尼古拉·西普里安·邦西奥卡特;弥海慈浦;莫里斯·米格诺特 在\（D（-1）\）-四倍。 （英语） Zbl 1354.11024号 公共。材料、棒材。 56，第2号，279-304（2012）. 摘要：研究了正整数（a<b<c<d）的四元组（（a，b，c，d）），其中任意两个正整数的乘积比完美平方大一。为条目\（b）和\（c）建立了改进的上界和下界。作为这些结果的应用，得到了这种四倍数的界。 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 2009年11月 二次和双线性丢番图方程 11点45分 丢番图方程的计数解 11层37 定期 11J68型 代数数的逼近 关键词：丢番图\（m\）-元组;佩尔方程;对数中的线性形式 软件：PARI/GP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.C.Bonciocat｝等人，出版。材料、棒材。56，第2号，279--304（2012；Zbl 1354.11024） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] F.S.Abu Muriefah和A.Al-Rashed，关于丢番图三元组的可扩性，国际数学杂志。数学。科学。33-36（2004），1737\Ndash1746。\小的D类OI:10.1155/S0161171204305181·Zbl 1122.11017号 ·doi:10.1155/S0161171204305181 [2] A.Baker和H.Davenport，方程式\（3x^{2}-2=y^{2}\）和\（8x^{2}-7=z^{2}\），夸脱。数学杂志。牛津大学。（2） 20（1969），129\Ndash137·Zbl 0177.06802号 ·doi:10.1093/qmath/201.129 [3] A.Dujella，联立Pellian方程族的完全解，第13届捷克和斯洛伐克国际数论会议论文集（Ostravice，1997），数学学报。通知。俄斯特拉维大学6（1）（1998），59\Ndash67·Zbl 1024.11014号 [4] A.Dujella，《关于丢番图和达文波特问题中的例外集》，载于：《斐波那契数的应用》，第7卷（格拉茨，1996年），克鲁沃学院。出版物。，多德雷赫特，1998年，第69页\Ndash76·Zbl 0920.11012号 [5] A.Dujella，《关于丢番图元组的数量》，《Ramanujan J.15（1）》（2008），第37页，Ndash46。\小型D类OI:10.1007/s11139-007-9066-0·Zbl 1142.11013号 ·doi:10.1007/s11139-007-9066-0 [6] A.Dujella、A.Filipin和C.Fuchs，（D（-1））-四重猜想的有效解，Acta Arith。128（4）（2007），319\Ndash338。\小的D类OI:10.4064/aa128-4-2·Zbl 1137.11019号 ·doi:10.4064/aa128-4-2 [7] A.Dujella和C.Fuchs，Diophantus和Euler问题的完全解，J.London Math。Soc.（2）71（1）（2005），33\Ndash52。\小的D类OI:10.1112/S002461070400609X·Zbl 1166.11309号 ·doi:10.1112/S002461070400609X [8] A.Dujella和A.Pethő，贝克和达文波特定理的推广，夸特。数学杂志。牛津系列。（2） 49（195）（1998），291\Ndash306。\小的D类OI:10.1093/qmathj/49.3.291·Zbl 0911.11018号 ·doi:10.1093/qjmath/49.195.291 [9] A.菲利宾，形式为（{1,10，c\}）的（D（-1））-三元组的不可扩性，国际数学杂志。数学。科学。14（2005），2217\Ndash2226。\小的D类OI:10.1155/IJMMS。\小的2005.2217. ·Zbl 1085.11016号 ·doi:10.1155/IJMMS.2005.2217 [10] A.Filipin和Y.Fujita，（D（-1））-四倍数，数学。Commun公司。15（2）（2010），387\Ndash391·Zbl 1213.11067号 [11] 藤田，（D（-1））-三元组（{1，b，c\}）的可扩展性，Publ。数学。德布勒森70（1-2）（2007），103\Ndash117·Zbl 1121.11023号 [12] B.He和A.Togbé，《关于（D（-1））三元组（{1，k^{2}+1，k^}+2k+2}）及其唯一的（D（1））扩张》，《数论》131（1）（2011），120\Ndash137。\小的D类OI:10.1016/j.jnt.2010.07.006·Zbl 1223.11036号 [13] E.M.Matveev，代数数对数中同构线性形式的显式下限。二、 （俄语），Izv。罗斯。阿卡德。Nauk系列。材料64（6）（2000），125\Ndash180；翻译为：Izv。数学。64（6）（2000），1217\Ndash1269。\小的D类OI:10.1070/\小我M2000v064n06ABEH000314·Zbl 1013.11043号 ·doi:10.1070/IM2000v064n06ABEH000314 [14] R.A.Mollin，“基本数论及其应用”，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1998年·Zbl 0943.11001号 [15] PARI Group，PARI/GP，2.3.4版，波尔多（2008），网址：http://pari.math.u-bordeaux.fr/。网址： [16] R.Tamura，\（D（-1）\）-三元组\（\｛1，b，c \｝\）的不可扩展性·Zbl 0227.02007号 [17] I.M.Vinogradov，“数论的要素”，S.Kravetz翻译。多佛出版公司，纽约，1954年·Zbl 0057.28201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。