尼科斯·齐古拉斯 KPZ普适性中的一些代数结构。 （英语） Zbl 1506.05217号 普罗巴伯。Surv公司。 19, 590-700 (2022). 总结：我们回顾了KPZ普遍性类中模型的一些代数和组合结构。重点是Robinson-Schensted-Knuth对应及其几何提升，因为A.N.基里洛夫[发表于：《物理与组合学》，《名古屋2000年第二届国际研讨会论文集》，日本名古屋，2000年8月21日至26日。新加坡：世界科学。82–150 (2001;Zbl 0989.05127号)]. 我们介绍了如何使用这些组合结构来分析KPZ类中可解模型的结构，并通过连接表示论对象（如Schur、Macdonald和Whittaker函数、Young tableaux和Gelfand-Tetlin模式）来计算它们的统计量。我们还介绍了如何使用基本的表示论概念，如柯西恒等式、皮耶里规则和分支规则，以及RSK公司为了在Gelfand-Tsetlin型二维数组上构造可积随机动力学，可以将不同的一维随机过程耦合起来。例如，相互作用粒子系统和与随机矩阵特征值相关的过程，从而说明了相互作用随机过程中随机矩阵分布的出现。这些说明的目的是揭示一些主导原则，这些原则推动了该领域的大量发展。 引用于5文件 MSC公司： 2010年5月 表征理论的组合方面 82B23型 精确可解模型；贝丝·安萨茨 关键词：KPZ通用性;罗宾逊-申斯泰德-克努特通信;年轻的舞台;Gelfand-Tsetlin图案;热带组合学;增长模型;定向聚合物模型;惠塔克函数;舒尔函数;皮耶里法则;分支规则 引文：Zbl 0989.05127号 软件：GL（n）包装 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Zygouras}，Probab。Surv公司。19、590--700（2022年；Zbl 1506.05217） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.J.Ablowitz，A.S.Fokas，《复杂变量：介绍和应用》。剑桥大学出版社(2003). ·Zbl 1088.30001号 [2] D.Aldous，P.Diaconis，Hammersley的相互作用粒子过程和最长增加子序列，探针。Th.Rel.字段, 103(2), 199-213, (1995). ·Zbl 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