阿列克谢·阿里莫夫。;伊戈尔·沙尔科夫。 赋范空间和非对称赋范空间中集合的极大-实性质。 （英语） Zbl 1515.41020号 J.凸分析。 30，第1号，159-174（2023）. 作者摘要：本文讨论了与集合的太阳性质有关的最大逼近理论的新概念：最大太阳、局部最大太阳、最大切比雪夫集合和最大吸引子。对于唯一远集（此类集称为绝对极大切比雪夫集），建立了关于极大-唯一性的一些结果。构造了非对称赋范平面上非单（非闭）唯一远集的一个例子，对唯一远集是否为单（唯一最远点问题）给出了否定的回答。在对称和非对称赋范空间中都得到了结果。审核人：Sorin Gheorghe Gal（奥拉迪亚） 引用于1文件 MSC公司： 第41页第65页 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似） 41A28型 同时近似法 52A21个 凸性和有限维Banach空间（包括特殊范数、分区等）（凸几何的方面） 关键词：最大近似值;最远点;绝对max-Chebyshev集;唯一远程集;最大太阳辐射;局部最大太阳;最大发光点;切比雪夫中心 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Alimov}和\textit{I.G.Tsar'kov}，J.Convex Ana。30，第1号，159--174（2023；Zbl 1515.41020） 全文： 链接 参考文献： [1] A.R.Alimov：极大逼近问题中集合的Solarity，J.不动点理论应用。21/3（2019），第76条·Zbl 1442.41010号 [2] A.R.Alimov：对偶空间中切比雪夫集和唯一远程集的Solarity，Lobachevskii J.Math。42/4 (2021) 785-790. ·Zbl 1470.41027号 [3] A.R.Alimov，I.G.Tsar'kov：最佳和近最佳近似问题中的连通性和唯一性，俄罗斯数学。调查71/1（2016）1-77·Zbl 1350.41031号 [4] A.R.Alimov，I.G.Tsar'kov：切比雪夫中心，荣格常数及其应用，俄罗斯数学。调查74/5（2019）775-849·Zbl 1435.41028号 [5] A.R.Alimov，I.G.Tsar'kov：几何近似理论，Springer，Cham（2021）。 [6] A.R.Alimov，I.G.Tsar'kov：非对称Efimov-Techkin空间中的近似紧集和几乎太阳的凸性，数学。附注110/6（2021）947-951·Zbl 1489.41020号 [7] A.R.Alimov，I.G.Tsar'kov：非对称空间中的球完备集和集的太阳性质，数学结果。77/2（2022），第86条·Zbl 1506.46016号 [8] M.V.Balashov：R n中凸交点集切比雪夫中心的近似计算，《凸分析杂志》29/1（2022）157-164·Zbl 1486.52005年 [9] M.V.Balashov，G.E.Ivanov：集合的最远点和最近点，J.凸分析25/3（2018）1019-103·Zbl 1411.41021号 [10] M.Baronti，P.L.Papini：重访台湾的远程设置。数学杂志。5 (2001) 367-373. ·Zbl 1030.46018号 [11] T.Bendit：《内积空间中的度量投影》，澳大利亚纽卡斯尔大学博士论文（2021年）。 [12] Ş. Cobzaš：《非对称规范空间中的函数分析》，Birkhäuser/Springer，巴塞尔（2013）·Zbl 1266.46001号 [13] V.Donjuán，n.Jonard-Pérez：非对称赋范空间的分离公理和覆盖维数，Quaest。数学。43/4 (2020) 467-491. ·Zbl 1479.46006号 [14] J.Dugundji:Topology，Allyn和Bacon，纽约（1966）·Zbl 0144.21501号 [15] R.霍塔里、M.P.先知、J.石：相对切比雪夫中心公牛的法特点特征。澳大利亚。数学。Soc.54/1（1996）27-33·Zbl 0886.46016号 [16] G.E.Ivanov：集的最远点和强凸性，数学。附注87/3（2010）355-366·Zbl 1211.46011号 [17] A.R.Alimov，I.G.Tsar'kov/集的最大太阳特性。。。 [18] B.G.Merino，T.Jahn，C.Richter：广义Min-kowski空间中圆心的唯一性，J.Approximate Theory 237（2019）153-159·Zbl 1402.52003号 [19] W.B.Moors：几乎切比雪夫集几乎是凸的，集值变量分析26/1（2018）67-76·Zbl 1387.41014号 [20] T.S.Motzkin，E.G.Straus，F.A.Valentine：最远点的数量，太平洋数学杂志。3 (1953) 221-232. ·Zbl 0050.16503号 [21] T.D.Narang，Sangeeta：关于远程集和唯一远程集的单重性，布尔。比利时数学。Soc.Simon Stevin 18（2011）113-120·兹比尔1248.46016 [22] B.B.熊猫：在最远点的地产上，印度J.Pure Appl。数学。19/3 (1988) 277-283. ·兹伯利0643.46017 [23] S.Park：《非循环映射不动点定理的应用——综述》，越南数学杂志。37 (2009) 419-441. ·Zbl 1185.47062号 [24] I.G.Tsar'kov：最大逼近问题中的度量最大距离函数，Russ.J.Math。物理学。26 (2019) 219-226. ·兹比尔1423.41054 [25] I.G.Tsar'kov：非对称空间中的一致凸性，数学。附注110/5（2021）773-783·Zbl 1489.46022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。