尊敬的JoséG。;费尔南多·法尔塞托 随机矩阵赋值问题中的（k）-圈数。 （英语） 兹比尔1456.82498 《统计力学杂志》。理论实验。 2008年，第3期，第P03019号文件，第20页（2008年）. 小结：我们继续研究随机成本矩阵的分配问题。我们分析了解的（k）-圈数及其对随机矩阵对称性的依赖性。我们观察到，对于对称矩阵，最优解中以1-圈和2-圈为主。在反对称情况下，情况正好相反，1和2循环被抑制。我们求解了纯随机矩阵（其项之间没有相关性）的模型，并给出了解释对称和反对称情况下数值结果的解析参数。我们表明，通过一个简单的分析可以非常准确地解释结果，该分析将预期的（k）圈数与1圈和2圈数联系起来。 MSC公司： 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 60E05型 概率分布：一般理论 82B31型 随机方法在平衡统计力学问题中的应用 关键词：随机图;网络;典型计算复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.G.Esteve}和\textit{F.Falceto}，J.Stat.Mech。理论实验2008，第3期，论文编号：P03019，20页（2008；Zbl 1456.82498） 全文： 内政部 参考文献： [1] Papadimitriou C H和Yannakakis M 1993距离为1和2的旅行推销员问题数学。操作。物件。18 1-11 ·Zbl 0778.90057号 ·doi:10.1287/moor.18.1.1 [2] Hartvigsen D 1984匹配理论的扩展博士论文（宾夕法尼亚州匹兹堡）卡内基梅隆大学数学系 [3] Jonker R和Volgenant A 1987稠密和稀疏线性分配问题的最短增广路径算法计算38 325 ·Zbl 0607.90056号 ·doi:10.1007/BF02278710 [4] Lovász L和Plummer M D 1986年匹配理论（阿姆斯特丹：北荷兰）·Zbl 0618.05001号 [5] Parisi G 1998关于随机二部匹配的一个猜想预打印第二批/9801176 [6] Dotsenko V J 2000随机二部匹配模型的精确解《物理学杂志》。A： 数学。消息。33 2015 ·Zbl 0972.82044号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/10/305 [7] Aldous D J 2001随机分配问题中的ζ（2）极限随机结构。算法18 381 ·Zbl 0993.60018号 ·doi:10.1002/rsa.1015 [8] Linusson S和Wästlund J 2003关于随机分配问题的Parisi猜想的证明预打印数学/00303214·Zbl 1055.90056号 [9] Nair C、Prabhakar B和Sharma M A对有限随机分配问题Parisi猜想的证明http://www.stanford.edu网站/～balaji/rap.html [10] Mézard M和Parisi G 1985复制和优化J.Physique Lett杂志。46 L771号·doi:10.1051/jphyslet:019850046017077100 [11] Mézard M和Parisi G 1986匹配和旅行商问题的平均场方程欧罗普提斯。莱特。2 913 ·doi:10.1209/0295-5075/2/12/005 [12] Mézard M和Parisi G 1988欧几里得匹配问题J.体格49 2019 ·doi:10.1051/jphys:019880049012021900 [13] Brunetti R、Krauth W、Mézard M和Parisi G 1991加权匹配的广泛数值模拟：最优解中链路的总长度和分布欧罗普提斯。莱特。14 295 ·doi:10.1209/0295-5075/14/4/002 [14] Parisi G和Ratiéville M 2002关于一些随机匹配问题的有限尺寸修正欧洲物理学。J。B 29 457号·doi:10.1140/epjb/e2002-00326-3 [15] Krauth W和Mézard M 1989腔方法和旅行商问题欧罗普提斯。莱特。8 213 ·doi:10.1209/0295-5075/8/3/002 [16] Parisi G 2003约束优化和统计物理瓦伦纳暑期学校的讲座[cs.CC/0312011] [17] Percus A 1997旅行推销员及其相关随机问题博士论文[cond-mat/9803104]（附录E） [18] Cerf N J、Boutet de Monvel J、Bohigas O、Martin O C和Percus A 1997欧几里德旅行商问题的随机链接近似J.体格7 117 ·doi:10.1051/jp1:1997129 [19] Karp R M 1979非对称旅行商问题的修补算法SIAM J.计算。8 561 ·Zbl 0427.90064号 ·doi:10.1137/0208045 [20] Frieze A M和Sorkin G 2001分配与不对称旅行推销员问题之间的概率关系程序。第15届ACM-SIAM年度交响乐会。关于离散算法（马里兰州巴尔的摩）第652-60页·Zbl 1041.90044号 [21] Frieze A M 2004关于随机对称旅行商问题数学。操作。物件。29 878 ·Zbl 1082.05517号 ·doi:10.1287/门1040.0105 [22] Esteve J G和Falceto F 2005随机矩阵赋值问题中的相变欧罗普提斯。莱特。72 691 ·doi:10.1209/epl/i2005-10296-6 [23] Comtet L 1974年高级组合数学：有限和无限扩展的艺术（多德雷赫特：雷德尔）第256页·兹标0283.05001 ·doi:10.1007/978-94-010-2196-8 [24] Flajolet P和Sedgewick R 2008分析组合数学（剑桥：剑桥大学出版社）http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/books.html [25] Riordan J 1980年组合分析导论（纽约：威利）第75页·Zbl 0436.05001号 ·doi:10.1515/9781400854332 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。