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刘玲;文晓勇;王登山

一种新的晶格体系：哈密顿结构、辛映射和N重Darboux变换。 （英语） Zbl 1481.37075号

申请。数学。建模 67, 201-218 (2019).
摘要：从离散矩阵谱问题出发，构造了一个新的格层次。利用Tu格式技术，导出了该体系的关联哈密顿结构和无穷多守恒律。然后基于Lax对和伴随Lax对提出了辛映射。此外，还研究了层次结构中前两个方程的N重Darboux变换和显式精确解。最后，给出了这些精确解的密度分布，以说明孤立波的超车碰撞。

引用于10文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）

关键词：

离散谱问题;哈密顿结构;辛映射;达布变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Liu}等人，应用。数学。建模67，201--218（2019；Zbl 1481.37075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号
[2] Zhang，J.B。；Ma，W.X.，BKP方程的混合集总扭结解，Compu。数学。申请。，74, 591-596 (2017) ·Zbl 1387.35540号
[3] 马伟新，对称性和伴随对称性守恒定律，离散Contin。动态。系统。序列号。S、 11、4、707-721（2018）·兹比尔1386.70041
[4] 马，W.X。；周，Y.，基于Hirota双线性形式的非线性偏微分方程的集总解，J.Diff.Equ。，264, 4, 2633-2659 (2018) ·Zbl 1387.35532号
[5] 李晓云。；赵庆林，通过对超AKNS系统的二元非线性化得到的一个新的可积辛映射，J.Geom。物理。，121, 123-137 (2017) ·Zbl 1375.35438号
[6] McAnally，M。；Ma，W.X.，d-Kaup-Newell孤子体系及其双哈密尔顿约化体系的可积推广，应用。数学。公司。，323, 220-227 (2018) ·Zbl 1426.37051号
[7] Dong，H.H。；赵，K。；杨洪秋。；李永清，孤子理论中可积系统的广义（2+1）维超MKdv族，东亚应用杂志。数学。，5, 256-272 (2015) ·Zbl 1457.35054号
[8] Yang，H.W。；陈，X。；郭，M。；Chen，Y.D.，三维代数Rossby孤立波的新ZK-BO方程及其解和裂变性质，非线性动力学。，91, 2019-2032 (2018) ·Zbl 1390.76044号
[9] Wang，D.S。；Wang，X.L.，通过Riemann-Hilbert方法的Kundu-Eckhaus方程的长时间渐近解和亮n孤子解，非线性分析。真实世界应用。，41, 334-361 (2018) ·Zbl 1387.35056号
[10] Manukure，S。；周，Y。；Ma，W.X.，（2+1）维扩展KP方程的集总解，计算。数学。申请。，75, 2414-2419 (2018) ·Zbl 1409.35183号
[11] Chen，S.T。；Ma，W.X.，广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程的Lump解，Front。数学。中国，13，525-534（2018）·Zbl 1403.35259号
[12] Ma，W.X.，（3+1）维线性偏微分方程的丰度块及其相互作用解，J.Geom。物理。，133, 10-16 (2018) ·Zbl 1401.35261号
[13] 刘永清。；Wen，X.Y.，广义（3+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili方程混合块扭结解的裂变和熔合相互作用现象，Mod。物理学。莱特。B.，32，1850161-15（2018）
[14] 赵洪秋。；Ma，W.X.，KP方程的混合集总扭结解，计算。数学。申请。，74, 1399-1405 (2017) ·兹比尔1394.355461
[15] 马，W.X。；Yong，X.L。；张海清，（2+1）维ito方程相互作用解的多样性，计算。数学。申请。，75, 289-295 (2018) ·Zbl 1416.35232号
[16] Yang，J.Y。；马，W.X。；Qin，Z.Y.，（2+1）维ito方程的集总解和集总解，分析。数学。物理。，8, 427-436 (2018) ·Zbl 1403.35261号
[17] 李晓云。；赵庆林。；李玉霞。；Dong，H.H.，与3×3离散矩阵谱问题相关的二元Argmann对称约束，J.Nonl。科学。申请。，8, 496-506 (2015) ·兹比尔1327.35335
[18] Dong，H.H。；Chen，T.T。；Chen，L.F。；Zhang，Y.，一个新的可积辛映射和与非线性晶格方程相关的李点对称性，J.Nonl。科学。申请。，9, 5107-5118 (2016) ·Zbl 1405.35179号
[19] Xu，X.X.，一个变形的约化半离散Kaup-Newell方程，相关的可积族和Darboux变换，应用。数学。计算。，251, 275-283 (2015) ·Zbl 1328.37054号
[20] 赵庆林。；Li，X.Y.，Bargmann系统和与新的四阶格结构相关的对合解，分析。数学。物理。，6, 237-254 (2016) ·Zbl 1356.37077号
[21] 赵庆林。；李晓云。；Liu，F.S.，两个可积格族及其Darboux变换，应用。数学。计算。，219, 5693-5705 (2013) ·Zbl 1288.37023号
[22] Tu，G.Z.，《迹恒等式及其在离散可积系统理论中的应用》，J.Phys。A.，233903-3922（1990）·Zbl 0717.58027号
[23] 梅罗拉，I。；拉格尼斯科，O。；Tu，G.Z.，一种新的可积格族，逆问题。，10, 1315-1334 (1994) ·Zbl 0815.35105号
[24] 马，W.X。；Fuchssteiner，B.，《离散零曲率方程的代数结构和离散演化方程的对称性》，J.Math。物理。，40, 2400-2418 (1999) ·Zbl 0984.37097号
[25] Cao，C.W.，经典可积系统和KdV方程解的对合表示，《数学学报》。罪。，7, 216-223 (1991) ·Zbl 0739.58027号
[26] 马，W.X。；Geng，X.G.，从对称约束出发的孤子系统的Backlund变换，Proc。莱克特。美国数学笔记。《社会学杂志》，29，313-323（2001）·Zbl 1010.37048号
[27] 马，W.X。；Strampp，W.，AKNS系统的松弛对和伴随松弛对的显式对称约束，Phys。莱特。A、 185277-286（1994）·Zbl 0992.37502号
[28] Dong，H.H。；Zhang，Y。；Zhang，X.E.，新辛映射与可积非线性晶格方程的对称性，Commun。非谎言科学。数字。模拟。，36, 354-365 (2016) ·Zbl 1470.39011号
[29] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，《达布变换与孤子》（1991），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0744.35045号
[30] 顾春华。；胡海生。；Zhou，Z.X.，孤子理论中的Darboux变换及其几何应用（2005），Springer:Springer Berlin·Zbl 1084.37054号
[31] Xu，X.X.，利用松弛对的Darboux变换求解Merola-Ragnisco-Tu晶格方程的可积耦合系统，Commun。非谎言科学。数字。模拟。，23, 192-201 (2015) ·兹比尔1352.37180
[32] Wen，X.Y.，《可积晶格族，相关可积耦合，达布变换和守恒定律》，应用。数学。计算。，218, 5796-5805 (2012) ·Zbl 1257.37049号
[33] 刘，L。；Wang，D.S。；Han，K。；Wen，X.Y.，Merola-Ranisco-Tu晶格的可积晶格层次：N倍达布变换和守恒定律，Commun。非线性科学。数字。模拟。，63, 57-71 (2018) ·Zbl 1509.37089号
[34] 李强。；Wang，D.S。；温X.Y。；庄，J.H.，基于Suris系统的可积格族：（N）-折叠Darboux变换和守恒定律，非线性动力学。，91, 625-639 (2018) ·Zbl 1390.37112号
[35] 李强。；刘，M。；Wang，D.S。；Wen，X.Y.，（N）-折叠Darboux变换和suris系统的精确解，现代物理学。莱特。B、 321850019（2018）
[36] 张德杰。；Chen，D.Y.，一些离散孤子系统的守恒定律，混沌孤子分形，14573-579（2002）·兹伯利1067.37114
[37] Ma，W.X.，对称性和伴随对称性离散演化方程的守恒定律，《对称性》，7714-725（2015）·Zbl 1381.37080号
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