迪米特里奥斯·波拉基斯 欧几里得算法在RSA密码分析中的应用。 （英语） Zbl 1458.94275号 元素。数学。 75，第3期，114-120（2020年）. 摘要：在本文中，我们提出了一种仅基于扩展欧几里德算法的RSA密码系统的新攻击。在公共指数与（n）具有相同的数量级，并且整数（sk=（ed-1）/φ（n））和（e-k）中的一个最多有四分之一的位为（e）的情况下，它计算确定性（O（log n）^2）位操作中的（n）的因式分解。与Wiener的经典攻击及其作为二元线性方程问题的表示相比，我们的攻击更简单，因为它避免了使用连续分数和格。它的效率与Wiener攻击相当，其时间复杂度与相应的二元线性方程问题的解相同，但优于经典的Wiener attac。 MSC公司： 94A60型 密码学 关键词：维纳附件;RSA密码系统;扩展欧几里德算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Poulakis}，Elem（Elem）。数学。75，第3号，114-120（2020；Zbl 1458.94275） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Bl¨omer和A.May，低机密指数RSA再次访问。In：密码学和晶格。2001年《加州大学学报》。计算机科学讲义，第2146卷，（2001），4-19·Zbl 1006.11082号 [2] J.Bl¨omer和A.May，《RSA的广义Wiener攻击》，载于《公钥密码的实践与理论》（PKC 2004），编辑F.Bao、R.Deng和J.Zhou，《计算机科学讲义》，第2947卷（Springer-Verlag，2004），第1-13页·Zbl 1198.94082号 [3] D.Boneh和G.Durfee，《使用Private KeydLess ThanN0.292对RSA进行密码分析》，IEEE信息论交易，46，4，（2000），1339-1349·Zbl 1001.94031号 [4] A.Dujella，连分数和带小秘密指数的RSA，塔特拉山数学。Publ.29（2004），101-112·Zbl 1114.11008号 [5] A.Dujella，Wiener对RSA攻击的变体，Computing85（2009），77-83·兹比尔1171.94005 [6] L.Hern´adez Encinas、J.Munoz Masqu´e和A.Queuga Dios，RSA中的大解密指数，应用数学快报，16（2003）293-295·兹比尔1044.94012 [7] M.J.Hinek，（非常）大型RSA私有指数漏洞。CACR技术报告CACR 2004-01，滑铁卢大学应用密码研究中心，2004年。[网址：http://www.cacr.math.uwelo.ca/] [8] A.May，《使用LLL约简解决RSA和因子分解问题》，P.Q.Nguyen和B.Vall´ee（编辑），LLL算法，信息安全和密码学，Springer-Verlag，柏林-海德堡，2010年，第315-348页·Zbl 1237.94078号 [9] A.Nitaj，Wiener对RSA攻击的另一概括。密码学进展-AFRICACRYPT 2008，174-190，计算机课堂讲稿。科学。，5023，柏林施普林格，2008年·Zbl 1142.94355号 [10] A.Nitaj，带约束密钥的RSA密码分析，国际数论杂志，第5卷，第2期（2009），311-325·Zbl 1176.94052号 [11] A.Nitaj，《离散数学科学与密码学杂志》，第12卷，第2期，（2009），121-137·Zbl 1198.94118号 [12] V.Shoup，《数论和代数的计算导论》，第二版，剑桥大学出版社，2008年·Zbl 1196.11002号 [13] 孙洪明、吴敏华和陈永华，估计RSA模的主因子和Wiener攻击的扩展。应用密码学和网络安全。计算机科学讲义，第4521卷，（2007），116-128·Zbl 1214.94055号 [14] E.R.Verheul和H.C.A.van Tilborg，“较短”RSA秘密指数的密码分析，应用。代数工程通信计算。，8, (1997), 425-435. ·Zbl 0882.94026号 [15] B.de Weger，《具有小素数差的RSA密码分析》，AAECC13，（2002），17-28·Zbl 1010.94007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。