×
安德烈·杜杰拉

一类联立Pellian方程的完全解。 （英语） Zbl 1024.11014号

数学学报。通知。俄斯特拉夫大学。 6，第1号，59-67（1998）.
一组正整数（A_1，A_2，ldots，A_m}）被称为具有属性（D（n））的丢番图元组，如果（A_ia_j+n）是所有（1）的完美平方。作者获得了关于丢番图四联体的一个新结果。他证明了该对（{1,2\}）不能扩展为具有属性（D（-1））的丢番图四元组。
这个结果直接遵循了本文的主要定理，该定理断言，对于所有正整数，联立Pellian方程组的所有解\[z^2-c_kx^2=c_k-1，\quad 2z^2-c _ky^2=c _k-2\]（其中，\（c_k=P_{2k}^2+1\）和\（P_{20k}\）表示\（k\）第个Pell数）由\（（x，y，z）=（0，\pm 1，\pmP_2k}）\）给出。
审核人：A.CzogałA（卡托维兹）

引用于1审查
引用于13文件

MSC公司：

2009年11月 二次和双线性丢番图方程
11日第25天 三次和四次丢番图方程

关键词：

四胞丢番图;联立Pellian方程;弹丸数量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Dujella}，《数学学报》。通知。俄斯特拉夫大学。6，第1号，59--67（1998；Zbl 1024.11014）
全文： 欧洲DML

参考文献：

[1] 贝克A.：丢番图方程（y^2=ax^3+bx^2+cx+d）。J.伦敦数学。Soc 43（1968），1-9·Zbl 0157.09801号 ·doi:10.1098/rsta.1968.0011
[2] Baker A.，Davenport H.：方程（3x^2-2=y^2）和（8x^2-7=z^2）。夸脱。数学杂志。牛津大学。(2) 20 (1969), 129-137. ·Zbl 0177.06802号 ·doi:10.1093/qmath/201.129
[3] Bennett M.A.：关于联立Pell方程的解的个数。J.Reine Angew。数学。，出现·Zbl 1165.11034号 ·文件编号：10.4064/aa122-4-4
[4] Brown E.：xy+k总是平方的集合。数学。公司。45 (1985), 613-620. ·兹比尔0577.10015 ·doi:10.2307/2008150
[5] 科恩·J·H·E：卢卡斯和斐波那契数以及一些丢番图方程。程序。格拉斯哥数学。协会7（1965年），24-28·Zbl 0127.01902号 ·doi:10.1017/S2040618500035115
[6] 迪克森·L·E：《数字理论史》，第2卷。切尔西，纽约，1966年，第518-519页。
[7] 亚历山大的丢番图：算术与多边形数书。（I.G.Bashmakova，瑙卡，莫斯科，1974年（俄语），第103-104页，第232页。
[8] Dujella A.：丢番图问题的推广。女演员阿里思。65 (1993), 15-27. ·Zbl 0849.11018号
[9] Dujella A.：丢番图三元组参数族的扩张问题。公共。数学。德布勒森51（1997），311-322·兹伯利0903.11010
[10] 杜杰拉A.：霍加特-贝根猜想的证明。程序。阿默尔。数学。Soc.，出现·Zbl 0937.11011号 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-04875-3
[11] 迪奥芬图斯和欧拉老问题的延伸·Zbl 1125.11308号
[12] Dujella A.，Petho A.：Baker和Davenport定理的推广。夸脱。数学杂志。牛津大学。（2） ，以显示。
[13] Gupta H.K.，Singh K.：关于K-三联体序列。国际。数学杂志。数学。科学。5 (1985), 799-804. ·Zbl 0585.10006号 ·doi:10.1155/S0161171285000886
[14] Kedlaya K.S.：求解约束Pell方程。数学。公司。，出现·Zbl 0945.11027号 ·doi:10.1090/S0025-5718-98-00918-1
[15] Mohanty S.P.，Ramasamy A.M.S.：联立丢番图方程（5y^2-20=x^2）和（2y^2+1=z^2）。《数论杂志》18（1984），356-359·Zbl 0534.10012号 ·doi:10.1016/0022-314X（84）90068-4
[16] Mohanty S.P.，Ramasamy A.M.S.：关于（P_{r，k}）序列。斐波纳契夸脱。23 (1985), 36-44. ·Zbl 0554.10003号
[17] Nagell T.：数论导论。阿尔姆奎斯特，斯德哥尔摩，威利，纽约，1951年·Zbl 0042.26702号
[18] Rickert J.H.：同步有理逼近和相关的丢番图方程。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.113（1993），461-472·Zbl 0786.11040号 ·doi:10.1017/S0305004100076118
[19] SIMATH手册。萨尔州大学，萨尔布吕肯，1993年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。