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苏远航;李万通;杨飞英

关于扩散扩散的非局部扩散方程的渐近行为。 （英语） Zbl 1447.35235号

分析。申请。，辛加普。 18，第4期，585-614（2020年）.
非局部扩散方程被广泛用于模拟具有非局部内部相互作用的扩散现象。从数学和生态学的角度来看，非局部扩散核函数有多种形式。本文作者采用了V.Hutson公司等[J.Math.Biol.47，No.6，483–517（2003；兹比尔1052.92042)]其中非局部扩散核函数可以通过扩散速率和扩散扩散进行定量描述。H.贝雷斯提基等[J.Funct.Anal.271，No.10，2701–2751（2016；Zbl 1358.47044号); 数学杂志。生物学72，第7期，1693-1745（2016；Zbl 1346.35202号)]考虑了与非局部扩散算子相关的广义主特征值的渐近极限，以及与具有Dirichlet边界条件的非局部扩散方程相对应的正平稳解。
本文研究了具有Neumann边界条件的非局部扩散方程。他们首先研究了非局部扩散算子广义主特征值的渐近行为。更准确地说，他们建立了广义主特征值对参数（σ）的连续依赖性，并研究了广义主特点值的渐近极限。然后，他们考虑了非局部扩散KPP方程在大扩散和小扩散中的正稳态解和解。对于大扩散扩散策略，渐近解相对于代价参数（m）是酉的。然而，当成本参数（m）处于不同的范围时，小扩散扩散策略会导致不同的渐近行为。特别地，当代价参数为（m=0）时，具有Neumann边界条件的非局部扩散方程与具有Dirichlet边界条件的非线性扩散方程的渐近性质不同。
审核人：张国宝（兰州）

引用于7文件

MSC公司：

第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
35卢比 积分-部分微分方程
45C05型 积分方程的特征值问题
2005年5月45日 积分方程解的渐近性
45平方米 积分方程的正解
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

诺依曼边界条件;扩散扩散;广义主特征值;渐近行为

引文：

Zbl 1052.92042号;Zbl 1358.47044号;Zbl 1346.35202号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-H.Su}等人，分析。申请。，辛加普。18，第4号，585--614（2020；Zbl 1447.35235）
全文： 内政部 arXiv公司

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