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玛丽亚姆·米尔扎哈尼

边界Riemann曲面模空间的简单测地线和Weil-Peterson体积。 （英语） Zbl 1125.30039号

发明。数学。 167，第1号，179-222（2007）.
设（M_{g，n}（L_1，dots，L_n））表示具有测地边界分量长度的Riemann曲面的模空间。这个空间带有威尔-彼得森度量。mapping-class组\（\mathrm{模式}_{g，n}）对其进行运算，商具有有限体积。本论文的主要目标是确定这一数量。作者证明了这是由总次数（leq 2（3g-3+n））的（L_1，dots，L_n）中的多项式给出的。此外，如果我们将其写成多项式（L_1/\pi，\dots，L_n/\pi\），那么它是（\pi^{6g-6+2n}）乘以有理系数的多项式，可以显式计算。作者给出了一些例子。这推广了S.Wolpert和P.Zograf的结果。
这个非凡的公式基于一个身份，因为G.麦克肖恩[发明数学132，第3期，607-632（1998；Zbl 0916.30039号)]并对其进行了推广。这个公式在某种意义上是这个身份的综合版本。
审核人：塞缪尔·詹姆斯·帕特森（哥廷根）

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MSC公司：

30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论
32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面）
14H81型 代数曲线与物理学的关系

关键词：

Weil-Peterson公制;Teichmüller空间;Teichmüller模群;边界黎曼曲面;McShane的身份

引文：

Zbl 0916.30039号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Mirzakhani}，发明。数学。167，第1号，179--222（2007；Zbl 1125.30039）
全文： 内政部

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