克里斯托弗·迈尔斯（Christopher E.Miles）。;斯科特·麦金利。;丁方元;理查德·莱霍克。 从粒子位置的异构快照推断随机速率。 （英语） Zbl 07850298号 牛市。数学。生物。 86，第6号，第74号论文，32页（2024年）. 摘要：生物系统的许多成像技术，如细胞固定和荧光显微镜，在单个时间点为报告个体位置提供了清晰的空间分辨率，但也破坏了他们想要捕捉的动态。这些快照观测不包含有关个人轨迹的信息，但仍对运动和人口动力学的信息进行编码，尤其是与动机良好的生物物理模型相结合时。通过偏微分方程（PDE）及其逆问题，可以很好地确定空间演化种群及其集合位置的单力矩表示之间的关系。然而，实验数据通常是一组位置，其数量不足以近似于连续的空间PDE解。在这里，受流行的基因表达亚细胞成像数据的启发，我们接受了数据的随机性，并研究了从核或细胞域中经历出生、扩散和死亡的粒子快照参数推断人口统计率的数学基础。在推理方面，我们严格推导出单个粒子路径与其作为泊松空间过程的表现之间的联系。利用这个框架，我们研究了所得到的反问题的性质，并研究了影响推理质量的因素。这种实验方法的一个普遍特征是存在细胞间异质性。我们的研究表明，细胞间的几何异质性可以增加对某些参数状态的动力学推断的质量。总之，这些结果为更详细地研究RNA分子和其他随机进化种群的亚细胞空间模式奠定了基础，而这些随机进化种群在其时间演化过程中只能观察到一瞬间。 MSC公司： 92 C55 生物医学成像和信号处理 92立方37 细胞生物学 35立方厘米 PDE的反问题 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 软件：噪声模型;鱼类数量;本托;FISH因素 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.E.Miles}等人，公牛。数学。生物学86，第6期，论文74，32页（2024；Zbl 07850298） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿斯特，RC；Borchers，B。；Thurber，CH，参数估计和反问题，2013，剑桥：爱思唯尔，剑桥·Zbl 1273.35306号 ·数字对象标识代码：10.1016/c2009-0-61134-x [2] 阿齐米，M。；布拉特，E。；Weis，K。；Mofrad，MRK，通过核孔复合体输出mrna的基于代理的模型，分子生物细胞，25，22，3643-36532014·doi:10.1091/mbc.e14-06-1065 [3] Acerbi L（2018）。变分贝叶斯蒙特卡罗。摘自：第32届神经信息处理系统国际会议论文集。NeurIPS’18，第8223-8233页。纽约州Red Hook市Curran Associates Inc [4] 阿特金森，AC；阿肯色州多涅夫；托拜厄斯，RD，《优化实验设计》，与SAS合著，2007年，牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1183.62129号 ·doi:10.1093/oso/9780199296590.0001 [5] Baddeley AJ（2001）马尔可夫空间过程的似然和伪似然。收录：数理统计研究所讲稿——专著系列，21-49。比奇伍德数理统计研究所。doi:10.1214/lnms/1215090061·兹比尔1373.62469 [6] 伯恩斯坦，J。；Fricks，J.，《使用粒子滤波分析瞬态结合的单粒子扩散》，《Theor Biol杂志》，401109-1212016年·Zbl 1343.92143号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2016.04.013 [7] Bowles JR，Hoppe C，Ashe HL，Rattray M（2022）从MS2时间序列数据中对转录动力学参数的可扩展推断。生物信息学38（4）：1030-1036。doi:10.1093/bioinformatics/btab765 [8] 布莱，DM；Kucukelbir，A。；McAuliffe，JD，《变分推断：统计学家评论》，美国统计协会，112，518，859-8772017·doi:10.1080/01621459.2017.1285773 [9] Biswas J，Li W，Singer RH，Coleman RA（2021）细胞核内RNA处理的成像组织。《冷泉Harb Perspect Biol》13（12）：039453。doi:10.1101/cshperspect.a039453 [10] 布朗宁，AP；DJ Warne；Burrage，K。；贝克，RE；Simpson，MJ，系统生物学中随机微分方程模型的可识别性分析，J R Soc Interface，17，173，20200652，2020·doi:10.1098/rsif.2020.0652 [11] 曹，Z。；陈，R。；徐，L。；周，X。；Fu，X。；钟伟。；Grima，R.，使用图形神经网络对细胞和组织中时空随机基因表达的高效可扩展预测，bioRxiv，2023年·doi:10.1101/2023.02.28.530379 [12] Cassella L，Ephrussi A（2022）亚细胞空间转录组学确定了三类不同的定位RNA。国家公社13（1）：6355。doi:10.1038/s41467-022-34004-2 [13] 蔡，L。；弗里德曼，N。；Xie，XS，单分子水平上单个细胞中的随机蛋白表达，《自然》，440，7082，358-3622006·doi:10.1038/nature04599 [14] Chaturvedi S，Gardiner C（1978）泊松表示II：二次相关函数。《统计物理学杂志》18（5）：501-522。doi:10.1007/bf01014520 [15] 曹，Z。；Grima，R.，真核细胞随机基因表达详细模型的分析分布，国家科学院院刊，117，9，4682-46922020·doi:10.1073/pnas.1910888117 [16] 查图维迪，S。；加德纳，C。；马西森，I。；Walls，D.，具有时空结构的化学反应的随机分析，J Stat Phys，17，6，469-4891977·Zbl 1255.60110号 ·doi:10.1007/bf01014350 [17] Cabal GG、Genovesio A、Rodriguez-Navarro S、Zimmer C、Gadal O、Lesne A、Buc H、Feuerbach-Fournier F、Olivo-Marin J-C、Hurt EC、Nehrbass U（2006）SAGA相互作用因子限制转录基因向核膜的亚扩散。《自然》44（7094）：770-773。doi:10.1038/nature04752 [18] Clark DE（2022）点过程的Cramér-Rao界。IEEE Trans-Inf理论68（4）：2147-2155。doi:10.1109/tit.2022.3140374·Zbl 1497.94035号 [19] 科涅特。；Leduc，C。；Lounis，B.，《活细胞单粒子追踪和动态超分辨率成像进展》，《Curr Opin Chem Biol》，2014年第20期，第78-85页·doi:10.1016/j.cbpa.2014.04.015 [20] 考克斯，DR；米勒，HD，《随机过程理论》，1977年，博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 0359.60004号 ·doi:10.1201/9780203719152 [21] 陈，A。；南澳大利亚州麦金利；王，S。；Shi，F。；穆查，PJ；森林，MG；Lai，SK，《瞬时抗体-幻觉相互作用产生对抗病毒入侵的动态分子屏蔽》，Biophys J，106，9，2028-2036，2014·doi:10.1016/j.bpj.2014.02.038 [22] 科特，A。；奥法雷尔，A。；达达尼，I。；杜纳金，M。；科特，C。；Wan，Y。；Bayatpour，S。；德雷克斯勒，HL；亚历山大，KA；陈，F。；瓦西，AT；帕特尔·R。；Pham，K。；博伊登，ES；Berger，S。；菲利普斯·克莱姆斯，J。；丘奇曼，LS；Raj，A.，转录后剪接可能发生在基因周围的缓慢移动区，elife，2024·doi:10.7554/寿命91357 [23] 查里，T。；Pachter，L.，《单细胞基因组学似是而非的艺术》，《公共科学图书馆·计算生物学》，第19、8、1011288、2023页·doi:10.1371/journal.pcbi.1011288 [24] 科特雷尔，D。；斯温，PS；Tupper，PF，基因表达的随机分支扩散模型，国家科学院学报，109，25，9699-97042012·doi:10.1073/pnas.1201103109 [25] Chen X，Yang L，Duan J，Karniadakis GE（2021）使用Fokker-Planck方程和物理信息神经网络从离散粒子观测中求解逆随机问题。SIAM科学计算杂志43（3）：811-830。doi:10.1137/20M1360153·兹比尔1480.35377 [26] 丁·F。；Elowitz，MB，基因表达的构成剪接和规模经济，Nat Struct Mol Biol，26，6，424-4322019·数字对象标识代码：10.1038/s41594-019-0226-x [27] 英国电信多诺万；Huynh，A。；球，DA；惠普公司帕特尔；普瓦里埃，MG；拉尔森博士；弗格森，ML；Lenstra，TL，Live-cell成像揭示转录因子、核小体和爆发之间的相互作用，EMBO J，38，12，2019·doi:10.15252/embj.2018100809 [28] 马萨诸塞州杜瓦；卡迪尔卡马纳桑，V。；Opper，M。；Sanguinetti，G.，随机反应扩散系统的参数估计和推断：在黑腹滨鹬形态发生中的应用，BMC系统生物学，4，1，1-92010·doi:10.1186/1752-0509-4-21 [29] 丁·F。；苏，CJ；埃德蒙兹，KK；梁，G。；Elowitz，MB，剪接因子自动调节的动力学和功能作用，细胞代表，2022年·doi:10.1016/j.celrep.2022.110985 [30] Durrett，R.，《随机微积分：实用介绍》，1996年，博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉通·Zbl 0856.60002号 [31] Daley DJ，Vere-Jones D（2003）。点过程理论导论：第一卷：基本理论和方法。纽约州施普林格。doi:10.1007/b97277·Zbl 1026.60061号 [32] Eng C-HL，Lawson M，Zhu Q，Dries R，Koulena N，Takei Y，Yun J，Cronin C，Karp C，Yuan G-C，Cai L（2019）RNA seqFISH+在组织中的转录体超分辨率成像。自然568（7751）：235-239。doi:10.1038/s41586-019-1049-y [33] RC法尔考；Coombs，D.，《贝叶斯非参数框架中单粒子轨迹的扩散分析》，《物理生物学》，2020年2月17日·doi:10.1088/1478-3975/ab64b3 [34] 福克斯，ZR；Munsky，B.，基于有限状态投影的fisher信息矩阵方法，用于估计信息和优化单细胞实验，《公共科学图书馆·计算生物学》，15,110063652019年·doi:10.1371/journal.pcbi.1006365 [35] 弗莱格，MB；穆尼奥斯，马萨诸塞州；Smith-Miles，K。；袁，WS；JA弗莱格；Carroll，JG，点源扩散衰减形态成因模型的参数估计，《数学生物学杂志》，80，7，2227-22552020·兹比尔1443.92055 ·doi:10.1007/s00285-020-01494-x [36] Fu X，Patel HP，Coppola S，Xu L，Cao Z，Lenstra TL，Grima R（2022）《量化转录后噪声和基因拷贝数变异如何偏离MRNA分布的转录参数推断》。电子生活11:82493。doi:10.1101/2021.11.09.467882 [37] 加德纳，CW，《随机方法手册》，2004年，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1143.60001号 ·doi:10.1007/978-3-662-05389-8 [38] Gábor，A。；Banga，JR，《生物系统动态模型中稳健有效的参数估计》，BMC Syst Biol，2015年9月1日至25日·doi:10.1186/s12918-015-0219-2 [39] Gardiner CW，Chaturvedi S（1977）泊松表示I：化学主方程的新技术。《统计物理学杂志》17（6）：429-468。doi:10.1007/bf01014349·Zbl 1255.60112号 [40] Gelman，A。；卡林，JB；斯特恩，HS；Rubin，DB，贝叶斯数据分析，1995年，纽约：查普曼和霍尔/CRC，纽约·doi:10.1201/9780429258480 [41] Gorin G，Fang M，Chari T，Pachter L（2022）RNA速度揭示。公共科学图书馆计算生物学18（9）：1010492。doi:10.1101/2022.02.12.480214 [42] 古普塔，A。；Martin-Rufino，法学博士；琼斯，TR；Subramanian，V。；邱，X。；格罗迪，EI；布隆门达尔，A。；翁，C。；牛，S-Y；最小值，KH；梅塔，A。；张凯。；Siraj，L。；Al’Khafaji，A。；桑卡兰，VG；Raychaudhuri，S。；克利里，B。；格罗斯曼，S。；Lander，ES，从稳定状态下单个细胞的随机转录变化推断基因调控，国家科学院学报，119，34，2207392119，2022·doi:10.1073/pnas.2207392119 [43] 戈林，G。；Pachter，L.，突变转录模型的特殊功能方法，《物理评论E》，1022020年·doi:10.1103/PhysRevE.102.022409 [44] 戈林，G。；Pachter，L.，用化学主方程模拟突变转录和剪接，生物物理学J，121，6，1056-10692022·doi:10.1016/j.bpj.2022.02.004 [45] Gómez-Schiavon M，Chen L-F，West AE，Buchler NE（2017）Bayfish：单细胞中单分子RNA FISH群体快照的转录动力学贝叶斯推断。基因组生物学18:1-12。doi:10.1186/s13059-017-1297-9 [46] 戈林，G。；瓦斯托拉，JJ；方，M。；Pachter，L.，《用于单分子定量实验合理设计的可解释和可控制的转录噪声模型》，Nat Commun，13，1，7620，2022·doi:10.1038/s41467-022-34857-7 [47] Hänggi，P.，《生物中的随机共振——噪声如何增强微弱信号的检测并帮助改进生物信息处理》，化学物理化学，3，3，285-2902002年·doi:10.1002/1439-7641（20020315）3:3<285:：AID-CPHC285>3.0.CO；2-A型 [48] 赫尔巴赫，美国。；Bonnaffoux，A。；Espinasse，T。；Gandrillon，O.，《从单细胞数据推断基因调控网络：一种机械方法》，BMC系统生物学，2017年11月1日至15日·doi:10.1186/s12918-017-0487-0 [49] Heinrich S、Derrer CP、Lari A、Weis K、Montpetit B（2017）mRNA输出的时空调控：单粒子RNA-imaging提供了新的工具和见解。生物论文39（2）：1600124。doi:10.1002年 [50] Holmes，WR，亚扩散动力学导致细胞边界附近的粒子密度耗尽，《生物物理杂志》，116，8，1538-15462019·doi:10.1016/j.bpj.2019.02.021 [51] Imbert A、Ouyang W、Safeeddine A、Coleno E、Zimmer C、Bertrand E、Walter T、Mueller F（2022）FISH-quant v2：用于smFISH图像分析的可扩展模块化工具。RNA 28（6）：786-795。doi:10.1261/rna.079073.121 [52] Jones D，Elf J（2018）突然出现？探索细菌中随机mRNA的产生。Curr Opin Microbiol 45:124-130。doi:10.1016/j.mib.2018.04.001 [53] Jiang Q，Fu X，Yan S，Li R，Du W，Cao Z，Qian F，Grima R（2021）基因表达非马尔可夫模型的神经网络辅助近似和参数推断。国家公社12（1）：2618。doi:10.1038/s41467-021-22919-1 [54] Jensen JL，Möller J（1991）空间点过程指数族模型的伪似然。Ann Appl问题1（3）：445-461·Zbl 0736.60045号 [55] Köhler A，Hurt E（2007）将RNA从细胞核输出到细胞质。《自然修订分子细胞生物学》8（10）：761-773。doi:10.1038/nrm2255 [56] 卡拉姆切德，BR；Miles，CE，延迟反馈的随机切换抑制遗传调控系统中的振荡，J R Soc Interface，202203202300592023·doi:10.1098/rsif.2023.0059 [57] 基利克，Z。；Schweiger，M。；莫耶，C。；Shepherd，D。；Pressé，S.，利用贝叶斯非参数从快照RNA数据推断基因表达模型，自然计算科学，3，2，174-1832023·doi:10.1038/s43588-022-00392-0 [58] 基利克，Z。；Schweiger，M。；莫耶，C。；Pressé，S.，Monte Carlo samplers for efficient network inference，公共科学图书馆计算生物学，19，7，10112562023·doi:10.1371/journal.pcbi.1011256 [59] Lin YT，Buchler NE（2019）精确高效的混合蒙特卡罗算法，用于从单细胞转录物快照中加速基因表达模型的贝叶斯推断。化学物理杂志151（2）：024106 [60] Lemerle，C。；迪文图拉，B。；Serrano，L.，《空间是生物系统随机模拟的最后前沿》，FEBS Lett，579，81789-17942005·doi:10.1016/j.febslet.2005.02.009 [61] Lawley SD，Keener JP（2015）通过均匀化随机切换边界对Robin边界条件的新推导。SIAM应用动态系统杂志14（4）：1845-1867。doi:10.1137/15M1015182·Zbl 1327.35463号 [62] Lammers，北卡罗来纳州；Kim，YJ；赵，J。；Garcia，HG，《时间问题：利用动力学和理论揭示转录爆发机制》，《Curr Opin Cell Biol》，67147-1572020年·doi:10.1016/j.ceb.2020.08.001 [63] La Manno G、Soldatov R、Zeisel A、Braun E、Hochgerner H、Petukhov V、Lidschreiber K、Kastriti ME、Lönnerberg P、Furlan A等人（2018）单细胞的RNA速度。《自然》560（7719）：494-498。doi:10.1038/s41586-018-0414-6 [64] 罗X，秦F，肖F，蔡G（2022）BISC：从单细胞转录组数据准确推断转录爆发动力学。简要生物信息。doi:10.1093/bib/bbac464 [65] Mah、CK；艾哈迈德，N。；北卡罗来纳州洛佩兹。；Lam，D。；莫奈，A。；科恩，C。；韩，Y。；Prasad，G。；塞斯尼克，AJ；Lundberg，E.，Bento：空间转录组学数据的亚细胞分析工具包，BioRxiv，2022·doi:10.1101/2022.06.10.95510 [66] Marx，V.，《年度方法：空间解析转录组学》，Nat Methods，18,1,9-142021·doi:10.1038/s41592-020-01033-y [67] Munsky，B。；福克斯，Z。；Neuert，G.，《整合单分子实验和离散随机模型以理解异质基因转录动力学》，方法，85，12-21，2015·doi:10.1016/j.meth.2015.06.009 [68] Manzo C，Garcia-Parajo MF（2015）《单粒子追踪进展综述：从方法到生物物理见解》。代表程序物理78（12）：124601 [69] 乔治亚州麦克劳林；EM兰登；克拉奇利，JM；霍尔特，LJ；森林，MG；纽比，JM；Gladfelter，AS，基于机器学习的三维粒子跟踪揭示的细胞液的空间异质性，分子生物学细胞，31,141498-15112020·doi:10.1091/mbc。E20-03-0210型 [70] JW梅尔尼克；Lysy，M。；宾夕法尼亚州巴斯克斯；皮莱，NS；希尔，DB；克里布，J。；南澳大利亚州麦金利；Forest，MG，带漂移的单颗粒被动微流变学数据的最大似然估计，J Rheol，60，379-3922016·数字对象标识代码：10.1122/1.4943988 [71] Mackay E.K.R、Marbach S、Sprinkle B、Thorneywork AL（2023）《计数镜：无轨迹测量自我和集体动力学》。arXiv:2311.00647 [72] Moerner，WE，《单分子成像和分析的新方向》，美国国家科学院院刊，104，31，12596-126022007·doi:10.1073/pnas.0610081104 [73] 摩西，L。；Pachter，L.，空间转录组学博物馆，Nat Methods，19，5，534-5462022·doi:10.1038/s41592-022-01409-2 [74] Maynard KR，Tippani M，Takahashi Y，Phan BN，Hyde TM，Jaffe AE，Martinowich K（2020）Dotdodot:一种量化复杂组织中多重单分子荧光原位杂交（smFISH）图像的自动化方法。《核酸研究》48（11）：66。doi:10.1093/nar/gkaa312 [75] JT Nardini；贝克，RE；辛普森，MJ；Flores，KB，从基于随机主体的模型模拟中学习微分方程模型，J R Soc Interface，181762009872021·doi:10.1098/rsif.2020.0987 [76] Omerzu M，Fenderico N，De Barbanson B，Sprangers J，De Ridder J，Maurice MM（2019）人类结肠类器官中单分子FISH的三维分析。生物公开赛8（8）：042812。doi:10.1242/bio.042812 [77] O.Ovaskainen。；芬克尔斯坦，D。；库托维，O。；康奈尔，S。；Bolker，B。；Kondratiev，Y.，《时空点过程分析的一般数学框架》，Theor Ecol，7，101-1132014年·doi:10.1007/s12080-013-0202-8 [78] Osunbayo，O。；迈尔斯，CE；多瓦尔，FF；雷迪，BJN；基纳，JP；Vershinin，MD，酶驱动货物的复杂几乎不动行为，软物质，15，8，1847-18522019·doi:10.1039/c8sm01893f [79] Paulsson，J.，随机基因表达模型，《物理生活评论》，2，2，157-1752005年·doi:10.1016/j.plrev.2005.03.003 [80] 支架，MJ；Law，R.，《生命科学中的空间点过程和力矩动力学：简约推导和一些扩展》，《公牛数学生物学》，77，586-6132015年·Zbl 1334.92161号 ·doi:10.1007/s11538-014-0018-8 [81] 钱，H。；Sheetz，议员；Elson，EL，二维系统中扩散和流动的单粒子跟踪分析，Biophys J，60，4910-921991·doi:10.1016/s0006-3495（91）82125-7 [82] 北卡罗来纳州雷恩斯；库克，KJ；南澳大利亚州麦金利；Payne，CK，棕榈酸介导的内质网破坏降低细胞内小泡运动，生物物理学J，122，7，1355-13632023·doi:10.1016/j.bpj.2023.03.001 [83] Ryan EG、Drovandi CC、McGree JM、Pettitt AN（2016）《贝叶斯优化设计现代计算算法综述》。国际统计版次84（1）：128-154。doi:10.1088/0034-4885/78/12/124601·兹伯利07763475 [84] Rodríguez-Navarro S，Hurt E（2011）《基因调控与mRNA生产和输出的联系》。Curr Opin细胞生物学23（3）：302-309。doi:10.1016/j.ceb.2010.12.002 [85] 莱斯，M。；佩迪卡里斯，P。；Karniadakis，GE，《物理信息神经网络：解决涉及非线性偏微分方程的正向和反向问题的深度学习框架》，J Comput Phys，378，686-7071919·Zbl 1415.68175号 ·doi:10.1016/j.jcp.2018.10.045 [86] Raj A、Peskin CS、Tranchina D、Vargas DY、Tyagi S（2006）哺乳动物细胞中的随机mRNA合成。《公共科学图书馆·生物学》4（10）：309。doi:10.1371/journal.pbio.0040309 [87] Raj，A。；Van Oudenaarden，A.，《自然、后天或机遇：随机基因表达及其后果》，《细胞》，135，2，216-2262008·doi:10.1016/j.cell.2008.09.050 [88] Rehfeldt，F。；Weiss，M.，《用于分析单粒子跟踪数据的随机漫步工具箱》，《软物质》，2023年·doi:10.1039/D3SM00557G [89] Sharp JA、Browning AP、Burrage K、Simpson MJ（2022）使用信息几何进行参数估计和不确定性量化。J R Soc接口19（189）：20210940 [90] 史密斯，S。；Grima，R.，《空间随机细胞内动力学：建模方法综述》，《公牛数学生物学》，81,82960-30092019年·Zbl 1422.92075号 ·doi:10.1007/s11538-018-0443-1 [91] 施诺尔，D。；Grima，R。；Sanguinetti，G.，随机反应扩散过程的Cox过程表示和推断，Nat Commun，7，1，1-112016·doi:10.1038/ncomms11729 [92] 辛普森，MJ；RJ墨菲；OJ Maclaren，《用生物学中的偏微分方程模型模拟计数数据》，J Theor Biol，5802024·Zbl 1532.92077号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2024.111732 [93] Svensson V，Pachter L（2018）《RNA速度：来自单细胞RNA-seq的分子动力学》。分子细胞72（1）：7-9。doi:10.1016/j.molcel.2018.09.026 [94] 辛格，A。；Soltani，M.，量化随机基因表达模型中的内在和外在变异，PLoS ONE，8，12，843012013·doi:10.1371/journal.pone.0084301 [95] Shaffer SM，Wu M-T，Levesque MJ，Raj A（2013）Turbo FISH：快速单分子RNA FISH方法。公共科学图书馆·综合8（9）：75120。doi:10.1371/journal.pone.0075120 [96] 视频、高清；福尔罗·金特罗，LS；阿奎莱拉，LU；Munsky，B.，在抑制测量噪声的同时获取波动信息的单细胞实验的分析和设计，FrontCell Dev Biol，11339942023·doi:10.3389/fcell.2023.1133994 [97] 瓦希德，MR；Hanzon，B。；Ober，RJ，具有随机轨迹的单分子的Fisher信息矩阵，SIAM J Imag Sci，13，1234-2642020·Zbl 1441.92024号 ·doi:10.1137/19M1242562 [98] 维兰德，F-G；亚利桑那州Hauber；罗森布拉特，M。；Tönsing，C。；Timmer，J.，《关于结构和实际可识别性》，《当前操作系统生物学》，25，60-692021年·doi:10.1016/j.coisb.2021.03.005 [99] 威廉姆斯，CG；Lee，HJ；Asatsuma，T。；Vento-Tormo，R。；Haque，A.，《生物医学研究空间转录组学导论》，《基因组医学》，第14、1、68、2022页·doi:10.1186/s13073-022-01075-1 [100] Walter FC，Stegle O，Velten B（2023）Fishfactor:亚细胞分辨率空间转录组数据的概率因子模型。生物信息学39（5）：183 [101] Weinreb C、Wolock S、Tusi BK、Socolovsky M、Klein AM（2018）《单细胞快照动态推断的基本极限》。国家科学院院刊115（10）：2467-2476 [102] Yau，C。；坎贝尔，K.，《大数据生物学的贝叶斯统计学习》，《生物物理评论》，2019年11月1日，第95-102页·doi:10.1007/s12551-019-00499-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。