陈梦烨;你，梁;唐杰;苏、莎莎;张瑞明 具有延迟非细胞免疫反应的病毒感染模型的分析。 （英语） Zbl 1418.92073号 离散动态。国家社会学。 2015年，文章ID 235420，11 p.（2015）. 摘要：我们研究了具有延迟非杀伤免疫反应的病毒感染模型的动力学行为。通过分析相应的特征方程，建立了两个边界平衡点的局部稳定性。利用适当的Lyapunov泛函和LaSalle不变性原理，建立了无感染平衡点的全局稳定性。我们发现，当（R_0\leqsland 1）时，无感染平衡点（E_0）是全局渐近稳定的，当（1<R_0\Leqsland 1+b\beta/c d）时，没有免疫的感染平衡点是局部渐近稳定的。在R_0>1+b\beta/c d的条件下，我们得到了具有免疫性的感染平衡点（E_2）局部稳定的充分条件。我们证明了时滞可以改变E_2的稳定性并导致Hopf分支的存在。研究了分岔周期解的稳定性，并对我们的定理进行了数值模拟。 MSC公司： 92C60型 医学流行病学 92天30分 流行病学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chen}等人，离散动态。Nat.Soc.2015，文章ID 235420，11 p.（2015；Zbl 1418.92073） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Perelson，A.S。；Nelson，P.W.，体内HIV-1动力学的数学分析，SIAM评论，41，1，3-44（1999）·Zbl 1078.92502号 ·doi:10.1137/S0036144598335107 [2] De Leenher，P。；Smith，H.L.，《病毒动力学：全球分析》，SIAM应用数学杂志，63，4，1313-1327（2003）·Zbl 1035.34045号 ·doi:10.1137/S0036139902406905 [3] Nowak，医学硕士。；May，R.M.，《病毒动力学：免疫学和病毒学数学原理》（2000），英国牛津：牛津大学出版社，英国牛津·Zbl 1101.92028号 [4] 卡尔肖，R.V。；Ruan，S.，T细胞感染HIV的延迟微分方程模型，数学生物科学，165，1，27-39（2000）·兹比尔0981.92009 ·doi:10.1016/S0025-5564（00）00006-7 [5] Browne，C.J。；Pilyugin，S.S.，《体内病毒模型中的周期性多药治疗》，《数学生物学公报》，第74、3、562-589页（2012年）·Zbl 1235.92024 ·doi:10.1007/s11538-011-9677-x [6] 荣，L。；Z.Feng。；Perelson，A.S.，抗逆转录病毒治疗期间HIV-1耐药性的出现，《数学生物学公报》，69，6，2027-2060（2007）·Zbl 1298.92053号 ·文件编号：10.1007/s11538-007-9203-3 [7] Perelson，A.S。；Kirschner，D.E。；de Boer，R.，CD（4^+）T细胞的HIV感染动力学，数学生物科学，114，1，81-125（1993）·Zbl 0796.92016号 ·doi:10.1016/0025-5564（93）90043-A [8] de Boer，R.J。；Perelson，A.S.，朝向描述T细胞增殖的一般功能，理论生物学杂志，175，4，567-576（1995）·doi:10.1006/jtbi.1995.0165 [9] De Boer，R.J。；Perelson，A.S.，HIV感染的靶细胞限制和免疫控制模型：比较，理论生物学杂志，190，3，201-214（1998）·doi:10.1006/jtbi.1997.0548 [10] 纪毅。；Min，L。；郑毅。；Su，Y.，具有周期性免疫反应和非线性CTL反应的病毒感染模型，《模拟中的数学与计算机》，80，12，2309-2316（2010）·Zbl 1195.92037号 ·doi:10.1016/j.matcom.2010.04.029 [11] 诺瓦克，M.A。；Bangham，C.R.M.，持久性病毒免疫反应的群体动力学，《科学》，272525874-79（1996）·doi:10.1126/science.272.5258.74 [12] 宋，X。；王，S。；Dong，J.，具有溶解免疫反应的延迟病毒感染模型的稳定性和Hopf分支，数学分析与应用杂志，373，2，345-355（2011）·Zbl 1208.34128号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.04.010 [13] 王凯。；Wang，W。；Liu，X.，具有周期性溶解免疫反应的病毒感染模型，混沌、孤子和分形，28，1，90-99（2006）·Zbl 1079.92048号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.05.003 [14] 巴托尔迪，C。；Christensen，J.P。；Wodarz博士。；Thomsen，A.R.，感染淋巴细胞性脉络膜脑膜炎病毒的γ-干扰素缺乏小鼠，尽管慢性细胞毒性T淋巴细胞活化，但仍持续感染病毒，病毒学杂志，74，2210304-10311（2000）·doi:10.1128/JVI.74.22.10304-10311.2000 [15] Wodarz，D。；Christensen，J.P。；Thomsen，A.R.，《溶血和非溶血免疫反应在病毒感染中的重要性》，《免疫学趋势》，23，4，194-200（2002）·doi:10.1016/S1471-4906（02）02189-0 [16] 布里奇，N。；Mudrinic，M。；Vasović，N.，免疫反应基本模型中的时间延迟，混沌、孤子和分形，12，3，483-489（2001）·Zbl 1026.92015号 ·doi:10.1016/S0960-0779（99）00205-2 [17] 卡纳巴罗，A.A。；格雷里亚，I.M。；Lyra，M.L.，延迟细胞免疫反应非线性模型中的周期解和混沌，物理a：统计力学及其应用，342，1-2，234-241（2004）·doi:10.1016/j.physa.2004.04.083 [18] 王凯。；Wang，W。；庞，H。；Liu，X.，具有延迟免疫反应的病毒模型中的复杂动力学行为，Physica D，226，2，197-208（2007）·Zbl 1117.34081号 ·doi:10.1016/j.physd.2006.12.001 [19] Li，M.Y。；Shu，H.，具有延迟CTL反应的CD（4^+）T细胞HTLV-I感染数学模型的全球动力学，非线性分析：现实世界应用，13，3，1080-1092（2012）·Zbl 1239.34086号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.02.026 [20] 谢奇。；黄，D。；张，S。；曹，J.，具有延迟免疫反应的病毒感染模型分析，应用数学模型，34，9，2388-2395（2010）·Zbl 1195.34114号 ·doi:10.1016/j.apm.2009.11.005 [21] Wang，T。；胡，Z。；廖，F.，具有延迟体液免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支，数学分析与应用杂志，411，1，63-74（2014）·Zbl 1308.92104号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.09.035 [22] 哈萨德，B.D。；北卡罗来纳州卡萨里诺夫。；Wan，Y.H.，《霍普夫分岔理论与应用》（1981），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0474.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。