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非对称空间中的连通性。 (英语) Zbl 1528.41102号

摘要:获得了与逼近集结构有关的几何逼近理论的逆定理。研究了非对称空间(通常是不可分的)中集合的各种类型的连通性。特别地,为非对称空间和该空间的子集建立了条件,这些条件保证了开放球与该集合的交集是路径连通的。

MSC公司:

41A65型 抽象近似理论(赋范线性空间和其他抽象空间中的近似)
46对20 赋范线性空间的几何与结构
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Alimov,A.R.,非对称距离空间的Banach-Mazur定理,Russ.Math。调查。,58, 2, 367-369 (2003) ·Zbl 1064.46067号
[2] Alimov,A.R.,非对称空间的普遍性定理,Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。,第2250017条pp.(2022)·Zbl 1528.46021号
[3] Alimov,A.R.,《关于切比雪夫集补语的结构》,Funct。分析。应用。,35, 3, 176-182 (2001) ·Zbl 1099.41501号
[4] Alimov,A.R.,连续函数非对称空间中的严格原子,结果数学。,78,3,第95条pp.(2023)·Zbl 1517.41013号
[5] Alimov,A.R。;Tsar'kov,I.G.,非对称空间中的Ball-complete集和集的太阳性质,结果数学。,77,2,第86条pp.(2022)·Zbl 1506.46016号
[6] Alimov,A.R。;Tsar'kov,I.G.,《非对称空间中的太阳、月亮和(overset{mathring{}}{B})-完备集》,集值变量分析。,30, 1233-1245 (2022) ·Zbl 1515.41019号
[7] 阿利莫夫,A.R。;Tsarkov,I.G.,\(\overset{\mathring{}}{B}\)-完备集:近似性质和结构性质,Sib。数学。J.,63,412-420(2022)·Zbl 1506.46017号
[8] Alimov,A.R。;Tsar'kov,I.G.,最佳和近最佳近似问题中的连通性和唯一性,俄罗斯数学。调查。,71, 1, 1-77 (2016) ·Zbl 1350.41031号
[9] Babenko,V.F.,可积函数空间中的非对称逼近,Ukr。数学。J.,34,4,331-336(1982)·兹伯利0522.41028
[10] Borodin,P.A.,非对称范数空间的Banach-Mazur定理,数学。注释,69,3,298-305(2001)·Zbl 1014.46004号
[11] 科布萨什,Ş。,非对称赋范空间中的泛函分析,Front。数学。(2013),Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Sringer Basel AG,巴塞尔,第x页+219·Zbl 1266.46001号
[12] Cobzas,S.,凸集的分离与非对称范数空间中的最佳逼近,Quaest。数学。,27, 3(11), 275-296 (2004) ·Zbl 1082.41024号
[13] Collatz,L。;Krabs,W.,近似理论。Tschebyscheffsche近似mit Anwendungen(1973),Teubner:Teubner Stuttgart·Zbl 0266.41019号
[14] V.Donjuán。;Jonard-Pérez,N.,非对称赋范空间的分离公理和覆盖维数,Quaest。数学。,43, 4, 467-491 (2020) ·Zbl 1479.46006号
[15] 杜多夫,S.I。;Polovinkin,E.S。;Abramova,V.V.,非对称空间中强凸集和弱凸集的距离函数的性质,Russ.Math。,64, 5, 17-30 (2020) ·Zbl 1454.90107号
[16] Dolzhenko,E.P。;Sevast'yanov,E.A.,《符号敏感权重近似》。稳定性,蛇理论和Hausdorff近似的应用,Izv。数学。,63, 3, 495-534 (1999) ·Zbl 0946.41023号
[17] 弗拉格,R.C。;Kopperman,R.D.,《计算机科学的非对称拓扑》,(编程语义的数学基础(1993),斯普林格出版社),544-553·Zbl 1509.68149号
[18] 加西亚·拉菲,L.M。;罗马圭拉,S。;Sánchez-Pérez,E.A.,《关于Hausdorff非对称赋范线性空间》,霍斯特。数学杂志。,29, 6, 717-728 (2003) ·Zbl 1131.46300号
[19] Ivanov,G.E.,关于非对称半范数的适定最佳逼近问题,J.凸面分析。,2013年2月20日,第501-529页·Zbl 1279.41035号
[20] 伊万诺夫·G·E。;Lopusanski,M.S.,弱凸集和函数的逼近和优化问题的良好性,J.Math。科学。,209, 1, 66-87 (2015) ·Zbl 1353.90176号
[21] Jahn,T。;Richter,C.,广义Minkowski空间中线性子空间的Coproximatity,J.Math。分析。应用。,504,1,第12535条pp.(2021)·Zbl 1481.41016号
[22] König,H.,《崇高的恐惧》,Arch。数学。(巴塞尔),23500-508(1972)·Zbl 0248.46007号
[23] König,H.,次线性泛函和圆锥测度,Arch。数学。(巴塞尔),77,1,56-64(2001)·Zbl 1015.28015号
[24] Kozko,A.I.,关于可微函数类上具有非对称范数和符号敏感权重的空间中的最佳逼近阶,Izv。数学。,66, 1, 103-131 (2002) ·Zbl 1052.41018号
[25] Krein,M.G.,抽象赋范线性空间中的L问题,(Akhiezer,N.I.;Kreen,M.G,矩理论的一些问题(1938),Gos。诺奇。泰克。伊兹德。乌克兰:戈斯。诺奇。泰克。伊兹德。乌克兰哈尔科夫)。(1962),美国数学学会,175-204,(俄语)
[26] Magaril-Il'yaev,G.G。;Tikhomirov,V.M.,《凸分析:理论与应用》(2003),美国数学学会·Zbl 1041.49001号
[27] Tsar'kov,I.G.,非对称空间中的弱单调集与连续选择,Sb.数学。,21, 9, 1326-1347 (2019) ·Zbl 1428.41042号
[28] Tsar'kov,I.G.,度量投影算子的连续选择及其推广,Izv。数学。,82, 4, 837-859 (2018) ·Zbl 1410.46007号
[29] Tsar'kov,I.G.,非对称空间中的连续选择,Sb.数学。,209, 4, 560-579 (2018) ·Zbl 1437.54017号
[30] Tsar'kov,I.G.,单调路径连通集的性质,Izv。数学。,85, 2, 306-331 (2021) ·Zbl 1466.41017号
[31] Tsar'kov,I.G.,非对称空间中的一致凸性,数学。注释,110,5,773-783(2021)·Zbl 1489.46022号
[32] Tsar'kov,I.G.,集合和连续选择的近似性质,Sb.Math。,2118190-1211(2020)·Zbl 1455.54019号
[33] 弗拉索夫,L.P.,切比雪夫集及其一些推广,数学。注释,3,1,36-41(1968)·Zbl 0164.15004号
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