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隐式、非线性降低电阻MHD解算器。 (英语) Zbl 1139.76328号

概述:电阻磁流体动力学(MHD)方程的隐式时间差分可以跨越限制时间尺度(如阿尔夫时标),以解决感兴趣的动态时间尺度。然而,这些方程中存在的非线性使得隐式实现变得繁琐。在这里,使用2D降粘MHD模型探索了MHD方程隐式非线性时间积分的可行路径。隐式时间积分使用Newton-Raphson迭代算法进行,使用Krylov迭代技术进行所需的代数矩阵反演,实现了无雅可比矩阵(即,无需形成和存储雅可比阵)。通过对初始问题进行预处理,加快了Krylov技术的收敛速度。使用了一个“基于物理的”预条件器,该预条件器基于对原始偏微分方程组的半隐式近似。预条件器使用低复杂度多重网格技术来近似反演得到的椭圆代数系统。结果表明,所得到的2D降阻MHD隐式算法在处理大时间步长(按问题的动态时间尺度排序)和精细网格方面是成功的。该算法在时间上具有二阶精度,在网格细化下具有可扩展性。隐式CPU时间与显式积分方法的比较表明,即使对于中等网格(64乘以64),也可以节省CPU时间,而对于精细网格(256乘以256),节省的CPU时间接近一个数量级。

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76平方米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010)
76瓦05 磁流体力学和电流体力学
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