李毅军;陈广干;雷婷 快速动态边界条件下随机偏微分方程的近似动力学。 （英语） 兹比尔1470.35449 数学。方法应用。科学。 44，编号11，8986-8998（2021）. 摘要：本文研究一类具有快速随机动力边界条件的随机偏微分方程。在快速扩散的极限下，导出了一个有效的随机偏微分方程来描述主导模式的演化。利用多尺度分析和平均原理，建立了原始随机系统对有效近似系统的偏差估计。一个具体的例子进一步说明了大时间尺度上的结果。 引用于1文件 MSC公司： 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面） 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 关键词：多尺度分析;随机动力边界条件;随机平均;随机偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}等人，数学。方法应用。科学。44，编号11，8986-8998（2021；兹bl 1470.35449） 全文： 内政部 参考文献： [1] KlepelK、BlömkerD、MohammedWW。带噪声的广义Swift‐Hohenberg方程的振幅方程。Z Angew数学物理。2014;65:1107‐1126. ·Zbl 1322.60117号 [2] HuttA，LongtinA，Schimansky‐GeierL。空间系统中的加性噪声诱导图灵跃迁及其在神经场和Swift‐Hohenberg方程中的应用。Phys D.2008；237:755‐773. ·Zbl 1152.92003年 [3] RobertsA，WangWJ。随机反应扩散方程的宏观约简。预打印；2008 [4] MohammedWW，BlömkerD。随机反应扩散方程组的大噪声快速扩散极限。斯托克分析应用。2016;34:961‐978. ·Zbl 1350.60060号 [5] PradasM、PavliotisGA、KalliadasisS等。主动非线性空间扩展系统中的加性噪声效应。欧洲应用数学杂志。2012;23:563‐591. ·Zbl 1279.60081号 [6] BlömkerD、HairerM、PavliotisGA。二次非线性随机偏微分方程的多尺度分析。非线性。2007;20:1721‐1744. ·Zbl 1138.60004号 [7] BlömkerD公司。随机偏微分方程的振幅方程。哈肯萨克：世界科学出版有限公司；2007. ·Zbl 1128.60049号 [8] 弗雷德林·塞拉伊斯。具有边界噪声的随机随机随机随机微分方程的快速传输渐近性。Ann Probab。2011;39:369‐405. ·Zbl 1210.60065号 [9] Da PratoG，ZabczykJ。带白噪声边界条件的演化方程。Stoch-Stoch众议员，1993年；42:167‐182. ·Zbl 0814.60055号 [10] 播种机RB。具有白噪声边界扰动的多维反应扩散方程。安·普罗巴布。1994;22:2071‐2121. ·Zbl 0834.60067号 [11] MohammedWW，BlömkerD。具有随机Neumann边界条件的随机反应扩散方程的振幅方程。数学方法应用科学。2015;38:4867‐4878. ·Zbl 1334.60113号 [12] 王伟，段杰。快速动力边界条件下随机偏微分方程的约化和偏差。斯托克分析应用。2009;27:431‐459. ·Zbl 1166.60038号 [13] 奥斯塔州佩克索托JP。气候物理学。纽约：Springer；1992 [14] MohammedWW，BlömkerD。具有随机Neumann边界条件的反应扩散系统的快速扩散极限。SIAM J数学分析。2016;48:3547‐3578. ·Zbl 1350.60059号 [15] MohammedWW，BlömkerD。具有二次非线性的SPDE的振幅方程。电子J概率。2009;14:2527‐2550. ·Zbl 1197.60061号 [16] MohammedWW，BlömkerD。三次非线性SPDE的振幅方程。随机性。2013;85:181‐215. ·Zbl 1291.60127号 [17] 穆罕默德·WW，BlömkerD，KlepelK。退化加性噪声SPDE的多尺度分析。《进化学报》。2014;14:273‐298. ·Zbl 1294.60089号 [18] Bongolan‐WalshVP，DuanJ，OzgokmenT。边界上随机通量下的输运动力学。通用非线性科学数字仿真。2008;13:1615‐1626. [19] DuanJ、GaoH、SchmalfussB。大气-海洋耦合模型的随机动力学。Stoch发电机。2002;2:357‐380. ·1090.86003赞比亚比索 [20] BlömkerD，HairerM。SPDE的振幅方程：近似中心流形和不变测度。纽约：Springer；2005 [21] Da PratoG，ZabczykJ。无限维随机方程。剑桥：剑桥大学出版社；1992. ·Zbl 0761.60052号 [22] BlömkerD，HairerM。SPDE不变测度的多尺度展开。通信数学物理。2004;251:515‐555. ·Zbl 1066.60057号 [23] LionsJL、MagenesE。非齐次边值问题及其应用。柏林-海德堡-纽约：施普林格；1972. ·Zbl 0223.35039号 [24] AmannH，EscherJ。强连续对偶半群。Ann Mat Pura申请。1996;17:41‐62. ·Zbl 0892.47038号 [25] Da PratoG、KwapienS、ZabczykJ。Hilbert空间中线性随机方程解的正则性。随机性。1987;23:1‐23. ·Zbl 0634.60053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。