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线性约束凸结构优化的快速惯性近似ADMM算法。 (英语) Zbl 07363383号

摘要:在希尔伯特空间中,我们分析了一类新的具有惯性特征的近似ADMM算法的收敛性。它们的目标是快速解决具有线性约束的凸结构最小化问题。作为一个基本成分,我们使用了与问题的拉格朗日公式相关联的最大单调算子。我们专门研究了这个算子,Attouch和Peypouquet最近引入的惯性近似算法[由最大单调算子控制的惯性动力学和近似算法的收敛,数学编程174(2019)391-432],以解决一般单调包含问题。这给出了一种惯性近端ADMM算法,其中外推步骤考虑了Nesterov加速梯度方法的最新进展。在适当调整粘性和近似参数的基础上,我们分析了算法的快速收敛性,以及拉格朗日函数鞍点迭代的收敛性。在这些观点中,我们概述了一个新的研究方向,与在算法中引入Hessian阻尼有关。

MSC公司:

65千5 数值数学规划方法
65K10码 数值优化与变分技术
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
49立方米 变分法中的其他数值方法(MSC2010)
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