马修斯·盖德斯·维拉斯·博阿斯;桑托斯，哈罗德·甘比尼;de Campos Merschmann，路易斯·恩里克;Vanden Berghe，问候 算法选择问题的最优决策树：基于整数规划的方法。 （英语） Zbl 07769679号 国际事务处理。操作。物件。 28，第5号，2759-2781（2021）. 摘要：尽管众所周知，对于大多数相关的计算问题，不同的算法可能在不同类别的问题实例上表现得更好，但大多数研究人员仍然专注于基于聚合结果（如平均值）确定单个最佳算法配置。在本文中，我们提出了基于整数规划的方法来构建算法选择问题的决策树。这些技术允许三个关键决策的自动化：（a）识别最重要的问题特征以确定问题类别，（b）将问题分组，以及（c）为每个类别选择最佳算法配置。为了评估这种新方法，使用COIN-OR分支与切割求解器中实现的线性规划算法，在包括所有MIPLIB基准实例在内的一组综合实例中进行了大量的计算实验。结果超出了我们的预期。虽然在所有实例中选择单个最佳参数设置会将总运行时间减少22%，但在10倍的交叉验证实验中，我们的方法平均会将总的运行时间减少40%。这些结果表明，我们的方法具有很好的泛化性，并且没有过拟合。｛©2019作者。《国际运筹学汇刊》©2019国际运筹学联合会 MSC公司： 90倍X 运筹学、数学规划 关键词：算法选择问题;基于特征的参数调整;决策树;数据挖掘;整数规划;可变邻域搜索;COIN-OR分支和切割 软件：GNU并联;米普利布;威卡;帕拉米尔斯;irace公司;阿尔罗斯;第4.5条 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.G.Vilas Boas}等人，国际翻译。操作。第28号决议，第5号，2759--2781（2021；Zbl 07769679） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Atamtürk，A.，Savelsbergh，M.W.，2005年。整数编程软件系统。《运筹学年鉴》140，1，67-124·Zbl 1091.90046号 [2] Battistutta，M.，Schaerf，A.，Urli，T.，2017年。基于特征的单阶段模拟退火调整，用于考试时间表。《运筹学年鉴》252，2，239-254·Zbl 1368.90060号 [3] Bertsimas，D.，Dunn，J.，2017年。最佳分类树。机器学习106，7，1039-1082·Zbl 1455.68159号 [4] Breiman，L.、Friedman，J.H.、Olshen，R.A.、Stone，C.J.，1984年。分类和回归树。Wadsworth出版社，加利福尼亚州贝尔蒙特·Zbl 0541.62042号 [5] Fischetti，M.和Fischetty，M.，2016年。数学。在Martí，R.，Panos，P.，Resende，M.（编辑）《启发式手册》中。瑞士查姆施普林格，第1-33页。 [6] Fonseca，G.H.、Santos，H.G.、Carrano，E.G.、Stidsen，T.J.，2017年。教育时间表的整数编程技术。《欧洲运筹学杂志》262，28-39·Zbl 1403.90323号 [7] Gamrath，G.，Koch，T.，Martin，A.，Miltenberger，M.，Weninger，D.，2015年。混合整数规划预求解的进展。数学程序设计计算7，367-398·兹比尔1329.90089 [8] Gearhart，J.L.、Adair，K.L.、Detry，R.J.、Durfee，J.D.、Jones，K.A.、Martin，N.，2013年。开源线性规划求解器的比较。技术报告，新墨西哥州阿尔伯克基桑迪亚国家实验室。 [9] Hall，M.、Frank，E.、Holmes，G.、Pfahringer，B.、Reutemann，P.、Witten，I.H.，2009年。WEKA数据挖掘软件：更新。ACM SIGKDD探索新闻稿11、1、10-18。 [10] Hutter，F.、Stützle，T.、Leyton‐Brown，K.、Hoos，H.H.，2014a。Paramils：自动算法配置框架。CoRR abs/1401.3492.1401.3492·Zbl 1192.68831号 [11] Hutter，F.，Xu，L.Hoos，H.H.，Leyton‐Brown，K.，2014b。算法运行时预测：方法与评估。人工智能206，79-111·Zbl 1334.68185号 [12] Hyafil，L.，Rivest，R.L.，1976年。构建最优二叉决策树是NP完全的。信息处理信函5、1、15-17·Zbl 0333.68029号 [13] Johnson，E.，Nemhauser，G.，Savelsbergh，W.，2000年。基于线性规划的整数规划算法的进展：一个阐述。INFORMS计算杂志12，1，2-23·Zbl 1052.90048号 [14] Kadioglu，S.、Malitsky，Y.、Sellmann，M.、Tierney，K.，2010年。ISAC实例特定算法配置。2010年ECAI会议记录：第19届欧洲人工智能会议。IOS出版社，荷兰阿姆斯特丹，第751-756页。 [15] Koch，T.、Achterberg，T.、Andersen，E.、Bastert，O.、Berthold，T.、Bixby，R.E.、Danna，E.、Gamrath，G.、Gleixner，A.M.、Heinz，S.、Lodi，A.、Mittelmann，H.、Ralphs，T.、Salvagnin，D.、Steffy，D.E.、Wolter，K.，2011年。2010年MIPLIB。数学编程计算3，2，103-163。 [16] Leyton‐Brown，K.，Nudelman，E.，Andrew，G.，McFadden，J.，Shoham，Y.，2003年。算法选择的组合方法。IJCAI，第3卷，第1542-1543页。 [17] López‐Ibáñez，M.、Dubois‐Lacoste，J.、Pérez Cáceres，L.、Stützle，T.、Biratari，M.，2016年。irace包：用于自动算法配置的迭代竞赛。运筹学视角3，43-58。 [18] Lougee‐Heimer，R.，2003年。运筹学的通用优化界面：在运筹学界推广开源软件。IBM研究与开发杂志47，1，57-66。 [19] Mascia，F.，Pellegrini，P.，Birattari，M.，Stützle，T.，2014年。反应禁忌搜索中的参数自适应分析。《国际运筹学汇刊》21，1，127-152·Zbl 1291.90326号 [20] Misir，M.、Sebag，M.，2017年。ALORS：一个算法推荐系统。人工智能244，291-314·Zbl 1404.68145号 [21] Mittelmann，H.，2018年。单纯形LP求解器的基准。可在http://plato.asu.edu/ftp/lpsimp.html（10月3日访问）。 [22] Mladenović，N.，Hansen，P.，1997年。可变邻域搜索。计算机与运筹学24，11，1097-1100·Zbl 0889.90119号 [23] Pochet，Y.，Wolsey，L.A.，2006年。《混合整数规划的生产计划》，《运筹学和金融工程斯普林格系列》，纽约斯普林格出版社·Zbl 1102.90039号 [24] Polyakovskiy，S.、Bonyadi，M.R.、Wagner，M.、Michalewicz，Z.、Neumann，F.，2014年。旅行小偷问题的综合基准集和启发式。《2014年遗传和进化计算年会论文集》，ACM，第477-484页。 [25] 昆兰，J.R.，1986年。决策树的归纳。机器学习1，1，81-106。 [26] 昆兰，J.R.，1993年。C4.5：机器学习程序。Morgan Kaufmann，加利福尼亚州旧金山。 [27] Resende，M.，Ribeiro，C.，2014年。GRASP：贪婪的随机自适应搜索程序。美国施普林格出版社，纽约，第287-312页·Zbl 1356.90001号 [28] 赖斯，J.R.，1976年。算法选择问题。计算机进展，第15卷。Elsevier，阿姆斯特丹，第65-118页。 [29] Santos，H.G.，Toffolo，T.A.，Gomes，R.A.，Ribas，S.，2016年。护士排班问题的整数规划技术。《运筹学年鉴》239、225-251·兹比尔1336.90063 [30] Silva，C.，Santos，H.，2017年。用数学规划和可变邻域搜索绘制图形。离散数学电子笔记58，207-214·Zbl 1471.90099号 [31] Souza，M.，Coelho，I.，Ribas，S.，Santos，H.，Merschmann，L.，2010年。露天采矿作业计划问题的混合启发式算法。《欧洲运筹学杂志》207，2，1041-1051·Zbl 1206.90243号 [32] Tange，O.，2011年。GNU并行-命令行电源工具。USENIX杂志36，1，42-47。 [33] Tsoumakas，G.，Katakis，I.，2007年。多标签分类：概述。国际数据仓库与挖掘杂志3，3，1-13。 [34] Xu，L.，Hutter，F.，Hoos，H.H.，Leyton‐Brown，K.，2008年。SATzilla:SAT基于组合的算法选择。《人工智能研究杂志》32，565-606·Zbl 1182.68272号 [35] Zhang，H.，Wang，S.，Xu，X.，Chow，T.W.，Wu，Q.J.，2018年。Tree2Vector：学习树结构数据的向量表示。IEEE神经网络和学习系统汇刊29，11，5304-5318。 [36] Zhu，Y.，2007年。计算蛋白质设计问题的混合整数线性规划算法。工业与工程化学研究46，3839-845。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。