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罗伯特·E·贾米森。

有效实现闭合系统。 （英语） Zbl 07816135号

代数大学。 85，第1期，第1号论文，18页（2024年）.
摘要：众所周知，任何泛代数的子代数都构成一个代数闭包系统。相反，每个代数闭包系统都是作为某些泛代数的子代数族出现的，但这个代数远不是唯一确定的。本文研究了代数闭包系统的代数实现，这些代数由单个运算或最低arity运算给出。特别地，证明了一个具有arity的代数闭包系统，其中空集是闭的，每个有限生成的闭包集是可数的，可以通过一个单（n+1）元运算来实现。任意群上陪集的代数闭包系由单三元Mal'cev项实现^{-1}z\). 证明了阿贝尔群（A）上陪集的闭包系统可以通过一个二元运算来实现，当且仅当（A）至多有一个二阶元素。对于任意环上的模也得到了类似的结果。

MSC公司：

08A30型 子代数，同余关系
20号02 具有单个二进制操作的集合（群oid）
20N15型 \（n）元系统
51N10号 仿射解析几何
52 C99 离散几何

关键词：

abel群；仿射平面；代数闭包系统；arity公司；群中的陪集；可数生成子代数；三元马尔科夫项
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\textit｛R.E.Jamison｝，《代数世界》。85，第1期，第1号论文，第18页（2024；Zbl 07816135）
全文： 内政部

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