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费斯塔尔，M。;什瓦德伦卡，K。

解非平稳奇异摄动线性问题的间断Galerkin线方法。 （英语） Zbl 1059.65083号

J.数字。数学。 12，第2期，97-117（2004）.
讨论了线的间断Galerkin有限元法（DGFEM）的数值分析。将该方法应用于线性非平稳对流扩散反应初边值问题。DGFEM使用有限元网格上解的分段多项式近似，但与标准FEM相反，不要求相邻元素之间的连续性。
给出了上述问题的二维或三维多边形区域的连续问题，并对弱解的数据和正则性进行了一些假设。该精确解在具有连续时间的空间变量中满足离散化恒等式，其中扩散项的非对称离散化和对流项的逆风方法。离散化恒等式还包括所谓的跳跃项，它表示内部和边界惩罚，取代了数值解的协调有限元的连续性。
在适当的函数空间中推导最佳误差估计是本文的主要结果。对一个二维矩形的线性双曲方程进行了数值实验。全局实验收敛阶的计算证实了本文的理论结果和该方法的有效性。
审核人：安吉拉·汉德洛维奇奥娃（布拉迪斯拉发）

引用于21文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35K15型 二阶抛物方程的初值问题
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动

关键词：

线性非定常对流扩散反应方程;间断Galerkin有限元法;向上卷绕;扩散项的非对称稳定化;内部和边界惩罚;渐近误差估计;数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Feistauer}和\textit{K.Švadlenka}，J.Numer。数学。12，第2号，97--117（2004；Zbl 1059.65083）
全文： 内政部 链接

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