Lusin面积函数和Littlewood-Paley(g_\lambda^\ast)函数特征{F}(F)_{\infty,q}^s(\mathcal{X})\)。此外,还给出了非均匀对应项。本文的主要创新之处在于,通过充分利用(mathcal{X})的几何性质(通过其配备的拟度量(d)、并矢参考点、并矢立方体和小波表示),所有这些结果摆脱了对(mu)的反向加倍性质和(d)的三角不等式的依赖。

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42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
42B35型 调和分析中的函数空间
46E36型 度量空间上的Sobolev(及类似类型)函数空间;度量空间分析
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
46个E39 离散变量函数的Sobolev(和类似类型)空间
42B25型 极大函数,Littlewood-Paley理论
30L99型 度量空间分析
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 艾马尔,H。;Carena,M。;Iaffei,B.,齐次型空间的离散近似,J.Geom。分析。,19, 1-18 (2009) ·Zbl 1178.28002号
[2] 阿尔贝弗里奥,S。;叶夫多基莫夫,S。;Skopina,M.,(p\)-adic多分辨率分析和小波框架,J.Fourier Ana。申请。,16, 693-714 (2010) ·Zbl 1202.42059号
[3] 阿尔瓦拉多,R。;Wang,F。;Yang,D。;Yuan,W.,齐型空间上Besov和Triebel-Lizorkin空间的点态刻画,Studia Math。(2022) ·Zbl 1505.46036号
[4] Asami,K。;Sawano,Y.,齐次Triebel-Lizorkin-Morrey空间的非光滑分解,评论。数学。,58, 37-56 (2018) ·Zbl 1416.42029号
[5] Auscher,P。;Hytönen,T.,齐型空间中正则小波的正交基,Appl。计算。哈蒙。分析。,34, 266-296 (2013) ·Zbl 1261.42057号
[6] O.V.贝索夫。;伊林,V.P。;Nikol'skiĭ,S.M.,Integralnye Predstaveleniya Funktsii I Teoremy Vlozheniiya(1996),Fizmatlit Nauka:Fizmatlit Nauka Moscow·Zbl 0867.46026号
[7] Bownik,M.,各向异性Besov空间的原子和分子分解,数学。Z.,250,539-571(2005)·Zbl 1079.42016年
[8] Bownik,M.,具有加倍测度的各向异性Triebel-Lizorkin空间,J.Geom。分析。,17, 387-424 (2007) ·兹比尔1147.42006
[9] 博尼克,M。;Ho,K.-P.,各向异性Triebel-Lizorkin空间的原子和分子分解,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,3581469-1510(2006)·Zbl 1083.42016年4月
[10] 具有反平方势的Schrödinger算子的Bui,T.A.,Besov和Triebel-Lizorkin空间及其应用,J.微分方程,269641-688(2020)·兹比尔1437.35690
[11] Bui,T.A.,新Besov和Triebel-Lizorkin空间上的Hermite伪乘数,J.近似理论,252,文章105348 pp.(2020),16·Zbl 1437.42032号
[12] Bui,H.-Q。;Bui,T.A。;Duong,X.T.,与操作符和应用程序相关的加权Besov和Triebel-Lizorkin空间,论坛数学。Sigma,8,文章e11 pp.(2020),95·Zbl 1451.42036号
[13] Bui,T.A。;D’Ancona,P.(达安科纳,P.)。;Duong,X.-T。;Müller,D.,关于度量测度空间上自伴算子的相关流,数学。年鉴,3751393-1426(2019)·Zbl 1430.42029
[14] Bui,T.A。;D'Ancona,P。;Nicola,F.,Sharp对齐型空间上Schrödinger群的估计,Rev.Mat.Iberoam。,36, 455-484 (2020) ·Zbl 1448.35352号
[15] Bui,T.A。;Duong,X.-T.,与非对角半群估计算子相关的非齐次Besov空间,高级微分方程,22191-234(2017)·Zbl 1373.46023号
[16] Bui,T.A。;Duong,X.-T.,齐次型空间上算子相关平方函数的Sharp加权估计,J.Geom。分析。,30, 874-900 (2020) ·Zbl 1434.42012年
[17] Bui,T.A。;Duong,X.-T。;Ly,F.K.,齐型空间上新局部Hardy型空间的极大函数刻画,Trans。阿默尔。数学。Soc.,370,7229-7292(2018年)·Zbl 1404.42043号
[18] Bui,T.A。;Duong,X.-T。;Ly,F.K.,有限测度齐型空间上Hardy空间的最大函数特征及其应用,J.Funct。分析。,278,第108423条pp.(2020),55·Zbl 1430.42024号
[19] Bui,H.-Q。;Taibleson,M.H.,(p=infty)的Triebel-Lizorkin空间的特征,J.Fourier Ana。申请。,6537-550(2000年)·Zbl 0972.42015号
[20] 陈,C。;李,J。;Liao,F.,基于齐型空间上的正交基的一些函数空间,文摘。申请。分析。,第265378条pp.(2014),13·Zbl 1468.42024号
[21] 清洁塔,G。;乔治亚迪斯,A.G。;Kerkyacharian,G。;彼得鲁舍夫,P。;Picard,D.,流形和更一般的度量空间上的核和小波密度估计,Bernoulli,261832-1862(2020)·Zbl 1439.62097号
[22] 清洁塔,G。;乔治亚迪斯,A.G。;Nielsen,M.,各向异性混合形式分布空间上的Fourier乘子,数学。扫描。,124, 289-304 (2019) ·Zbl 1436.46035号
[23] 清洁塔,G。;乔治亚迪斯,A.G。;Porcu,E.,Oracle不等式和流形上核密度估计的上界以及更一般的度量空间,J.Nonparametr。统计(2022)·Zbl 07622176号
[24] 科伊夫曼,R.R。;Weiss,G.,《分析和声非交换性sur-certains espaces homogènes》(法语),《数学课堂讲稿》,第242卷(1971年),《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York》·Zbl 0224.43006号
[25] 科伊夫曼,R.R。;Weiss,G.,Hardy空间的扩张及其在分析中的应用,Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》,83,569-645(1977)·Zbl 0358.30023号
[26] Duong,X.-T。;龚,R。;Kuffner,M.S。;李,J。;维克,B.D。;Yang,D.,齐型空间上的双权交换子及其应用,J.Geom。分析。,31, 980-1038 (2021) ·兹比尔1460.42031
[27] 弗雷泽,M。;Jawerth,B.,《分布空间的离散变换和分解》,J.Funct。分析。,93, 34-170 (1990) ·Zbl 0716.46031号
[28] Fu,X。;马,T。;Yang,D.,齐型空间上Musielak-Orlicz-Hardy空间的实变量特征,Ann.Acad。科学。芬恩。数学。,45343-410(2020)·Zbl 1437.42027号
[29] Fu,X。;Yang,D.,齐次型空间上原子Hardy空间(H^1)的小波特征,应用。计算。哈蒙。分析。,44, 1-37 (2018) ·Zbl 1381.42032号
[30] Fu,X。;Yang,D。;Liang,Y.,齐次型空间上的小波在\(\operatorname{BMO}(\mathcal{X})\)和\(H_{operatorname{at}^1(\mathcal{X{)\中的函数乘积,J.Fourier Ana。申请。,23, 919-990 (2017) ·Zbl 1426.42018号
[31] 乔治亚迪斯,A.G。;克尔基亚查里安,G。;Kyriazis,G。;Petrushev,P.,与非负自共轭算子相关的齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间,J.Math。分析。申请。,449, 1382-1412 (2017) ·Zbl 1362.30052号
[32] 乔治亚迪斯,A.G。;Kerkyacharian,G。;Kyriazis,G。;Petrushev,P.,与非负自共轭算子相关的均匀分布空间的原子和分子分解,J.Fourier Ana。申请。,25, 3259-3309 (2019) ·Zbl 1432.46023号
[33] 乔治亚迪斯,A.G。;Kyriazis,G.,与运算符相关联的度量空间上Triebel-Lizorkin空间之间的嵌入,Ana。地理。米。空间,8418-429(2020)·Zbl 1466.58007号
[34] 乔治亚迪斯,A.G。;Nielsen,M.,与非负自共轭算子相关的分布空间上的伪微分算子,J.Fourier Ana。申请。,23, 344-378 (2017) ·Zbl 1368.58014号
[35] 乔治亚迪斯,A.G。;Nielsen,M.,与非负自共轭算子相关的分布空间上的谱乘子,J.近似理论,234,1-19(2018)·Zbl 1398.58008号
[36] 格拉法科斯。;刘,L。;Yang,D.,齐次型空间上的向量值奇异积分和极大函数,数学。扫描。,104, 296-310 (2009) ·Zbl 1169.46022号
[37] 哈基姆,D.I。;Nogayama,T。;Sawano,Y.,Triebel-Lizorkin-Morrey空间的光滑复插值,数学。冈山大学,61,99-128(2019)·Zbl 1414.42029号
[38] 韩亚生。;韩,Yo。;何,Z。;李,J。;Pereyra,C.,嵌入定理的几何特征:对于齐型空间上的Sobolev、Besov和Triebel-Lizorkin空间-通过正交小波,J.Geom。分析。,31, 8947-8978 (2021) ·Zbl 1491.46026号
[39] 韩亚生。;韩,哟。;李,J.,齐型空间上奇异积分有界性的判定,J.Funct。分析。,271, 3423-3464 (2016) ·Zbl 1350.42027号
[40] 韩,Y。;李,J。;佩雷拉,M.C。;Ward,L.A.,乘积Hardy空间的原子分解(基于齐次型空间上的小波基),纽约数学杂志。,27, 1173-1239 (2021) ·Zbl 1482.42061号
[41] 韩,Y。;李,J。;Ward,L.A.,通过正交小波基研究齐型空间的Hardy空间理论,应用。计算。哈蒙。分析。,45, 120-169 (2018) ·Zbl 1390.42030
[42] 韩,Y。;米勒,D。;Yang,D.,Littlewood—齐型空间上Hardy空间的Paley刻画,数学。纳克里斯。,279, 1505-1537 (2006) ·Zbl 1179.42016年
[43] 韩,Y。;米勒,D。;Yang,D.,关于以Carnot-Carathéodory空间为模型的度量测度空间上的Besov和Triebel-Lizorkin空间的理论,文摘。申请。分析。,第893409条pp.(2008),1-250·Zbl 1193.46018号
[44] Han,Y.S。;Sawyer,E.T.,Littlewood-Paley关于齐型空间和经典函数空间的理论,Mem。阿默尔。数学。社会学,110,530,1-126(1994)·Zbl 0806.42013号
[45] 韩,Y。;Yang,D.,非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间在齐次型空间和分形上的新刻画和应用,论文《数学》。(Rozprawy Mat.),第403页,第1-102页(2002年)·Zbl 1019.43006号
[46] 韩,Y。;杨,D.,齐次空间上Besov和Triebel-Lizorkin型的一些新空间,Studia Math。,156, 67-97 (2003) ·Zbl 1032.42025号
[47] 何,Z。;韩,Y。;李,J。;刘,L。;Yang,D。;Yuan,W.,齐次型空间上Hardy空间的完全实变理论,J.傅立叶分析。申请。,25, 2197-2267 (2019) ·Zbl 1427.42026号
[48] 何,Z。;刘,L。;Yang,D。;Yuan,W.,齐型空间上指数衰减的新卡尔德龙再生公式,Sci。中国数学。,62, 283-350 (2019) ·Zbl 1409.42027号
[49] 何,Z。;Wang,F。;Yang,D。;Yuan,W.,齐型空间上Besov和Triebel-Lizorkin空间的小波特征及其应用,Appl。计算。哈蒙。分析。,54, 176-226 (2021) ·Zbl 1477.46041号
[50] 何,Z。;Yang,D。;Yuan,W.,齐次型空间上局部Hardy空间的实变量刻画,数学。纳克里斯。,249, 900-955 (2021) ·Zbl 1528.42026号
[51] Hytönen,T。;Kairema,A.,双重度量空间中的并元立方体系统,Colloq.Math。,126, 1-33 (2012) ·Zbl 1244.42010年
[52] Hytönen,T。;Tapiola,O.,通过二元立方体的新随机化实现度量空间中的几乎Lipschitz连续小波,J.近似理论,185,12-30(2014)·Zbl 1302.42054号
[53] 蒋,X。;Yang,D。;Yuan,W.,《Hajłasz-Sobolev空间和Triebel-Lizorkin空间的卢辛区域大刻画》,数学。纳克里斯。,286, 691-711 (2013) ·Zbl 1280.42014年
[54] Jonsson,A.,闭子集上的Besov空间,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,341355-370(1994)·Zbl 0803.46035号
[55] Li,J.,齐型空间上加权Triebel-Lizorkin空间的原子分解,J.Aust。数学。Soc.,89,255-275(2010)·Zbl 1221.46034号
[56] 李,J。;Ward,L.A.,齐型乘积空间上carleson测度空间上的奇异积分,Proc。阿默尔。数学。Soc.,1412767-2782(2013年)·Zbl 1275.42038号
[57] 梁,Y。;萨瓦诺,Y。;Ullrich,T。;Yang,D。;Yuan,W.,Besov-Triebel-Lizorkin-Hausdorff空间的新特征,包括坐标和小波,J.Fourier Ana。申请。,181067-1111(2012年)·Zbl 1260.46026号
[58] 梁,Y。;Yang,D。;袁伟。;萨瓦诺,Y。;Ullrich,T.,广义Besov型和Triebel-Lizorkin型空间的新框架,数学论文。,489, 1-114 (2013) ·兹比尔1283.46027
[59] 刘,L。;Chang,D.-C。;Fu,X。;Yang,D.,齐型空间上Hardy空间上线性交换子的端点估计,数学。方法应用。科学。,41, 5951-5984 (2018) ·Zbl 1403.42012年4月
[60] Meyer,Y.,Ondeletes等人。二、。(法语)[小波与算子II]卡尔德龙-齐格蒙德算子,实际数学(当前数学主题),赫尔曼,巴黎(1990)·Zbl 0745.42011号
[61] 米勒,D。;Yang,D.,Besov和Triebel-Lizorkin空间在RD-空间上的差异刻画,论坛数学。,21259-298(2009年)·Zbl 1171.42013年
[62] Nakai,E。;Yabuta,K.,齐型空间上加权有界平均振动函数的逐点乘子,数学。日本。,46, 15-28 (1997) ·邮编:0884.42010
[63] 佩夫尼,A.B。;Zheludev,V.A.,使用Zak变换在离散样条空间中构建小波分析,J.Fourier Ana。申请。,8, 59-83 (2002) ·Zbl 0993.42015号
[64] Sawano,Y.,(贝索夫空间理论。贝索夫理论,数学发展,第56卷(2018),施普林格:施普林格新加坡)·Zbl 1414.46004号
[65] Sawano,Y.,齐次贝索夫空间,京都数学杂志。,60, 1-43 (2020) ·Zbl 1437.42034号
[66] Steidl,G.,(mathbb{R}^n,mathbb}Z},mathbb{R}/n,mathbb{Z})上的样条小波,和(mathbb{Z}/n)。小波:理论、算法和应用(Taormina,1993),155-177,(小波分析应用(1994),学术出版社:加州圣地亚哥学术出版社)·Zbl 0874.42023号
[67] Sun,J。;Yang,D。;Yuan,W.,齐型空间上与球拟巴拿赫函数空间相关的弱Hardy空间的分子表征及其在Littlewood-Paley函数表征中的应用,论坛数学。(2022) ·Zbl 1504.42077号
[68] Sun,J。;Yang,D。;Yuan,W.,与齐型空间上的球拟巴拿赫函数空间相关的弱Hardy空间:分解,实插值,Calderón-Zygmund算子,J.Geom。分析。,32, 191, 85 (2022) ·Zbl 1493.42037号
[69] Sweldens,W.,提升方案:第二代小波的构造,SIAM J.数学。分析。,29, 511-546 (1998) ·Zbl 2016年11月9日
[70] Triebel,H.,(函数空间理论。函数空间理论,数学专著,第78卷(1983年),Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel)·Zbl 0546.46028号
[71] Triebel,H.,(函数空间理论II.函数空间理论II,数学专著,第84卷(1992),Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel)·Zbl 0763.46025号
[72] Triebel,H.(《函数空间理论》,第三卷,《函数空间理论》,第三卷,《数学专著》,第100卷(2006年),Birkhäuser Verlag:Birkhäuser Verlag-Basel)·Zbl 1104.46001号
[73] Triebel,H.,(函数空间理论.IV.函数空间理论IV,数学专著,第107卷(2020年),Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Sringer-Cham)·Zbl 1445.46002号
[74] 谢利什切夫,A。;Vasilyev,I.,《BMO和Triebel-Lizorkin空间的Littlewood-Paley表征》,数学。纳克里斯。,293, 2029-2043 (2020) ·Zbl 1530.42034号
[75] Wang,F。;韩,Y。;何,Z。;齐型空间上的Yang,D.,Besov和Triebel-Lizorkin空间及其对Calderón-Zygmund算子有界性的应用,数学论文。,565,1-113(2021)·Zbl 1489.46044号
[76] Wang,F。;何,Z。;Yang,D。;Yuan,W.,齐型空间上Besov和Triebel-Lizorkin空间的差异刻画,Commun。数学。统计,10483-542(2022)·Zbl 1505.46036号
[77] 严,X。;何,Z。;Yang,D。;Yuan,W.,Hardy空间与齐型空间上的球拟巴拿赫函数空间相关:极大函数、分解和对偶空间的特征,数学。纳克里斯。(2022)
[78] 严,X。;何,Z。;Yang,D。;Yuan,W.,与齐型空间上球拟巴拿赫函数空间相关的Hardy空间:Littlewood-Paley特征及其对Calderón-Zygmund算子有界性的应用,数学学报。罪。英语。序列号。,38, 1133-1184 (2022) ·Zbl 1493.42038号
[79] Yang,D.,关于齐型空间上Besov和Triebel-Lizorkin空间的(T1)定理及其应用,Z.Ana。安文敦根,22,53-72(2003)·Zbl 1041.43006号
[80] 杨,D.,齐型空间上Triebel-Lizorkin空间的局部化原理,Rev.Mat.Complet。,17, 229-249 (2004) ·Zbl 1052.43015号
[81] Yang,D.,齐型空间上Besov和Triebel-Lizorkin空间的实插值,数学。纳克里斯。,273, 96-113 (2004) ·Zbl 1069.46014号
[82] 杨,D.,度量测度空间上的一些新的非齐次Triebel-Lizorkin空间及其各种刻画,数学研究。,167, 63-98 (2005) ·Zbl 1060.42013年
[83] Yang,D.,齐型空间上的一些新的Triebel-Lizorkin空间及其框架刻划,科学。中国Ser。A、 2005年12月48日至39日·Zbl 1166.42012号
[84] Yang,D。;周,Y.,Besov和Triebel-Lizorkin空间在RD-空间上的新性质,手稿数学。,134, 59-90 (2011) ·Zbl 1215.46026号
[85] 袁伟。;西克尔,W。;Yang,D.,(Morrey and Campanato Meet Besov,Lizorkin and Triebel,Morrey和Campanato-Meet Beshov,Lizarkin and Triebel.数学课堂讲稿,第2005卷(2010),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin)·Zbl 1207.46002号
[86] Zhang,Y。;Chang,D.-C。;杨,D.,Triebel-Lizorkin空间的广义Littlewood-Paley刻划,J.非线性凸分析。,18, 1171-1190 (2017) ·Zbl 1393.46028号
[87] 周,X。;何,Z。;Yang,D.,齐型空间上Hardy-Lorentz空间的实变量特征及其在实插值和Calderón-Zygmund算子有界性中的应用,Ana。地理。米。空间,8182-260(2020)·兹比尔1466.46033
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