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Jang，L.C.（洛杉矶）。;B.M.金。;Choi，S.K。;Ryoo，C.S.公司。;D.V.多尔吉。

修正的高阶退化（q）-欧拉多项式及其零点的一些显式恒等式。 （英语） Zbl 1412.11037号

非线性科学杂志。应用。 第5期第10期，2524-2538页（2017年）.
摘要：最近，Kim等人研究了高阶退化-欧拉多项式的对称恒等式。本文定义了修正的高阶退化（q）-欧拉多项式，并给出了这些多项式的一些恒等式。此外，我们还对修正的高阶（q）-欧拉多项式的零点和修正的高阶简并（q）-Euler多项式的零点进行了数值研究。此外，我们用计算机证明了修正的高阶（q）-欧拉多项式和修正的高阶简并（q）-Euler多项式的形状和零点。

引用于三文件

理学硕士：

11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式
11S80型 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等）
19年5月 组合恒等式，双射组合学
05A30型 \（q）-微积分及相关主题

关键词：

对称恒等式;修正的（q）-欧拉多项式;修正的高阶退化（q）-欧拉多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.C.Jang}等人，《非线性科学杂志》。申请。10，第5号，2524--2538（2017；Zbl 1412.11037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Al-Salam，W.A.，q-Bernoulli数和多项式，数学。纳克里斯。，17, 239-260 (1959) ·Zbl 0087.28304号 ·doi:10.1002/mana.19580170311
[2] 巴亚德，A。；Chikhi，J.，Apostol-Euler多项式和负二项倒数的渐近性，高级Stud.Contemp。数学。（京商），24，33-37（2014）·Zbl 1317.11026号
[3] Carlitz，L.，q-Bernoulli数和多项式，杜克数学。J.，15，987-1000（1948）·Zbl 0032.00304号 ·doi:10.1215/S0012-7094-48-01588-9
[4] Carlitz，L.，q-Bernoulli和Euler数，Trans。阿默尔。数学。Soc.，76，332-350（1954）·Zbl 0058.01204号 ·数字对象标识代码：10.2307/1990772
[5] Carlitz，L.，退化斯特林，伯努利和欧拉数，实用数学。，15, 51-88 (1979) ·Zbl 0404.05004号
[6] Chung，W.S。；Jung，M.，关于q-导数和q-终止多项式的一些性质，高级Stud.Contemp。数学。（京商），24，149-153（2014）·Zbl 1298.33027号
[7] 丁·D。；Yang，J.-Z.，与Apostol-Euler和Aposto1-Bernoulli多项式相关的一些恒等式，高级Stud.Contemp。数学。（京商），20，7-21（2010）·兹比尔1192.05001
[8] Jang，L.-C.，与（mathbb上费米子p-adic不变积分相关的Barnes型多重扭曲q-Euler数和多项式族{Z} （p）\)，J.计算。分析。申请。，13, 376-387 (2011) ·Zbl 1256.11015号
[9] Jin，J.H。；Mansour，T。；Moon，E.-J。；Park，J.-W.，《关于（r，q）-Bernoulli和（r，q）-Euler数与多项式》，J.Compute。分析。申请。，19, 250-259 (2015) ·Zbl 1353.11034号
[10] Kim，T.，幂和多项式的对称性和\（mathbb上的多元费米子p-adic不变积分{Z} （p）\)，Russ.J.数学。物理。，16, 93-96 (2009) ·兹比尔1200.11089 ·doi:10.1134/S106192080901063
[11] Kim，T.，Barnes型多重q-zeta函数和q-Euler多项式，J.Phys。A、 43,1-11（2010）·Zbl 1213.11050号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/25/255201
[12] Kim，T.，《高阶q-Euler多项式的新方法》，Russ.J.Math。物理。，17, 218-225 (2010) ·Zbl 1259.11030号 ·doi:10.1134/S10619208100208
[13] Kim，T.，关于（mathbb）上几类q-Bernstein多项式乘积的q-Euler数和费米子q积分的研究{Z} （p）\)高级螺栓组件。数学。（京商），23，5-11（2013）·Zbl 1275.11042号
[14] Kim，T.，关于退化q-Bernoulli多项式，Bull。韩国数学。Soc.，53，1149-1156（2016）·Zbl 1407.11039号 ·doi:10.4134/BKMS.b150583号文件
[15] Kim，D.S。；Kim，T.，Barnes型布尔多项式，Contrib.Discrete Math。，11, 7-15 (2016) ·Zbl 1360.11055号
[16] Kim，D.S。；Kim，T.，《广义布尔数和多项式》，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。数学。RACSAM，110，823-839（2016）·Zbl 1348.05031号 ·doi:10.1007/s13398-015-0270-2
[17] Kim博士。；Kim，T.，q-Bernoulli多项式在n次对称群下的一些对称恒等式，Ars Combin.，126，435-441（2016）·Zbl 1413.11043号
[18] Kim，D.S。；Kim，T.，高阶退化q-Euler多项式的对称恒等式，J.非线性科学。申请。，9, 443-451 (2016) ·Zbl 1350.11031号
[19] Kim，T。；Kim，D.S。；Kwon，H.-I.，与退化贝努利多项式相关的一些恒等式，Filomat，30905-912（2016）·Zbl 1432.11020号 ·doi:10.2298/FIL1604905K
[20] Kim，T。；Kim，D.S。；Kwon，H.-I。；Seo，J.-J。；Dolgy，D.V.，n次对称群下q-Euler多项式的一些恒等式，J.非线性科学。申请。，9, 1077-1082 (2016) ·Zbl 1405.11023号
[21] Lee，J.G。；Jang，L.-C.，关于改进的退化Carlitz q-Bernoulli数和多项式，高级差分方程。，2017, 1-9 (2017) ·Zbl 1444.05007号 ·doi:10.1186/s13662-016-1060-7
[22] Luo，Q.-M.，Q-Apostol-Euler多项式一些结果的模拟，高级Stud.Contemp。数学。（京商），20，103-113（2010）·Zbl 1213.05021号
[23] Sharma，A.，q-Bernoulli和Euler高阶数，杜克数学。J.，25，343-353（1958）·Zbl 0102.03105号
[24] Sharma，K.，q-分数积分与特殊函数，高级Stud.Contemp。数学。（京商），24，87-95（2014）·兹比尔1296.26034
[25] 王，N.-L。；李，C。；Li，H.-L.，广义高阶Euler数和Bernoulli数的一些恒等式，Ars Combin.，102517-528（2011）·Zbl 1265.11039号
[26] 吴，M。；Du，S.S.，退化高阶Bernoulli多项式和广义幂和多项式的对称恒等式，（中文）数学。实际。理论，44，256-261（2014）
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