×
埃斯特·韦斯（P.G.Estévez）。;康德，E。;P.R.戈多阿。

非线性偏微分方程Miura、Bäcklund和Darboux变换的统一方法。 （英语） Zbl 0949.35117号

J.非线性数学。物理学。 5，第1期，82-114（1998）.
摘要：本文试图提出并讨论奇异流形方法。该方法基于Painlevé特性，该特性被系统地用作工具，以统一的方式获得几乎所有与非线性偏微分方程相关的问题的明确答案：Lax对、Miura、Bäcklund或Darboux变换以及（tau）-函数。除了介绍该方法的基本知识外，我们还通过将其应用于（1+1）维的四个方程来举例说明该方法。其中两个通过Miura变换与另两个相关，Miura转换也是通过奇异流形方法导出的。

引用于11文件

MSC公司：

51年第35季度 孤子方程
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
35年30日 PDE背景下的几何理论、特征和变换

关键词：

奇异流形方法;Painlevé地产;松紧带对;达布变换;\（\tau\）-函数;三浦变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.G.Estévez}等人，《非线性数学杂志》。物理学。5，第1号，82--114（1998；Zbl 0949.35117）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Ablowitz M.J.，研究应用。数学。第53页第249页–（1974年）·Zbl 0408.35068号 ·doi:10.1002/sapm1974534249
[2] Ablowitz M.J.，莱特。新墨西哥州。第23页，第333页–（1978年）·doi:10.1007/BF08224479文件
[3] Ablowitz M.J.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》，伦敦数学学会，讲座笔记系列148（1991）·Zbl 0762.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511623998
[4] Athorne C.，反问题7，第809页–（1991）·兹比尔0737.35091 ·doi:10.1088/0266-5611/7/6/005
[5] Athorne C.，反问题7，第645页–（1991）·Zbl 0751.34044号 ·doi:10.1088/0266-5611/7/5/001
[6] Cariello F.，Physica D 39第77页–（1989）·Zbl 0687.35093号 ·doi:10.1016/0167-2789（89）90040-7
[7] Cauchy，Sur l’Integrationón des方程微分（1835）
[8] 康特·R.，J.Phys A:数学。Gen.27第2831页–（1994）·Zbl 0837.35121号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/8/020
[9] Estévez P.G.、J.Phys等人。第26页，1915–（1993）·Zbl 0802.58065号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/8/018
[10] Estévez P.G.，研究应用。数学。95第73页–（1995年）·Zbl 0840.35003号 ·doi:10.1002/sapm199595173
[11] Estévez P.G.，反问题11，第925页–（1995）·Zbl 0834.35102号 ·doi:10.1088/0266-5611/11/4/018
[12] Estévez P.G.，J.Nonlin。数学。物理学。第2页，334页–（1995年）·Zbl 0936.35152号 ·doi:10.2991/jnmp.1995.2.3-4.14
[13] Estévez P.G.，反问题13，第939页–（1997）·Zbl 0881.35103号 ·doi:10.1088/0266-5611/13/4/004
[14] Flaschka H.，Commun公司。数学。物理学。第76页，第65页–（1980年）·Zbl 0439.34005号 ·doi:10.1007/BF011971110
[15] 费米E.，非线性问题研究I（1940）
[16] Ganesan S.和J.Phys。A 20 pp L1143–（1987）·兹伯利0656.35141 ·doi:10.1088/0305-4470/20/17/003
[17] Gordoa P.R.，茶园。和Matem。Fizika 99第370页–（1994）
[18] Hietarinta J.，J.数学。物理学。第28页2094–（1987）·Zbl 0658.35081号 ·doi:10.1063/1.527421
[19] Hirota R.，J.物理学。Soc.日本。第54页，2409页–（1985）·doi:10.1143/JPSJ.54.2409
[20] Hirota R.，进步。西奥。物理学。第57页，第797页–（1977年）·Zbl 1098.81547号 ·doi:10.1143/PTP.57.797
[21] Kaup D.项目。西奥。物理学。第54页，第396页–（1975年）·Zbl 1079.37514号 ·doi:10.1143/PTP.54.396
[22] 川本S.，J.Phys。Soc.日本。第53页，2922页–（1984年）·doi:10.1143/JPSJ.53.2922
[23] Konopelchenko B.G.，J.数学。物理学。第40页，共24页–（1991年）·Zbl 0734.58024号 ·doi:10.1063/1.529505
[24] Kowalevsky S.法案。数学。第12页177页–（1889）·doi:10.1007/BF02592182
[25] Kruskal医学博士，Stud.Appl。数学。第86页，第87页–（1992年）·兹比尔0803.35128 ·doi:10.1002/sapm199286287
[26] Lambert F.，J.Phys A:数学。Gen.27第5325页–（1994）·兹比尔0845.35088 ·doi:10.1088/0305-4470/27/15/028
[27] Leble S.B.，反问题10，第617页–（1994）·Zbl 0806.35170号 ·doi:10.1088/0266-5611/10/3/008
[28] Matveev V.B.，Darboux变换和孤子（1991）·Zbl 0744.35045号 ·doi:10.1007/978-3-662-00922-2
[29] Mc.Leod B.，SIAM J.数学。分析。第14页，488页–（1983年）·Zbl 0518.35075号 ·doi:10.1137/0514042
[30] 穆塞特·M·J·数学。物理学。第32页，1450页–（1991年）·兹比尔0734.35086 ·数字对象标识代码：10.1063/1.529302
[31] 穆塞特·M·J·物理学。A 27 pp 3895–（1994）·Zbl 0843.35109号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/11/036
[32] PainlevéP.，《数学学报》（1900）
[33] 皮克林A.，J.Phys。A 27 pp 821–（1994）·Zbl 1023.68651号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/21/006
[34] Tabor M.，《自然》310第277页–（1984）·数字对象标识代码：10.1038/310277a0
[35] Weiss J.，J.数学。物理学。第24页，522页–（1983年）·Zbl 0514.35083号 ·doi:10.1063/1.525721
[36] Weiss J.，J.数学。物理学。第24页，1405页–（1984）·Zbl 0531.35069号 ·doi:10.1063/1.525875
[37] Weiss J.，《物理、数学和非线性光学中的孤子》，IMA数学卷（1990）
[38] Willox R.，J.Phys等人。A 28 pp 5963–（1995）·Zbl 0876.35092号 ·doi:10.1088/0305-4470/28/20/024
[39] 新泽西州扎布斯基，Phys。修订稿。第15页第240页–（1965年）·Zbl 1201.35174号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.15.240
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。