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时滞脉冲中立型随机泛函微分方程的周期平均定理。 (英语) Zbl 1496.60064号

摘要:本文旨在研究具有时滞脉冲的中立型随机泛函微分方程的周期平均方法。给出了两个周期平均定理,证明了原系统解与无脉冲约化平均系统解的近似等价性。此外,我们给出了将主要结果扩展到Lévy案例的简要框架。最后,通过一个实例验证了所提出的周期平均法的步骤和有效性。

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60小时10分 随机常微分方程(随机分析方面)
34K50美元 随机泛函微分方程
34F05型 常微分方程和随机系统
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参考文献:

[1] Anguraj,A。;Vinodkumar,A.,无限时滞脉冲随机半线性中立型泛函微分方程的存在性、唯一性和稳定性结果,Electron。J.资格。提奥。,67, 1-13 (2009) ·Zbl 1203.34116号
[2] Cheng,P。;邓福清。;姚福清,脉冲时滞随机泛函微分系统的指数稳定性分析,Commun。非线性。科学。,19, 6, 2104-2114 (2014) ·Zbl 1457.34120号
[3] 费德森,M。;梅斯基塔,J.G。;Slavík,A.,涉及脉冲的泛函微分和动力学方程的基本结果,数学。纳克里斯。,286, 181-204 (2013) ·Zbl 1266.34115号
[4] 他,X.Y。;韩,S。;Tao,J.,G-Brownian运动驱动的中性型SDE的平均原理,Stoch。戴恩,19,1(2019)·Zbl 1444.34098号
[5] Khasminskii,R.Z.,解随机右侧微分方程的极限定理,理论问题。申请。,11, 390-406 (1963)
[6] 拉克什米坎塔姆,V。;贝诺夫,D.D。;Simeonov,P.S.,《脉冲微分方程理论》(1989),新加坡:新加坡,世界科学出版社·Zbl 0719.34002号
[7] Liu,J.K。;徐伟(Xu,W.)。;Guo,Q.,fBm驱动的脉冲分数阶中立型随机演化方程的全局吸引性和指数稳定性,Adv.Differ。Equ-NY、。,2020, 2, 1104-17 (2020) ·Zbl 1487.34155号
[8] 马,S。;Kang,Y.M.,带Lévy噪声的脉冲随机微分方程的周期平均方法,应用。数学。莱特。,93, 91-97 (2019) ·Zbl 1415.34118号
[9] 毛,W。;Mao,X.R.,由泊松随机测度驱动的中立型随机泛函微分方程的平均原理,Adv.Differ。Equ-NY,2016,11454(2016)·Zbl 1419.60046号
[10] 毛,W。;你,S.R。;吴晓秋。;Mao,X.R.,关于带跳随机时滞微分方程的平均原理,Adv.Differ。Equ-NY,2015,11454(2015)·Zbl 1346.60087号
[11] 毛,W。;朱,Q.X。;Mao,X.R.,纯跳跃驱动的中立型随机泛函微分方程解的存在性、唯一性和几乎肯定的渐近估计,应用。数学。计算。,254, 252-265 (2015) ·Zbl 1410.34245号
[12] 梅斯基塔,J.G。;Slavík,A.,各种类型方程的周期平均定理,J.Math。分析。申请。,387, 2, 862-877 (2012) ·Zbl 1243.34060号
[13] Perestyuk,N.,《脉冲效应微分方程:具有不连续性的多值右手边》(2011),柏林,沃尔特·德格鲁特·Zbl 1234.34002号
[14] 罗伯茨,J.B。;Spanos,P.D.,《随机平均:解决随机振动问题的近似方法》,国际期刊Nonlin。机械。,21, 2, 111-134 (1986) ·兹伯利0582.73077
[15] Tan,L。;丁永乐,非Lipschitz条件下随机微分时滞方程的平均方法,Adv.Differ。Equ-NY,2013,11454(2013)·Zbl 1368.34092号
[16] Xu,Y。;Duan,J。;Xu,W.,含Lévy噪声随机动力系统的平均,Physica D,2401395-1401(2011)·Zbl 1236.60060号
[17] Xu,Y。;Guo,R.,分数布朗运动动力系统的随机平均,离散。Cont.Dyn-B,第19期,1197-1212页(2014年)·Zbl 1314.60122号
[18] Xu,Y。;贝聿铭,B。;Guo,R.,分数布朗运动低速动力系统的随机平均,离散。Cont.Dyn-B,20,2257-2267(2015)·Zbl 1335.34090号
[19] Xu,Y。;贝聿铭,B。;Wu,J.L.,分数布朗运动驱动的非Lipschitz系数微分方程的随机平均原理,Disc。Cont.Dyn-B,17,2(2017)·Zbl 1365.34102号
[20] Xu,Y。;贝聿铭,B。;Yang,Y.G.,分数布朗运动随机微分时滞方程的平均原理,文章摘要。申请。分析。,2014 (2014) ·Zbl 1468.34101号
[21] Xu,Y。;贝聿铭,B。;Yang,Y.G.,带Lévy噪声的非Lipschitz随机微分方程解的逼近性质,数学。方法。申请。科学。,38, 11, 2120-2131 (2015) ·兹比尔1345.60051
[22] 徐伟杰。;徐伟(Xu,W.)。;Zhang,S.,带Caputo分数阶导数的随机微分方程的平均原理,应用。数学。莱特。,93, 79-84 (2019) ·Zbl 1448.60131号
[23] 朱伟强,随机振动中的随机平均方法,应用。机械。修订版,41、5、189-199(1988)
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