李维，马特奥;费德里科·桑塔加蒂;烟草，安妮塔;玛丽亚·瓦拉里诺 具有非双重流测度的树的分析。 （英语） Zbl 1511.05039号 潜在分析。 58，第4期，731-759（2023年）. 假设\（T=（V，E）\）是一个具有顶点集\（V\）和边集\（E\）的树。作者在这里考虑了（V）上的流度量，其在每个点的值可以重建为函数在该点的子点处的值之和。由于存在一种规范内射提升方法，可以将树边界上的Borel测度映射到其顶点上的测度，因此对此类测度产生了好奇，并且此类流测度正是此类提升算子的范围。探讨了经典调和分析的一些理论，分析了Hardy-Littlewood极大函数的行为，以描述可积函数的Calderon-Zygmund分解。在这一尝试中，他们在度量测度空间（T，d，m）上引入了Hardy空间和BMO空间，其中，（T）是一般的无限树，（d）测地距离，以及（m）局部加倍的流量测度。首先，他们确定这些度量永远不会满足等周特性。他们定义了一系列称为容许梯形的（V）子集，这些子集具有有趣的几何性质。他们断言，每个可积函数都允许一个Calderon-Zygmund分解，其中涉及允许的梯形。他们进一步定义了与可容许梯形族相连的Hardy空间（H^1（m））和空间（mathrm{BMO}（m）。他们进一步证明了此类空间对于实数插值和复数插值方法都满足良好的插值特性，因此可以将其用于积分算子的端点有界性结果。他们还指出了他们未来关于谱乘子和Riesz变换在更一般树上的有界性以及关于流测度的自共轭更一般Laplacian的有界性质的研究工作的方向。审核人：V.Yegnanarayanan（钦奈） 引用于三文件 MSC公司： 05二氧化碳 树 05C21号 图表中的流量 30年上半年 Hardy空间 30华氏35 BMO空间 43A99号 抽象谐波分析 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 42B30型 \（H^p\）-空格 关键词：树;非双重测度;卡尔德龙-齐格蒙德理论;Hardy空间;BMO空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Levi}等人，《潜在分析》。58，编号4，731--759（2023；Zbl 1511.05039） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿尔迪蒂。；烟草，A。；Vallarino，MBMO，加权齐次树上的空间，J.Geom。分析。，8832-8849年9月31日（2020年）·Zbl 1471.05021号 ·doi:10.1007/s12220-020-00435-w [2] Arditti，L.，Tabacco，A.，Vallarino，M.：加权齐次树上的Hardy空间。微局部和时频分析进展21-39（2020）·Zbl 1443.42010号 [3] J.Bergh。；Löfström，J.，插值空间。《导论——德国数学协会》，第223卷（1976年），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0344.46071号 ·doi:10.1007/978-3-642-66451-9 [4] 图和应用上与离散拉普拉斯算子相关的加权哈代空间，势分析。，41, 3, 817-848 (2014) ·Zbl 1308.42020号 ·doi:10.1007/s11118-014-9395-8 [5] Bui、TA；Duong，XT，与图上离散拉普拉斯算子相关的Hardy空间和奇异积分的有界性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，366，7，3451-3485（2014）·Zbl 1301.42023号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-05915-1 [6] Carbonaro，A。；Mauceri，G。；某些局部加倍度量空间的Meda，S.，H1和BMO，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。（5） ，8，3543-582（2009年）·Zbl 1180.42008年 [7] 塞洛托，D。；Meda，S.，《关于具有Cheeger性质的图上的fefferman-Stein定理的类比》，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 197, 5, 1637-1677 (2018) ·Zbl 1414.43008号 ·doi:10.1007/s10231-018-0741-0 [8] 查尔穆基斯，N。；Levi，M.，关于无限树上Dirichlet问题的一些评论，Concr。操作。，6, 1, 20-32 (2019) ·Zbl 1418.31012号 ·doi:10.1515/conop-2019-0002 [9] 科伊夫曼，RR；Weiss，G.，Hardy空间的扩张及其在分析中的应用，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，83，4，569-645（1977）·Zbl 0358.30023号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14325-5 [10] 考林，M。；梅达，S。；Setti，AG，齐次树上拉普拉斯算子函数的估计，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，352，9，4271-4293（2000）·兹比尔0949.43008 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02460-0 [11] Fefferman，C。；Stein，EM，多变量Hp空间，数学学报。，129, 3-4, 137-193 (1972) ·Zbl 0257.46078号 ·doi:10.1007/BF02392215 [12] Feneuil，J.，图上的Hardy和BMO空间，Riesz变换的应用，势分析。，45, 1, 1-54 (2016) ·Zbl 1342.42021号 ·doi:10.1007/s11118-016-9533-6 [13] Grafakos，L.，《现代傅里叶分析》，第2版，《数学研究生教材》（2009）第250卷，纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 1158.42001号 [14] 西希比施。；Steger，T.，指数增长群上的乘数和奇异积分，数学。Z.，245，1，37-61（2003）·Zbl 1035.43001号 ·doi:10.1007/s00209-003-0510-6 [15] Jones，P.W.：哈代空间之间的插值。摘自：安东尼·齐格蒙德一、二谐波分析会议（1981年，芝加哥），第437-451页（1982年）·Zbl 0523.46048号 [16] Korányi，A.，Picardello，M.A.，Taibleson，M.H.：非齐次树上的Hardy空间。收录：Symposia Mathematica，第二十九卷（Cortona，1984），Sympos。数学二十九，第205-265页。纽约学术出版社（1987） [17] 里昂，R。；Peres，Y.，《树和网络的概率》，《剑桥统计与概率数学丛书》（2016）第42卷，纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1376.05002号 ·数字标识代码：10.1017/9781316672815 [18] 马提尼。；奥塔齐，A。；Vallarino，M.，亚L的谱乘子，分层群的可解扩张上的aplacian，J.Anal。数学。，136, 1, 357-397 (2018) ·Zbl 1406.43003号 ·doi:10.1007/s11854-018-0063-6 [19] 马图，J。；马蒂拉，P。；尼古拉，A。；Orobitg，JBMO，对于非双重措施，杜克。数学。J.，102，3353-565（2000）·Zbl 0964.42009 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10238-4 [20] Mauceri，G。；Meda，S。；Vallarino，M.，某些非紧流形上Hardy型空间的原子分解，J.Geom。分析。，22, 3, 864-891 (2012) ·Zbl 1267.42018号 ·doi:10.1007/s12220-011-9218-8 [21] Naor，A。；Tao，T.，最大不等式的局部化，J.Funct随机鞅分析，259731-779（2010）·Zbl 1196.42018号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.12.009 [22] 纳扎罗夫，F。；Treil，S。；Volberg，A.，非齐次空间上的Tb定理，数学学报。，190, 2, 151-239 (2003) ·Zbl 1065.42014年 ·doi:10.1007/BF02392690 [23] Stein，EM，调和分析实变量方法，正交性，振荡积分，普林斯顿数学系列（1993）第43卷，普林斯顿：大学出版社，普林斯顿·Zbl 0821.42001号 [24] Taylor，M.，《有界几何流形上的BMO》，J.Geom Hardy空间分析。，137-190年1月19日（2009年）·Zbl 1189.46030号 ·doi:10.1007/s12220-008-9054-7 [25] Tolsa，X.，BMO，H1，Calderón-Zygmund非加倍测度算子，数学。年鉴，319，1，89-149（2001）·Zbl 0974.42014年 ·doi:10.1007/PL00004432 [26] Vallarino，M.，ax+b-groups上的空格H1和BMO，Collect。数学。，60, 3, 277-295 (2009) ·Zbl 1176.22010年 ·doi:10.1007/BF03191372 [27] Verdera，J.：卡尔德龙-齐格蒙德理论中加倍条件的下降。摘自：《第六届谐波分析和偏微分方程国际会议记录》（El Escorial，2000），第二卷，第275-292页（2002）·Zbl 1025.42008年 [28] Wolff，T.H.：关于插值空间的一个注记。在：调和分析（明尼阿波利斯，明尼苏达州，1981年），数学课堂讲稿第908卷，第199-204页。柏林施普林格出版社（1982）·兹伯利0517.46054 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。