卓慈强;吉弘佐野;杨大春 RD-空间和应用上具有可变指数的Hardy空间。 （英语） Zbl 1376.42033号 异议。数学。 520, 1-74 (2016). 摘要：作者通过大极大函数在具有无限测度的RD空间上引入了具有变指数的Hardy空间，\（H^｛*，p（\cdot）｝（\mathcal X）\）。然后利用非切极大函数或并元极大函数对这些空间进行了刻划。还建立了原子或Littlewood-Paley函数的表征。作为应用，作者证明了分数次积分算子的一个Olsen不等式以及奇异积分算子和拟Banach值次线性算子在这些空间上的有界性。最后，发展了这些空间的对偶理论。 引用于48文件 MSC公司： 42B35型 调和分析中的函数空间 42B30型 \（H^p\）-空格 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等 30L99型 度量空间分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Zhoo}等人，Diss。数学。520，1--74（2016；Zbl 1376.42033） 全文： 内政部 参考文献： [1] [1] T.Adamowicz，P.Harjulehto和P.Hästö，无界拟度量测度空间上变指数Lebesgue空间中的极大算子，数学。扫描。116 (2015), 5–22. ·Zbl 1316.42018号 [2] [2] A.Almeida和P.Hästö，变光滑性和可积性的Besov空间，J.Funct。分析。258 (2010), 1628–1655. ·Zbl 1194.46045号 [3] [3] 青木，局部有界线性拓扑空间，Proc。Imp.学院。东京18（1942），588-594·Zbl 0060.26503号 [4] [4] Z.Birnbaum und W.Orlicz，《大学数学》。3 (1931), 1–67. ·Zbl 0003.25202号 [5] [5] M.Bownik，B.Li，D.Yang和Y.Zhou，加权各向异性Hardy空间及其在次线性算子有界性中的应用，印第安纳大学数学系。J.57（2008），3065–3100·Zbl 1161.42014年 [6] [6] M.Christ，A T（b）定理，关于分析能力和柯西积分的注释，Colloq.Math。60/61 (1990), 601–628. ·Zbl 0758.42009号 [7] [7] R.R.Coifman和G.Weiss，《分析和声——非交换性表面特征——人类空间》。《数学课堂讲稿》（Etude de Certaines Intégrales Singulières）。柏林施普林格242号，1971年·Zbl 0224.43006号 [8] [8] R.R.Coifman和G.Weiss，Hardy空间的扩张及其在分析中的应用，布尔。阿米尔。数学。Soc.83（1977），569-645·Zbl 0358.30023号 [9] [9] D.Cruz-Uribe，L.Diening和P.Hästö，加权变量Lebesgue空间上的极大算子，分形。计算应用程序。分析。14（2011），361–374页。 [10] [10] D.V.Cruz-Uribe和A.Fiorenza，可变Lebesgue空间。《基础与谐波分析》，Birkhäuser/Springer，巴塞尔，2013年·Zbl 1268.46002号 [11] [11] D.Cruz-Uribe，A.Fiorenza，J.M.Martell和C.Pérez，《经典算子在变量Lpspace上的有界性》，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。31 (2006), 239–264. ·Zbl 1100.42012年 [12] [12] D.Cruz-Uribe和L.-A.D.Wang，印第安纳大学数学系可变Hardy空间。J.63（2014），447–493·Zbl 1311.42053号 [13] [13] L.Diening，广义Lebesgue空间Lp（{\（\cdot\）}）（X）上的极大函数，数学。不平等。申请。7 (2004), 245–253. ·2014年1月1071.4日 [14] [14] L.Diening、P.Harjulehto、P.Hästö和M.Rućička，具有可变指数的Lebesgue和Sobolev空间，数学课堂讲稿。2017年，施普林格，海德堡，2011年。 [15] [15] L.Diening，P.Hästö和S.Roudenko，可变光滑性和可积性函数空间，J.Funct。分析。256 (2009), 1731–1768. ·Zbl 1179.46028号 [16] [16] X.T.Duong和L.Yan，齐型空间的Hardy空间，Proc。阿米尔。数学。《社会分类》第131卷（2003年），第3181–3189页·Zbl 1032.42023号 [17] [17] A.Eridani和M.I.Utoyo，广义Morrey空间上分数阶积分算子的特征，Ana。理论应用。28 (2012), 263–267. ·Zbl 1274.26013号 [18] [18] K.Falconer，分形几何。《数学基础与应用》，威利，奇切斯特出版社，1990年。 [19] [19] X.Fan和D.Zhao，关于空间Lp（X）（）和Wm，p（X）（），J.Math。分析。申请。263 (2001), 424–446. [20] [20] C.Fefferman和E.M.Stein，多变量的H空间，数学学报。129 (1972), 137–193. ·Zbl 0257.46078号 [21] [21]G.B.Folland和E.M.Stein，齐次群上的Hardy空间，数学。注释28，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1982年·Zbl 0508.42025号 [22] [22]X.Fu，H.B.Lin，D.C.Yang和D.Y.Yang，Hardy空间Hpover非齐次度量测度空间及其应用，Sci。中国数学。58 (2015), 309–388. RD-空间上具有可变指数的Hardy空间71·Zbl 1311.42054号 [23] [23]T.Futamura，Y.Mizuta和T.Shimomura，度量空间上变指数Riesz势的Sobolev嵌入，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。31 (2006), 495–522. ·兹比尔1100.31002 [24] [24]S.Gala，A.M.Ragusa，Y.Sawano和H.Tanaka，Orlicz–Morrey空间中耗散准营养方程弱解的唯一性准则，应用。分析。93 (2014), 356–368. ·Zbl 1303.76129号 [25] [25]S.Gala、Y.Sawano和H.Tanaka，Orlicz–Morrey空间三维磁微极流体方程的新Beale–Kato–Majda准则，数学。方法应用。科学。35 (2012), 1321–1334. ·Zbl 1256.35079号 [26] [26]S.Gala，Y.Sawano和H.Tanaka，关于Orlicz–Morrey空间中三维MHD方程弱解的唯一性，Appl。分析。92 (2013), 776–783. ·Zbl 1277.35292号 [27] [27]O.Gorosito，G.Pradolini和O.Salinas，带非加倍测度的加权变指数空间中分数算子的有界性，捷克斯洛伐克数学。J.60（2010），1007–1023·Zbl 1224.42060号 [28] [28]L.Grafakos，L.Liu，D.Maldonado和D.Yang，度量空间的多线性分析，数学论文。（Rozprawy Mat.）497（2014），1–121·Zbl 1301.42025号 [29] [29]L.Grafakos，L.Liu和D.Yang，RD-空间上Hardy空间的极大函数刻画及其应用，科学。中国Ser。A 51（2008），2253–2284·Zbl 1176.42017号 [30] [30]L.Grafakos，L.Liu和D.Yang，齐次型空间上的向量值奇异积分和极大函数，数学。扫描。104 (2009), 296–310. ·Zbl 1169.46022号 [31] [31]M.Hajibayov和S.Samko，齐次空间上变指数Lebesgue空间中的广义势，数学。纳克里斯。284 (2011), 53–66. ·Zbl 1210.43010号 [32] [32]Y.Han，Triebel–齐型空间上的Lizorkin空间，Studia Math。108（1994），247-273·Zbl 0822.46033号 [33] [33]Y.Han，D.Müller和D.Yang，Littlewood–齐型空间上Hardy空间的Paley特征，数学。纳克里斯。279 (2006), 1505–1537. ·Zbl 1179.42016年 [34] [34]Y.Han，D.Müller和D.Yang，基于Carnot–Carathéodory空间的度量测度空间上的Besov和Triebel–Lizorkin空间理论，文摘。申请。分析。2008年，艺术ID 893409250页·Zbl 1193.46018号 [35] [35]Y.Han和E.T.Sawyer，Littlewood–Paley关于齐型空间和经典函数空间的理论，Mem。阿米尔。数学。《社会分类》第110卷（1994年），第530期，第vi+126页·Zbl 0806.42013号 [36] [36]P.Harjulehto，P.Hästö和M.Pere，度量空间上的变指数Lebesgue空间：Hardy–Littlewood极大算子，Real Anal。交易所30（2004/05），87–103·Zbl 1072.42016年 [37] [37]T.Hytönen，度量空间非齐次分析框架，以及Tolsa的RBMO空间，Publ。材料54（2010），485–504·Zbl 1246.30087号 [38] [38]M.Izuki，E.Nakai和Y.Sawano，变指数Hardy空间，in：调和分析和非线性偏微分方程，RIMS Kókyóroku Bessatsu B42，Res.Inst.Math。科学。，京都，2013年，109–136·兹比尔1307.42020 [39] [39]M.Izuki，E.Nakai和Y.Sawano，变指数函数空间–简介，科学。数学。日本。77 (2014), 187–315. ·Zbl 1344.46023号 [40] [40]V.Kokilashvili和S.Samko，加权Lp（x）空间中的极大和分数算子，Rev.Mat.Iberoamer。20 (2004), 493–515. ·邮编：1099.42021 [41] [41]V.Kokilashvili和S.Samko，度量测度空间上加权变量空间中的极大算子，Proc。A.Razmadze数学。《144号指令》（2007年），137-144·Zbl 1284.42058号 [42] [42]P.Koskela，D.Yang和Y.Zhou，《通过大利特伍德-佩利函数对哈吉阿斯-索博列夫和特里贝尔-利佐金空间的刻画》，J.Funct。分析。258 (2010), 2637– 2661. 72摄氏度。Zhuo、Y.Sawano和D.Yang·Zbl 1195.46034号 [43] [43]P.Koskela，D.Yang和Y.Zhou，Besov和Triebel–Lizorkin空间的点态刻画与拟共形映射，高级数学。226 (2011), 3579–3621. ·Zbl 1217.46019号 [44] [44]O.Kováčik和J.Rákosník，《关于空间Lp（x）和Wk，p（x）》，捷克斯洛伐克数学。J.41（1991），592–618。 [45] [45]L.D.Ky，Musielak–Orlicz型新Hardy空间与次线性算子的有界性，积分方程算子理论78（2014），115–150·Zbl 1284.42073号 [46] [46]W.李，齐型空间上Hardy空间的一个极大函数刻画，近似理论应用。（N.S.）14（1998），12-27·Zbl 0922.42017号 [47] [47]卢森堡西部，巴纳赫函数空间，论文，代尔夫特技术学院，1955年·Zbl 0068.09204号 [48] [48]R.A.Macías和C.Segovia，均匀型空间上分布原子的分解，高级数学。33 (1979), 271–309. [49] [49]S.Martínez和N.Wolanski，Orlicz空间中自由边界的最小问题，高级数学。218（2008），1914–1971年·Zbl 1170.35030号 [50] [50]S.Meda，P.Sjögren和M.Vallarino，《关于算子的H1-L1边界性》，Proc。阿米尔。数学。Soc.136（2008），2921–2931·Zbl 1273.42021号 [51] [51]Y.Mizuta和T.Shimomura，可变指数Morrey空间中函数Riesz势的Sobolev嵌入，J.Math。《日本社会》60（2008），583–602·兹比尔1161.46305 [52] [52]Y.Mizuta和T.Shimomura，可变指数Morrey空间中函数Riesz势的连续性，数学。不平等。申请。13 (2010), 99–122. ·Zbl 1184.31005号 [53] [53]S.Müller，非线性偏微分方程的Hardy空间方法，Tatra Mt.Math。出版物。4 (1994), 159–168. [54] [54]J.Musielak，Orlicz空间和模空间，数学课堂讲稿。柏林斯普林格1034号，1983年。 [55] [55]A.Nagel和E.M.Stein，关于奇异积分的乘积理论，Rev.Mat.Iberoamer。20 (2004), 531–561. ·Zbl 1057.42016号 [56] [56]E.Nakai和Y.Sawano，具有可变指数的Hardy空间和广义Campanato空间，J.Funct。分析。262 (2012), 3665–3748. ·Zbl 1244.42012年4月 [57] [57]E.Nakai和K.Yabuta，齐次型空间上加权有界平均振动函数的点乘子，数学。日本。46 (1997), 15–28. ·邮编：0884.42010 [58] [58]H.Nakano，模化半序线性空间，丸津，东京，1950·Zbl 0041.23401号 [59] [59]H.Nakano，《线性拓扑空间的拓扑》，东京丸津，1951年。 [60] [60]T.Noi，可变指数Triebel–Lizorkin和Besov空间的对偶性，J.Funct。空间应用程序。2012年，第361807号法案，第19页·Zbl 1242.46043号 [61] [61]T.Noi，Besov空间和具有可变指数的Triebel–Lizorkin空间的跟踪和扩张算子，Rev.Mat.Complett。29 (2016), 341–404. ·Zbl 1350.46029号 [62] [62]T.Noi和Y.Sawano，Besov空间和具有可变指数的Triebel–Lizorkin空间的复插值，J.Math。分析。申请。387 (2012), 676–690. ·Zbl 1242.46044号 [63] [63]W.Orlicz，Über eine gewisse Klasse von Räumen vom Typus B，牛。国际学术界。波兰。Sér。A 8（1932），207-220·Zbl 0006.31503号 [64] [64]H.Rafeiro和S.Samko，可变Lebesgue空间中Riesz势算子反演的近似方法，分形。计算应用程序。分析。11 (2008), 269–280. ·兹比尔1165.46012 [65] [65]S.Rolewicz，《度量线性空间》，第二版，《数学》。申请。（East Eur.Ser.）20、Reidel、Dordrecht和PWN–波兰科学。出版物。，华沙，1985年·Zbl 0573.46001号 [66] [66]S.G.Samko，分数阶积分与变阶微分，分析。数学。21 (1995), 213–236. ·Zbl 0838.26006号 [67] [67]Y.Sawano，通过覆盖引理对非齐次空间上修正的Hardy–Littlewood极大算子的Sharp估计，北海道数学。J.34（2005），435–458。RD-空间上具有可变指数的Hardy空间73·Zbl 1088.42010号 [68] [68]Y.Sawano，变指数Hardy空间的原子分解及其在有界线性算子中的应用，积分方程算子理论77（2013），123–148·Zbl 1293.42025号 [69] [69]Y.Sawano，S.Sugano和H.Tanaka，Orlicz–Morrey空间和分数算子，势能分析。36 (2012), 517–556. ·Zbl 1242.42017年 [70] [70]Y.Sawano，S.Sugano和H.Tanaka，Morrey空间框架中的广义分数积分算子和分数极大算子，Trans。阿米尔。数学。Soc.363（2011），6481–6503·Zbl 1229.42024号 [71] [71]Y.Sawano，S.Sugano和H.Tanaka，Olsen不等式及其在薛定谔方程中的应用，载于：谐波分析和非线性偏微分方程，RIMS Kôkyûroku Bessatsu B26，研究所数学。科学。，京都，2011年，51-80·Zbl 1236.42018号 [72] [72]I.Sihwaningrum和Y.Sawano，度量测度空间上Morrey空间上分数次积分算子的弱型和强型估计，欧亚数学。J.4（2013），76-81·Zbl 1277.42019号 [73] [73]I.Sihwaningrum，H.P.Suryawan和H.Gunawan，非齐次空间上的分数积分算子和Olsen不等式，Austral。数学杂志。分析。申请。7（2010），第1号，第14条，第6页·Zbl 1204.42028号 [74] [74]E.M.Stein，《调和分析：实变量方法、正交性和振荡积分》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年·Zbl 0821.42001号 [75] [75]S.Sugano，广义Morrey空间上广义分数次积分算子的一些不等式，数学。不平等。申请。14（2011），849-865·Zbl 1225.26015号 [76] [76]S.Sugano和H.Tanaka，广义Morrey空间上分数次积分算子的有界性，科学。数学。日本。58 (2003), 531–540. ·Zbl 1058.42009号 [77] [77]H.Tanaka，Morrey空间和分数算子，J.Austral。数学。Soc.8（2010），247-259·Zbl 1193.42095号 [78] [78]M.I.Utoyo，T.Nusantara和B.S.Widodo，非齐次经典Morrey空间中的分数积分算子和Olsen不等式，国际数学杂志。分析。（Ruse）6（2012），1501-1511·Zbl 1255.47035号 [79] [79]J.Vybíral，Sobolev和Jawerth关于可变光滑性和可积性空间的嵌入，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。34 (2009), 529–544. ·Zbl 1184.46037号 [80] [80]J.Xu，Variable Besov和Triebel–Lizorkin spaces，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。33 (2008), 511–522. ·Zbl 1160.46025号 [81] [81]徐军，可变贝塞尔势空间与Triebel–Lizorkin空间的关系，积分变换特殊函数。19 (2008), 599–605. ·Zbl 1160.46024号 [82] [82]徐J.Xu，变指数函数空间的最新发展，高等数学。（中国）44（2015），1-22（中文）·Zbl 1340.46031号 [83] [83]D.Yang，齐次型空间上Besov和Triebel–Lizorkin空间的Riesz势，势分析。19 (2003), 193–210. ·Zbl 1016.43008号 [84] [84]杨达，杨多，胡G，具有非加倍测度的Hardy空间H1及其应用，数学讲义。2084年，柏林施普林格，2013年。 [85] [85]D.Yang和Y.Zhou，通过原子在RD-空间上Hardy空间中次线性算子的有界性，J.Math。分析。申请。339 (2008), 622–635. ·Zbl 1198.42017号 [86] [86]D.Yang和Y.Zhou，Hardy空间中线性算子的原子有界判据，Constr。约29（2009年），207–218·Zbl 1283.42029号 [87] [87]D.Yang和Y.Zhou，Besov和Triebel的新性质——RD-空间上的Lizorkin空间，手稿数学。134 (2011), 59–90. ·Zbl 1215.46026号 [88] [88]D.Yang，C.Zhuo和W.Yuan，具有可变指数的Triebel–Lizorkin型空间，Banach J.Math。分析。9（2015），第4期，146-202。74摄氏度。Zhuo、Y.Sawano和D.Yang·Zbl 1339.46040号 [89] [89]D.Yang，C.Zhuo和W.Yuan，变光滑可积的Besov型空间，J.Funct。分析。269 (2015), 1840–1898. ·兹比尔1342.46038 [90] [90]C.Zhuo，D.Yang和Y.Liang，变指数Hardy空间的内禀平方函数刻划，Bull。马来人。数学。科学。Soc.39（2016），1541-1577·Zbl 1356.42013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。