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贝尔纳多·达尤里亚;艾沃·J·B·F·阿丹。;雷内·贝克尔;维迪亚达尔·库尔卡尼

服务速率依赖于排队时间的\（M/M/c）队列。 （英语） Zbl 1490.60250号

欧洲药典。物件。 299，第2号，566-579（2022）.
摘要：最近的研究表明，在许多情况下，服务时间受到特定客户经历的排队延迟的影响。这种影响已在不同领域被检测到，例如医疗保健、呼叫中心和电信网络。在本文中，我们提出了一种分析具有此特性的模型的方法。具体的模型是一个\（M/M/c\）队列，在该队列中，如果任何客户的排队时间超过一定的固定阈值，则可以在其到达时间对其进行标记。然后以给定的速率为所有被标记的客户提供服务，该速率可以不同于用于未被标记的客户的速率。我们展示了如何通过特定的马尔可夫链来建模该排队系统的虚拟排队时间。然后，通过求解相应的平衡方程，我们给出了计算平稳分布的递推解，其中包含指数项的混合。通过数值实验，我们证明了服务速率的差异对排队时间性能有着至关重要的影响。

引用于1文件

MSC公司：

60K25码 排队论（概率论方面）
90B22型 运筹学中的队列和服务

关键词：

排队;\（M/M/c\）队列;可变服务费率;排队时间相关性

软件：

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PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.D'Auria}等人，《欧洲药典》。第299号决议，第2号，566--579（2022年；Zbl 1490.60250）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 阿丹，I。；海瑟薇，B。；Kulkarni，V.G.，《关于两类不耐烦顾客的先到先得排队》，排队系统，91，1，113-142（2019）·Zbl 1466.60185号
[2] Anick，D。；Mitra博士。；Sondhi，M.M.，多源数据处理系统的随机理论，贝尔系统技术期刊，61,81871-1894（1982）
[3] Batt，R.J.，&Terwiesch，C.（2012）《医生负荷：急诊服务中国家依赖服务时间的实证研究》（第1-32页），沃顿商学院。https://factory.wharton.upenn.edu/wp-content/uploads/2012/11/DULnew_v6.pdf。
[4] Bekker，R.，《具有Lévy输入和滞后控制的排队》，排队系统，63，1-4，281-299（2009）·Zbl 1190.90049号
[5] Bekker，R。；O.J.博克斯马。；Resing，J.A.C.，具有自适应指数的Lévy过程，应用概率进展，41，1，177-205（2009）·Zbl 1169.60022号
[6] 博克斯马，O.J。；佩里，D。；Stadje，W.，M/G/1排队的清算模型，排队系统，38，3，287-306（2001）·Zbl 1024.90020号
[7] O.J.博克斯马。；Vlasiou，M.，关于服务时间和到达间隔时间取决于等待时间的队列，排队系统，56，3-4，121-132（2007）·Zbl 1125.60095号
[8] 布里尔，P。；Posner，M.，《两个服务器排队，没有等待的客户接受专门服务》，《管理科学》，27，8，914-925（1981）·Zbl 0463.60080号
[9] 卡蒙，Z。；Shanthikumar，J.G.（沙提库马尔，J.G.）。；Carmon，T.F.，服务细分模型的心理学视角：解释消费者对等待和服务的感知的重要性，管理科学，41，11，1806-1815（1995）·Zbl 0852.90076号
[10] 查尔芬，D.B。；Trzeciak，S。；Likourezos，A。；Baumann，B.M。；Dellinger，R.P.，《危重病人从急诊科延迟转移到重症监护室的影响》，危重病医学，35，6，1477-1483（2007）
[11] Chan，C.W。；Farias，V.F。；Escobar，G.J.，《延迟对重症监护室服务时间的影响》，《管理科学》，63，7，2049-272（2017）
[12] Chan，P.S。；Krumholz，H.M。；Nichol，G。；Nallamothu，B.K。；美国心脏协会国家心肺复苏研究人员注册中心，院内心脏骤停后除颤延迟时间，新英格兰医学杂志，358，1，9-17（2008）
[13] D'Auria，B.（2021a）。用于绘制虚拟排队时间的应用程序。https://brdauria.github.io/VQTPlot/。
[14] D'Auria，B.（2021b）。虚拟排队时间图的存储库。https://github.com/brdauria/VQTPlot.git。
[15] Delasay，M。；Ingolfsson，A。；科尔法尔，B。；Schultz，K.，负荷对服务时间的影响，《欧洲运筹学杂志》，279，3，673-686（2019）·Zbl 1430.90190号
[16] Do，H.T。；Shunko先生。；M.T.卢卡斯。；Novak，D.C.，行为因素对多服务器排队系统性能的影响，生产和运营管理，27，8，1553-1573（2018）
[17] Dong，J。；费尔德曼，P。；Yom-Tov，G.B.，《减速服务系统：潜在故障和建议解决方案》，《运筹学》，第63、2、305-324页（2015年）·Zbl 1329.90037号
[18] Dshalalow，J.H.，状态相关参数排队系统，排队前沿：科学与工程中的模型与应用，61-116（1997）·Zbl 0871.60076号
[19] 盖弗，D。；Miller，R.，一些存储问题的极限分布，（Arrow，K.；等，应用概率和管理科学研究（1962），斯坦福大学出版社），110-126·Zbl 0116.12201号
[20] Kulkarni，V.G.，单缓冲系统的流体模型，（Dshalalow，J.，排队前沿：科学和工程中的模型和应用（1997），CRC出版社），321-338·兹比尔0871.60079
[21] Maister，D.H.，《排队心理》（1984年），Citeser
[22] Malhotra，R。；曼杰斯，M。；Scheinhardt，W.R。；Van Den Berg，J.，《具有两个拥塞控制阈值的反馈流体队列》，运筹学数学方法，70，1，149-169（2009）·Zbl 1171.60386号
[23] 佐治亚州帕尔莫夫斯基。；Vlasiou，M.，带附加状态相关服务的Lévy输入模型，随机过程及其应用，121，7，1546-1564（2011）·Zbl 1219.60079号
[24] Posner，M.，服务时间依赖于等待时间的单服务器队列，运筹学，21，2，610-616（1973）·Zbl 0275.60111号
[25] 拉马斯瓦米，V。；Lucantoni，D.M.，具有阶段型服务的多服务器队列算法，随机模型，1,3393-417（1985）·Zbl 0603.60091号
[26] B.雷诺。；Santin，A。；科马，E。；加缪，N。；Van Pelt，D。；Hayon，J。；Fine，M.J.，重症监护病房入院时间与急诊科社区获得性肺炎患者预后之间的关系，危重病医学，37，11，2867-2874（2009）
[27] Richardson，D.B.，“进入障碍效应：到达住院床位的延迟与住院时间的关系”，《澳大利亚医学杂志》，177，9，492-495（2002）
[28] Scheinhardt，W。；Van Foreest，N。；Mandjes，M.，《连续反馈流体队列》，《运营研究快报》，33，6，551-559（2005）·兹比尔1083.60076
[29] 赛伦，J。；艾丹，I.J。；库尔卡尼，V.G。；van Leeuwaarden，J.S.，关键多服务器系统中客户减速的滚雪球效应，随机模型，32，3，366-391（2016）·Zbl 1342.60129号
[30] Siegmeth，A。；古鲁萨米，K。；Parker，M.，延迟手术延长股骨近端骨折患者的住院时间，《骨与关节外科杂志》，英国卷，87，8，1123-1126（2005）
[31] da Silva Soares，A。；Latouche，G.，《水平相关演化的流体排队》，《欧洲运筹学杂志》，196，3，1041-1048（2009）·兹比尔1176.90117
[32] Soltani，M.、Batt，R.、Bavafa，H.和Patterson，B.（2019）。急诊室发生的事情会留在急诊室吗？急诊医生工作量对急诊后护理使用的影响。
[33] 尤尔库，S。；Hydock，C。；崔S.，《让等待变得值得：排队对消费影响的实验》，《管理科学》，第66、3、1149-1171页（2020年）
[34] Whitt，W.，服务时间和到达间隔时间线性和随机依赖于等待时间的队列，排队系统，6，1，335-351（1990）·Zbl 0707.60090号
[35] Wu，C.A。；Bassamboo，A。；Perry，O.，《具有依赖服务和耐心时间的服务系统》，《管理科学》，65，3，1151-1172（2019）
[36] Wu，C.A.、Bassamboo，A.和Perry，O.（2019b）。当服务时间取决于客户的延迟时：两个经验挑战的解决方案。
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