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胡安·古铁雷斯·费尔南德斯。;加西亚，克劳迪娅一世。

关于交换有限维幂零代数。 （英语） Zbl 1357.17001号

圣保罗数学。科学。 10，第1号，104-121（2016）.
作者调查了与Albert问题有关的某些结果：域上的每个有限维交换幂关联幂零代数都是可解的吗？特别是，如果地场的特征不同于2、3和5，那么对于维数为（leq8）的代数，这个问题已经得到了肯定的回答。此外，本文收集了一些基本的证据（主要是由于B.数学等【线性代数应用149、215–225（1991；Zbl 0722.15016号)])对于某些结果M.Gerstenhaber先生【《美国数学杂志》80、614–622（1958年；Zbl 0085.26204号)]以及其他关于幂零矩阵线性空间的作者。这些结果与Albert的问题相关，因为对于（a中的a），其中（a）是维数为（n）且幂指数为（t）的交换幂关联幂代数，由（L_a（x）：=ax）定义的左乘法算子（L_a:a到a）已知是指数为幂零的（leq 2t-3）[M.Gerstenhaber先生杜克大学数学系。J.27，21–31（1960；Zbl 0213.04101号)]. 因此，线性空间（a\}中的L_a\mida\）与幂零矩阵的线性空间同构。
审核人：米哈伊尔·沃尔科夫（叶卡捷琳堡）

引用于4文件

MSC公司：

17A05号 动力关联环
15A30型 矩阵代数系统

关键词：

幂关联代数;尼罗代数;可解代数;幂零矩阵;阿尔伯特的问题

引文：

Zbl 0722.15016号;Zbl 0085.26204号;Zbl 0213.04101号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Gutierrez Fernandez}和\textit{C.I.Garcia}，圣保罗数学。科学。10，第1号，104-121（2016；Zbl 1357.17001）
全文： 内政部

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