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András A.Benczur。;大卫·R·卡格。

电容限制图中切割和流动的随机近似方案。 （英文） Zbl 1314.05089号

SIAM J.计算。 44，第2期，290-319（2015）.
摘要：我们描述了随机抽样技术，用于近似解决图中涉及切割和流动的问题。我们给出了一个近线性时间随机组合构造，它将（n）顶点上的任何图转换为相同顶点上的（O（n）-边图，这些顶点的割值与原始图的值大致相同。例如，在这个新图中，我们可以运行A.V.戈德堡和S.拉奥[J.ACM 45，第5期，783–797（1998年；Zbl 1064.90567号)]找到（s-t）最小切入（tilde{O}（n^{3/2}）时间。这对应于原始图形中的\（1+\ε）\）-乘以最小\（s-t \）截。一种相关的方法导致了一种随机的分治算法，它在（tilde{O}（m\sqrt{n}）时间内产生一个近似最大流。我们的算法还可以用于将最稀疏切割近似算法的运行时间从\（tilde{O}（mn）\）提高到\（tilde{O}（n^2）\），并加速其他一些最新的切割和流算法。我们的算法基于一个一般定理，该定理分析了随机图的割值在其期望值附近的集中度。我们的工作只利用了基本概率和图论。

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MSC公司：

05C21号 图形中的流
05C40号 连接性
05C80号 随机图（图形理论方面）
05C35号 图论中的极值问题
05C30号 图论中的枚举
68周25 近似算法
68瓦40 算法分析
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
05C85号 图形算法（图形理论方面）

关键词：

最小切割量;最大流随机图;随机抽样;连通性;剪切枚举;网络可靠性

引文：

Zbl 1064.90567号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.A.Benczur}和\textit{D.r.Karger}，SIAM J.Compute。44，第2号，290--319（2015；Zbl 1314.05089）
全文： DOI程序 arXiv公司

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