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刘明硕;洞、环河

解的存在性、李对称性分析和磁流体动力学方程的守恒定律。 （英语） Zbl 1450.35021号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 87，文章ID 105277，15 p.（2020）.
小结：结合定性和定量分析，研究了（2+1）维不可压缩正压磁流体力学流动。这个系统的能量守恒和（L^2（[0，+infty）；L^2)\)利用先验估计和Galerkin方法进行了证明。我们提出了求解边值问题的一般李对称分析方法。提出了无限边界磁流体动力学方程的李对称分析方法，用于寻找无穷小的生成元、对称群和各种解析解。我们证明了磁流体动力学方程的非线性自共轭性并计算了守恒定律。

引用于5文件

理学硕士：

35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
76瓦05 磁流体力学和电流体力学

关键词：

伽辽金法;不可压缩正压磁流体力学流动;无穷小生成器
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\textit{M.Liu}和\textit{H.Dong}，Commun。非线性科学。数字。模拟。87，文章ID 105277，15 p.（2020；Zbl 1450.35021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Jardin，S.C.，《磁约束等离子体磁流体力学隐式描述方法综述》，《计算物理杂志》，231822-838（2012）·Zbl 1452.76002号
[2] Low，B.C.，《太阳日冕中的磁流体动力学过程：耀斑、日冕物质抛射和磁螺旋性》，《物理等离子体》，11684-1690（1994）
[3] HAB，B。；Keen，B.E.，环形系统中等离子体约束的实验研究，Rep Prog Phys，40，1415-1565（1977）
[4] Yousofvand，R。；Derakhshan，S。；Ghasemi，K。；Siavashi，M.，使用3D LBM模拟对电磁泵（包括纳米流体）进行的MHD横向混合对流和熵产生研究，国际机械科学杂志，133，73-90（2017）
[5] 罗莎·R·J。；Krueger，C.H。；Shioda，S.，MHD发电中的等离子体，IEEE T等离子体科学，191180-1190（1991）
[6] 哈蒙德，R.T。；Davis，J。；Bobb，L.，超低频电磁波通过高斯导体的反射、吸收和传输，J Appl Phys，811619-1622（1997）
[7] Graneau，P.，电流方向上的电磁射流推进，《自然》，295311（1982）
[8] 柳泽，T。；Matsumura，A.，具有完全导电壁条件的理想磁流体动力学方程的固定边值问题，Commun Math Phys，136119-140（1991）·Zbl 0726.76111号
[9] Wu，J.，广义MHD方程，J Differ Equ，195，284-312（2003）·Zbl 1057.35040号
[10] Trakhinin，Y.，《理想可压缩磁流体力学中电流-速度片的存在》，《理性力学学报》，191245-310（2009）·Zbl 1161.76062号
[11] Chen，Q.L。；Miao，C.X。；Zhang，Z.F.，关于Triebel-Lizorkin空间中理想MHD方程的适定性，Arch Rational Mech Ana，195，561-578（2010）·Zbl 1184.35258号
[12] Hong，G.Y。；Hou，X.F。；彭海英。；Zhu，C.J.，真空下三维可压缩磁流体动力学方程一类大解的整体存在性，Siam J Math Ana，49，2409-2441（2017）·Zbl 1372.35164号
[13] 刘，M.S。；袁，R.，关于理想磁流体力学方程强解的适定性，国际计算数学杂志，942458-2465（2017）·Zbl 1394.35363号
[14] Bogoyavlenskij，O.I.，Navier-Stokes和粘性MHD方程的精确非定常解，Phys-Lett A，307281-286（2003）·Zbl 1008.35049号
[15] Bozkaya，C。；Tezer-Sezgin，M.，耦合磁流体力学流动方程的基本解，计算应用数学杂志，203，125-144（2007）·Zbl 1172.76383号
[16] Wazwaz，A.M.，用Hirotas双线性方法和tanh-coth方法求解KP方程的多重孤子解，应用数学计算，190，633-640（2007）·Zbl 1243.35148号
[17] 塞萨尔，A。；Gmez，S.，使用改进的tanh-coth方法精确求解Bogoyavlenskii方程，非线性动力学，70，13-24（2015）
[18] 赵洪秋。；Ma，W.X.，KP方程的混合集总扭结解，计算数学应用，741399-1405（2017）·Zbl 1394.35461号
[19] 马，W.X。；周，Y.，通过Hirota双线性形式求解非线性偏微分方程的Lump解，J Differ Equ，2642633-2659（2018）·Zbl 1387.35532号
[20] 冯，B.F。；罗，X.D。；Ablowitz，M.J。；Musslini，Z.H.，具有零和非零边界条件的非局部非线性薛定谔方程的一般孤子解，非线性，315385-5409（2018）·Zbl 1406.37049号
[21] Yang，H.W。；Sun，J.C。；Fu，C.，斜压大气中代数重力孤立波的时间分馏Benjamin-Ono方程和精确的多粒子解以及相互作用，《公共非线性科学》，71，187-201（2019）·Zbl 1464.86005号
[22] Levi，D.，关于构造薛定谔方程精确解的一种新的Darboux变换，逆Probl，4165（1988）·兹伯利0701.34036
[23] 季建林。；Zhu，Z.N，关于非局部修正的Korteweg-de-Vries方程：可积性、Darboux变换和孤子解，Commun非线性科学，42699-708（2017）·Zbl 1473.37081号
[24] 马立英（Ma，L.Y.）。；赵，H.Q。；沈世芳。；Ma，W.X.，通过Darboux变换获得离散复mKdV方程的丰富精确解，《公共非线性科学》，68，31-40（2019）·Zbl 1508.65150号
[25] 罗杰斯，C。；Schief，W.K.，Bäcklund和Darboux变换：孤子理论中的几何和现代应用（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1019.53002号
[26] 方，Y。；Dong，H.H。；Hou，Y.J。；Kong，Y.，带修正项的非线性发展方程的Frobenius可积分解，应用数学计算，226435-440（2014）·Zbl 1364.35073号
[27] 库拉什，M.M.A.I。；巴利亚努，D。；Inc，M.，借助Bäcklund变换研究抛物律介质中超短光脉冲传输方程的光孤子，Optik，140，114-122（2017）
[28] 朱S.D。；Song，J.F.，（2+1）维广义Broer-Kaup方程的剩余对称性、第n次Bäcklund变换和相互作用解，Appl Math Lett，83，33-39（2018）·Zbl 1524.35573号
[29] Lou，S.Y.，（2+1）维sine-Gordon系统的对称性分析和精确解，数学物理杂志，416509-6524（2000）·Zbl 0976.35067号
[30] Ryskin，N.M.，反常多普勒效应条件下电子-电磁波相互作用的Lie对称性分析，《公共非线性科学》，19，2942-2950（2014）·Zbl 1510.35019号
[31] 巴利亚努，D。；公司，M。；优素福，A。；Aliyu，A.I.，时间分数阶Caudrey-Dodd-Gibon-Sawada-Kotera方程的Lie对称性分析、精确解和守恒定律，Commun非线性科学，59，222-234（2018）·Zbl 1510.35365号
[32] Sakkaravarthi，K。；Johnpillai，A.G。；Devi，A.D。；Kanna，T。；Lakshmanan，M.，非线性亥姆霍兹方程的李对称分析和群不变解，应用数学计算，331457-472（2018）·Zbl 1427.35004号
[33] 公司，M。；优素福，A。；阿利尤，A.I。；Baleanu，D.，时空分数阶非线性演化方程的李对称分析、显式解和守恒定律，Phys A，496371-383（2018）·Zbl 1514.35460号
[34] 阿利尤，A.I。；公司，M。；优素福，A。；Baleanu，D.，六阶非线性Ramani方程的对称分析、显式解和守恒定律，Symmetry-Basel，10，341（2018）·Zbl 1423.35331号
[35] Bruzon，M.S。；Gandarias，M.L。；Senthilvelan，M.，关于某些非线性振子的非局部对称性及其一般解，Phys-Lett A，3752985-2987（2011）·Zbl 1250.34030号
[36] 苗，Q。；Xin，X.P。；Y.Chen，Y.，AKNS系统的非局部对称性和显式解，Appl Math Lett，28，7-13（2014）·Zbl 1311.35297号
[37] 程，W.G。；邱博士。；Yu，B.，五阶修正Korteweg-de-Vries方程的CRE可解性、非局部对称性和精确相互作用解，Commun Theor Phys，67，637-642（2017）·兹比尔1370.35240
[38] Trogdon，T。；Deconick，B.，通过Riemann-Hilbert问题数值计算Korteweg-de-Vries方程的有限亏格解，应用数学Lett，26，5-9（2013）·Zbl 1255.65177号
[39] Zhang，Y.S。；Cheng，Y。；He，J.S.，Riemann-Hilbert方法和二分量Gerdjikov-Ivanov方程的n孤子，《非线性数学物理杂志》，24，210-223（2017）·Zbl 1420.35389号
[40] Ma，W.X.，Riemann-Hilbert方法在多组分AKNS可积体系中的应用，非线性Anal Real，47，1-17（2019）·Zbl 1406.37051号
[41] Lin，Y.X。；Dong，H.H。；Fang，Y.，类NLS方程的N孤子解和基于Riemann-Hilbert问题的微扰理论，对称性，11，826（2019）
[42] 霍尔姆，D.D。；Marsden，J.E。；比率，T。；Weinstein，A.，流体和等离子体平衡的非线性稳定性，物理代表，123，1-116（1985）·Zbl 0717.76051号
[43] Bluman，G.W。；Anco，S.C.，微分方程的对称性和积分方法（2008），Springer:Springer纽约
[44] Bluman，G.W。；契维亚科夫，A.F。；Anco，S.C.，《对称方法在偏微分方程中的应用》（2010），Springer:Springer纽约·Zbl 1223.35001号
[45] Ibragimov，N.H.，非线性自共轭和守恒定律，《物理学杂志》A，44432002（2011）·Zbl 1270.35031号
[46] Ibragimov，N.H.，一个新的守恒定理，《数学与分析应用杂志》，33331-328（2007）·Zbl 1160.35008号
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