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安德烈亚·克雷塔尼（Andrea N.Ceretani）。;多明戈·塔齐亚。;路易斯·T·维拉。

具有非均匀热源的半无限长条非经典热传导问题的显式解。 （英语） Zbl 1381.35094号

绑定。价值问题。 2015年，第156号论文，26页（2015）.
摘要：研究了具有零温度边界条件的半无限材料一维非齐次热方程的非经典初边值问题。这不是一个标准的热传导问题，因为考虑了依赖于边界热流密度的非均匀热源。本文的目的是找到显式解，并分析如何通过源项控制它们的渐近时间行为。
给出了独立于空间或时间变量的显式解、分离变量的解和依赖于边界热流密度的积分表示的解。通过比较有无源项的同一问题解的渐近时间行为，分析了源项的控制效果。最后，建立了本文所考虑的问题与热方程的另一个非经典问题之间的关系，并得到了第二个问题的显式解。
在本文中，我们给出了几个非经典热方程问题的显式解，并分析了如何通过源项控制它们。此外，我们的结果使我们能够计算所获得的每个显式解在边界处的热通量的渐近时间行为。作为我们研究的结果，给出了热方程的几个已解决的非经典问题，这些问题可用于测试新的数值方法。

引用于4文件

MSC公司：

35K59型 拟线性抛物方程
35C05型 封闭式PDE解决方案
35立方厘米 偏微分方程解的积分表示
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
45D05型 Volterra积分方程
80A20型 传热传质、热流（MSC2010）
35K55型 非线性抛物方程

关键词：

非经典热方程;非线性热传导问题;显式解决方案;Volterra积分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.N.Ceretani}等人，绑定。价值问题。2015年，第156号论文，第26页（2015；Zbl 1381.35094）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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